2025届高三物理一轮复习中等生考点专题进阶基础训练：考点83电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题

目录 考点83　电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题 1 【带电粒子在点电荷电场中的运动】 1 【电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题】 4 【等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 7 【电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 9 考点83　电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题　 【带电粒子在点电荷电场中的运动】 1.如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合．、、为竖直平面上的三点，且为等量异种点电荷连线的中点，现有带电量为、质量为的小物块从点以初速向滑动，到达点时速度恰好为则(    ) A. 从到，的加速度一直减小，到达点时速率为 B. 从到，的加速度先增大后减小，到达点时的动能为 C. 一定带负电荷，从到电势能先减小后增大 D. 从到，的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小 【答案】B  【解答】 小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知带负电，从到的过程中，电场强度越来越大，则电场力越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩擦力增大，根据知，加速度增大，从到，电场强度越来越小，则电场力越来越小，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据知，加速度减小，从到，加速度先增大后减小，由于段和段的电场强度大小对称，可知加速度大小对称，两段过程中速度的变化量相同，即点的速度为，则点动能为，故B正确，A错误； 由选项分析知，带负电，由于是等势线，则电荷的电势能不变，从到，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故C错误，D错误。 故选B。 2.如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆，点和点的高度差为，细杆左侧点处固定着一个带正电的点电荷，以为圆心、为半径的圆周与细杆交于、两点，圆心在点正上方，点为的中点，现将一质量为、电荷量为的小球可视为质点套在杆上从点由静止释放，小球滑到点时的速度大小为，为重力加速度大小，则下列说法正确的是 A. 、间的电势差 B. 小球从点到点的过程中，电场力做的功为 C. 若在此装置中加一水平方向的匀强电场，小球在点平衡且恰好对无压力，则所加电场的电场强度大小为 D. 的长度为 【答案】CD  【解析】A.小球从点到点的过程中，由动能定理可得，解得、两点的电势差，选项A错误 B.根据点电荷的电场特征可知、两点所在的圆是一个等势面，所以小球从点到点的过程中，电场力做的功为零，选项B错误 在点小球受力平衡，如图所示，由几何关系可知与水平方向的夹角为，，解得，长度为，选项C、D正确。 3.将两点电荷分别固定在轴上的、两点，其坐标分别为和，处点电荷带电量绝对值为，两点电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，处电势最低。轴上、两点的坐标分别为和，静电力常量为，则下列说法正确的是(    ) A. 处电荷量绝对值为，且两点电荷属于异种电荷 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 点电场强度大小为 D. 负的试探电荷由点运动到点的过程，电势能先增大后减小 【答案】CD  【解答】 A.图象的切线斜率表示电场强度，则可知原点处合场强为零，且电势均为正，则两点电荷均为正电荷，故A错误； B.图象的切线斜率表示电场强度，则可知点的电场强度小于点的电场强度，故B错误； C.设处点电荷带电量绝对值为，由项知原点处合场强为零，则有，解得， 在点，根据电场的叠加原理有，联立得，故C正确； D.由图可知，负的试探电荷由点运动到点的过程，电势先降低后升高，由，电势能先增大后减小，故D正确。 故选CD。 【电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题】 4.如图所示，实线表示某电场的电场线方向未标出，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，和是轨迹上的两点。设点和点的电势分别为、，粒子在和时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、，下列判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带电粒子受力情况可知，若粒子从到过程，则电场力方向与运动方向成锐角，故电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带负电粒子通过点时的动能比通过点时的动能小，即有，在点具有的电势能比在点具有的电势能大，则有粒子从到过程，同理亦可得； 带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带负电，因此电场线指向右上方，根据沿电场线电势降低，可知等势线的电势最高，等势线的电势最低，则有； 电场线密的地方场强大，故点电场强度较大，电场力较大，根据牛顿第二定律，加速度也较大，， 综上所述，故A正确；BCD错误。 故选A。 5.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，则(    ) A. 粒子带负电 B. 粒子一定是从点运动到点 C. 粒子在点的加速度小于在点的加速度 D. 粒子在电场中点的速度一定小于在点的速度 【答案】D  【解答】 A.带电粒子只在电场力作用下做曲线运动，可知电场力方向指向轨迹的凹侧，故电场力方向与电场方向相同，粒子带正电，A错误； B.由运动的可逆性可知，粒子可能是从点运动到点，也可能是从点运动到点，B错误； C.由电场线的分布可知，处的电场线比处的电场线密集，故点的电场强度大于点的电场强度，根据牛顿第二定律可知粒子在点的加速度大于在点的加速度，C错误； D.粒子在电场中的动能和电势能之和不变，沿电场方向电势降低，点的电势高于点的电势，粒子带正电，粒子在点的电势能大于在点的电势能，故粒子在点的动能小于在点的动能，粒子在点的速度一定小于在点的速度，D正确； 故选D。 6.如图所示，一带负电粒子以某速度进入竖直向上的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。和是轨迹上的两点，其中点在轨迹的最高点。不计重力，下列表述正确的是(    ) A. 粒子在点的速率最大 B. 粒子所受电场力沿电场方向向上 C. 粒子在电场中的动能先减小后增加 D. 粒子在电场中点的电势能最小 【答案】C  【解答】 A.粒子受到的电场力向下，从运动的过程中，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以在点速度最小，故A错误； B.粒子做曲线运动，受电场力指向曲线弯曲的内侧，故可知，粒子所受电场力向下，故B错误； 粒子在电场中运动时，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，所以动能先减小后增加，在点的电势能最大，故C正确，D错误。 7、真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上的不同位置的点，两个带电粒子a、b从同一位置P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带负电，b粒子带正电，下列说法正确的是(　　) A．M点的电势低于N点的电势 B．电场力对a粒子做负功，对b粒子做正功 C．a粒子与b粒子的电势能均减小 D．若在O点由静止释放a粒子，仅在电场力的作用下，a粒子将沿电场线运动到M点 答案：C 解析：a粒子带负电、b粒子带正电，由粒子的受力和运动轨迹可知，电场方向沿电场线向右，M点电势高于N点电势，电场力对a、b粒子均做正功，电势能均减小，A、B错误，C正确；由于M、O、N所在电场线为曲线，所以在O点静止释放的带电粒子，不可能沿电场线运动，D错误。 【等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 8.如图所示，虚线，，，，代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，，是这条轨迹上的两点，则(    ) A. 点的电势高于点 B. 点的电场强度比点的大 C. 该试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 该试探电荷在点的动能大于在点的动能 【答案】D  【解答】 A.如图所示，电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，故电场线垂直等势面向左，沿电场线方向电势降低，故点的电势低于点，故A错误； B.等势面的疏密表示电场强度的大小，可知点电场强度比点的小，故B错误； 试探电荷从到过程，电场力做负功，动能减小，电势能增大，故该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，在点的动能大于在点的动能，故C错误，D正确。 故选D。 9.如图所示，虚线、、代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知(    ) A. 三个等势面中，的电势最高 B. 电子在点具有的电势能比在点具有的电势能大 C. 电子通过点时的动能比通过点时大 D. 电子通过点时的加速度比通过点时小 【答案】B  【解析】解：、负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上。故的等势面电势最高，故A错误； B、利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道质点在点电势能大，故B正确； C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在点的动能与电势能之和等于在点的动能与电势能之和，点电势能大，动能小。故C错误； D、等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，处的等势面密，所以点的电场强度大，粒子受到的电场力大，粒子的加速度大，故D错误； 故选：。 10.图中虚线为以点电荷为圆心的同心圆。一具有初速度的带电粒子在点电荷的电场中的运动轨迹如图中实线所示，箭头表示其运动方向。、、、为实线与虚线的四个交点。从图中可以看出(    ) A. 带电粒子位于点时的速率比其位于点时的小 B. 带电粒子位于点时的速率比其位于点时的大 C. 带电粒子从点运动到点的过程中，电场力做正功 D. 带电粒子从点运动到点的过程中，电场力做正功 【答案】D  【解析】解：、因为点和点在同一等势面上，电势能相等，即电场力不做功，带电粒子位于点时的速率等于其位于点时的速率，故AB错误； C、因为点电荷与带电粒子间的作用力为吸引力，则带电粒子从点运动到点的过程中，电场力做负功，故C错误； D、因为点电荷与带电粒子间的作用力为吸引力，带电粒子从点运动到点的过程中，电场力做正功，故D正确； 故选：。 根据等势面得出电势能相等的位置，从而得出速度的大小关系；根据曲线运动的知识得出合力的方向，根据合力与速度的方向判断做功的正负。 本题主要考查了带电粒子在电场中的运动，掌握等势面的特点，结合曲线运动的知识即可完成解答。 【电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 11.如图所示，平行线代表电场线或等势面，带电量为的带正电微粒，在电场中仅受电场力作用，由点运动到点，动能减少了，已知点的电势为，元电荷电荷量，则(    ) A. 无论平行线代表的是电场线还是等势面，点的电势都是 B. 无论平行线代表的是电场线还是等势面，点的电势都是 C. 若平行线代表的是电场线，微粒运行轨迹是 D. 若平行线代表的是等势面，微粒运行轨迹是 【答案】AD  【解析】解：、根据题意可知，无论平行线代表的是电场线还是等势面，由动能定理得：，代入数据解得：，又，，则，故A正确，B错误； 、带正电的微粒仅受电场力的作用，从点运动到点时动能减少了，说明电场力做负功，根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，若平行线代表的是电场线，则知电场力方向水平向左，故微粒的运动轨迹是如图虚线所示；若平行线代表的是等势面，结合电场线与等势面互相垂直，则知电场力方向竖直向下，则微粒的运动轨迹是如图虚线所示，故C错误，D正确。 故选：。 12.如图所示是利用高压电场干燥中药的仪器，在大导体板上铺一薄层中药材，针状电极和平板电极接高压直流电源，其间产生非匀强电场；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线是某一水分子从处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是(    ) A. 水分子在处时，上端带正电荷，下端带负电荷 B. 某水分子在处受到的电场力小于其在处受到的电场力 C. 水分子运动轨迹上和点的电势大小关系为 D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子将不能向上运动 【答案】C  【解答】解：、由题意可知，点电势高，由于静电平衡，水分子在处时，上端带负电荷，下端带正电荷，故A错误； B、处电场线比处更密，电场强度更大，某水分子在处受到的电场力大于其在处受到的电场力，故B错误； C、根据等势线和电场线垂直，可画出等势线，所以水分子运动轨迹上和点的电势大小关系为故C正确； D、如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从处开始将向上运动，故D错误。 故选C。 13、如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则（　　） A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B.M、N两点间电势差大小｜UMN｜等于N、Q两点间电势差大小｜UNQ｜ C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 答案：D 解析：由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题意可知，a所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以M、N两点间电势差大小｜UMN｜大于N、Q两点间电势差大小｜UNQ｜，故B错误；根据静电力做功公式W＝Uq，｜UMN｜＞｜UNQ｜，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点83　电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题 1 【带电粒子在点电荷电场中的运动】 1 【电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题】 2 【等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 4 【电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 5 考点83　电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题　 【带电粒子在点电荷电场中的运动】 1.如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合．、、为竖直平面上的三点，且为等量异种点电荷连线的中点，现有带电量为、质量为的小物块从点以初速向滑动，到达点时速度恰好为则(    ) A. 从到，的加速度一直减小，到达点时速率为 B. 从到，的加速度先增大后减小，到达点时的动能为 C. 一定带负电荷，从到电势能先减小后增大 D. 从到，的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小 2.如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆，点和点的高度差为，细杆左侧点处固定着一个带正电的点电荷，以为圆心、为半径的圆周与细杆交于、两点，圆心在点正上方，点为的中点，现将一质量为、电荷量为的小球可视为质点套在杆上从点由静止释放，小球滑到点时的速度大小为，为重力加速度大小，则下列说法正确的是 A. 、间的电势差 B. 小球从点到点的过程中，电场力做的功为 C. 若在此装置中加一水平方向的匀强电场，小球在点平衡且恰好对无压力，则所加电场的电场强度大小为 D. 的长度为 3.将两点电荷分别固定在轴上的、两点，其坐标分别为和，处点电荷带电量绝对值为，两点电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，处电势最低。轴上、两点的坐标分别为和，静电力常量为，则下列说法正确的是(    ) A. 处电荷量绝对值为，且两点电荷属于异种电荷 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 点电场强度大小为 D. 负的试探电荷由点运动到点的过程，电势能先增大后减小 【电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题】 4.如图所示，实线表示某电场的电场线方向未标出，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，和是轨迹上的两点。设点和点的电势分别为、，粒子在和时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、，下列判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，则(    ) A. 粒子带负电 B. 粒子一定是从点运动到点 C. 粒子在点的加速度小于在点的加速度 D. 粒子在电场中点的速度一定小于在点的速度 6.如图所示，一带负电粒子以某速度进入竖直向上的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。和是轨迹上的两点，其中点在轨迹的最高点。不计重力，下列表述正确的是(    ) A. 粒子在点的速率最大 B. 粒子所受电场力沿电场方向向上 C. 粒子在电场中的动能先减小后增加 D. 粒子在电场中点的电势能最小 7、真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上的不同位置的点，两个带电粒子a、b从同一位置P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带负电，b粒子带正电，下列说法正确的是(　　) A．M点的电势低于N点的电势 B．电场力对a粒子做负功，对b粒子做正功 C．a粒子与b粒子的电势能均减小 D．若在O点由静止释放a粒子，仅在电场力的作用下，a粒子将沿电场线运动到M点 【等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 8.如图所示，虚线，，，，代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，，是这条轨迹上的两点，则(    ) A. 点的电势高于点 B. 点的电场强度比点的大 C. 该试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 该试探电荷在点的动能大于在点的动能 9.如图所示，虚线、、代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知(    ) A. 三个等势面中，的电势最高 B. 电子在点具有的电势能比在点具有的电势能大 C. 电子通过点时的动能比通过点时大 D. 电子通过点时的加速度比通过点时小 10.图中虚线为以点电荷为圆心的同心圆。一具有初速度的带电粒子在点电荷的电场中的运动轨迹如图中实线所示，箭头表示其运动方向。、、、为实线与虚线的四个交点。从图中可以看出(    ) A. 带电粒子位于点时的速率比其位于点时的小 B. 带电粒子位于点时的速率比其位于点时的大 C. 带电粒子从点运动到点的过程中，电场力做正功 D. 带电粒子从点运动到点的过程中，电场力做正功 【电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题】 11.如图所示，平行线代表电场线或等势面，带电量为的带正电微粒，在电场中仅受电场力作用，由点运动到点，动能减少了，已知点的电势为，元电荷电荷量，则(    ) A. 无论平行线代表的是电场线还是等势面，点的电势都是 B. 无论平行线代表的是电场线还是等势面，点的电势都是 C. 若平行线代表的是电场线，微粒运行轨迹是 D. 若平行线代表的是等势面，微粒运行轨迹是 12.如图所示是利用高压电场干燥中药的仪器，在大导体板上铺一薄层中药材，针状电极和平板电极接高压直流电源，其间产生非匀强电场；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线是某一水分子从处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是(    ) A. 水分子在处时，上端带正电荷，下端带负电荷 B. 某水分子在处受到的电场力小于其在处受到的电场力 C. 水分子运动轨迹上和点的电势大小关系为 D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子将不能向上运动 13、如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则（　　） A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B.M、N两点间电势差大小｜UMN｜等于N、Q两点间电势差大小｜UNQ｜ C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 学科网（北京）股份有限公司 $$