山东省东营市2024—2025学年上学期八年级数学期末题

秘密★启用前 试卷类型：A 2024一2025学年第一学期教学质量反馈 八年级数学试题 (满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分：本 试题共6页。 2数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、座号等填写在试题 和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。 报 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。 如需改动，.先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5m碳素笔答在答题卡的 密 相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、 选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 阳 的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，3名航天员开启“太空之旅，展现了中国航天科技的 封 新高度。下列航空航天图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B 线 2.如果分式x-上的值为零，那么x等于( X-1 鼎 A.1 B.-1 C.0 D.±1 3.小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a~b,x-y,xy,a+b,x2-y严， a2-b2分别对应下列六个字：营、爱、我、东、游、美，现将(x2-y)a2-(x2-y2)2因式分解，结果 呈现的密码信息可能是() A.我爱美 B.东营游 C.我爱东营 D.美我东营 4.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了关系图（如图），组内一名同学在箭头处填写了它们之 间转换的条件，其中填写正确的是（) 八年级数学试题第1页共6页 ① 矩形 ③ 平行四边形 正方形 ② 菱形 ④ A,①对角相等 B.②对角线互相垂直 C.③对边相等 D.④邻角互补 5.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质 评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平 均数分别为() A.8,8,8 B.7,7,7.8 C.8,8,8.6 D.8,8,8.4 6.如图，△ABC中，∠BAC=55,将△ABC逆时针旋转(0°<a<5S),得到△ADE,DE交AC于F。 当a=40时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于(，) A.80° B.859 C..90° 德 D.95° 劳 B C D B 第5题图 第6题图 第9题图 7.阅读，正如一束阳光。孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的 世界。某区教育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动。甲、乙两同学分别从距离活动地点800 米和400米的两地同时出发，参加分享活动。甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提 前4分钟到达活动地点。若设乙同学的速度是x米分，则下列方程正确的是() 品箭4品高 800400-4 c.400800-4 D.800400=4 1.2x× 1.2xx 8.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,2),且la~c+√b-8=0,将线段Pg向右平移 a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（) A.12 B.14 C.16 D.20 9.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处。若AB= 3,BC=5,则DE的长为() A. 3 B. 3 C.4 D. 3 八年级数学试题·第2页共6页 10.如图，∠BOD=45°，BO=DO,点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E,连接 OE交AD于点F。下列4个判断： ①OE平分∠BOD;②OF=BD: ③DF=√2AF:④若点G是线段OF的中点， 则△ABG为等腰直角三角形。正确判断的个数是() A.4B.3C.2D.1 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11一14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。 要求只填写最后结果。 11.因式分解：·a2+2a2-a= 12。一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形。 13,某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个 方面按百分制打分，最终得分按4：2：4的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面 的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为 分。 14.如图，在☐ABCD中，AB=3。按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F: ②分别以点&，F为霞心，大于球的长为半径作，两强在∠BMD内交于点户，@作射线机，交DC 于点E,连接EF,四边形ABEF的周长为 B H B C B D 第14题图 第15题图 第17题图 15.如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8, BE=4,DH=2,则图中阴影部分的面积为 16已蜘关于：的分式方程得-1=名的解是正数，则加的取位范围是 x-1 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=,8,P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点D,PE⊥AC y 于点E,则DE的最小值为 B 18.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C的 两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB;B2C2, 再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C…以此类推， 则正方形OB2024B2025C202s的顶点B2025的坐标是 八年级数学试题第3页共6页 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第2)题4分) 1)解方程：导261 (2)先化简，后求值：（3 )4，然后在0,2三个数中结个适合的敏，代人求 x-1 值。 20.(本题满分8分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要 求画图和解答下列问题： (1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C,画出△AB1C1,并写出点C的坐 标。 (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标。 (3)是否存在点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐 标。 y A -2 B;8 (第20题图) 21.(本题满分8分)2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日。树立国家安全意识，自觉关心、维 护国家安全，是每个公民的基本义务。为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、八年级各200名学生 举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学 生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下： 72,84,72,91,79,69,78,85,75,95 八年级10名同学测试成绩统计如下： 85,72,92,84,80,74,75,8076,82 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 八年级数学试题第4页共6页 成绩 60sx<70 70sx<80 80s<90 90sx<100 七年级 1 5 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 C. 8八年纸2 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： p 0 (1)填空：a= b= (2)小明同学说自己的成绩能在本年级排到前50%，小强说“你的成绩在我们年级进不了前50%”，则小 明是 (填“七”或“八”)年级的学生； 密 (3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少 人？ (4)计算八年级同学测试成绩的方差，并说明哪个年级的竞赛成绩更整齐？ 救 22.(本题满分8分) 封 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于点E,CF∥AE交AD延长线 于点F,连接OE。 D (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)连接OE,若BD=10,AD=13,求线段OE的长。 B (第22题图) 线 23.(本题满分8分)2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭 在酒泉发射中心点火发射。某学校组织同学们到当地电视台演播大厅观看现场直播，为提升整体效果，学 校准备统一服装，为同学们购进A,B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500 元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同。 (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)已知参加同学一共有300人，要求购买的A款文化衫的数量不少于B款文化衫数量的两倍，学校应 如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为多少？ 八年级数学试题第5页共6页 24.（本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO。 (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积。 D (第24题图) 25.(本题满分12分)数学研究小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答。 M M D A N N B 图1 图2 图3 【实践探究】 (第25题图) (I)如图1，在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点。 求证：∠PMN=∠PWM: 【问题解决】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AD=BC,M是DC的中点，N是AB的中点。连接MN并延长分别与 AD、BC的延长线交于点E、F。求证：∠AEW=∠F; 【拓展延伸】 (3)如图3，在△ABC中，AC<AB,点D在AC上，AD=BC,M是DC的中点，N是AB的中点，连接 MW并延长，与BC的延长线交于点G,连接GD。若CD=2,当△CGD是直角三角形时，DG的长 为 八年级数学试题第6页共6页 2024-2025学年度第一学期期末教学质量反馈 八年级数学答题卡 姓名 班级 学校 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清 楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 贴条形码区 0 0 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式填 涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 2 书写，字体工整，笔迹清晰。 3 3 3 3 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题 5 无效。 6 6 缺考口 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准 7 7 使用涂改液、修正带、刮纸刀。 8 8 8 9 9 9 9 9 选择题(30分) 1BC四 2D☑ 7 ND 3 B 8 a】网 4刀@皿 9A8c四D口 5 [ABCD 10 LAc 二、填空题(28分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(62分) 19.(8分) (1) (2) 圈 20.(8分) y鼻 (1) (2) (3) -- ⊥⊥A B 21.(8分) (1)a=b=，c=； (2) (3) (4) 22.(8分) 23.(8分) 25.(12分) 24.(10分) D 0 E 2024－2025学年第一学期教学质量反馈 八年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，3名航天员开启“太空”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列航空航天图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式的值为零，那么等于( ) A. B. C. D. 3. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 宜昌游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌 4. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写正确的是（ ） A. ①对角相等 B. ③对边相等 C. ②对角线互相垂直 D. ④邻角互补 5. 为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ） A. 8，8，8 B. 7，7，7.8 C. 8，8，8.6 D. 8，8，8.4 6. 如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 7. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 9. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．要求只填写最后结果． 11. 因式分解：______． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为______分． 14. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，连接，四边形的周长为_____． 15. 如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果，，，则图中阴影部分的面积为________． 16. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是______________ 17. 如图所示，在中，，，，P是斜边上一动点，于点，于点，则长的最小值为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形…以此类推，则正方形的顶点的坐标是_____． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. （1）解方程：． （2）先化简，后求值：，然后在，，三个数中选一个适合的数，代入求值． 20. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标． （2）作出关于坐标原点成中心对称的，并写出点的坐标． （3）是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标． 21. 2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日．树立国家安全意识，自觉关心、维护国家安全，是每个公民的基本义务．为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、八年级各200名学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下： 72，84，72，91，79，69，78，85，75，95 八年级10名同学测试成绩统计如下： 85，72，92，84，80，74，75，80，76，82 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 七年级 1 5 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 72 八年级 80 80 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____，_____； （2）小明同学说自己的成绩能在本年级排到前，小强说“你的成绩在我们年级进不了前”，则小明是_____（填“七”或“八”）年级的学生； （3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ （4）计算八年级同学测试成绩的方差，并说明哪个年级的竞赛成绩更整齐？ 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）连接OE，若BD＝10，AD＝13，求线段OE的长． 23. 年4月日点分，神舟十八号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多元，用元购进A款和用元购进B款的文化衫的数量相同． （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ （2）已知毕业班的同学一共有人，要求购买的A款文化衫的数量不少于B款文化衫数量的两倍，学校应如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为多少？ 24. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 25. 综合与探究： （1）【教材呈现】下面是华师版上教材页的一道习题，请完成证明： 如图，在四边形中，，是对角线的中点，是的中点，是的中点．求证：； （2）【拓展延伸】 如图，在四边形中，是的中点，是的中点．连接并延长分别与的延长线交于点．求证：； （3）【问题解决】 如图，在中，，点在上，，是的中点，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接．若，当是直角三角形时，直接写出的长． 2024－2025学年第一学期教学质量反馈 八年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．要求只填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】86 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】28 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）； （2），． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求，由图可得点的坐标； （2） 解：如图所示，即为所求，由图可得点的坐标； （3）存在，点D的坐标为或或 【21题答案】 【答案】（1）2；；80 （2）七 （3）60人 （4），八年级 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC， ∵CF∥AE， ∴四边形AECF是平行四边形． ∵AE⊥BC， ∴∠AEC＝90°， ∴平行四边形AECF是矩形； （2）12． 【23题答案】 【答案】（1）B款文化衫每件元，A款文化衫每件元 （2）购买A款文化衫件，B款文化衫件，费用最低，为元 【24题答案】 【答案】（1）证明：在△AOE 和△COD中， ∴． ∴OD＝OE． 又∵AO＝CO， ∴四边形AECD 是平行四边形． （2）24 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵是对角线的中点，是的中点，是的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2） 证明：如图，连接，取中点，连接，，由（）得， ∵是的中点，是的中点， ∴，， ∴，， ∴； （3）的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $