17.2.2 公式法 同步练习 2024-2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.2.2 公式法 同步练习 （内容包括：公式法解一元二次方程 、整体换元思想、逆向运用公式法思维） 1、 选择题： 1.用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a，b，c的值.对于方程，下列叙述正确的是    A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.一元二次方程在用求根公式求解时，a，b，c的值分别是    A. 3，， B. ，，3 C. ，3，1 D. ，3， 3.在用公式法解一元二次方程时，代入a，b，c得到，则求解的一元二次方程是(    ) A. B. C. D. 4.解下列方程，最适合用公式法求解的是(    ) A. B. C. D. 5.已知，且，则的值为      A. B. C. D. 6.小明在解方程时出现了错误，他的解答过程如下： 因为，，，第一步 所以，第二步 所以，第三步 所以，第四步 小明开始出错的步骤是      A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 二、填空题： 7.有一个数值转换机，其流程如图所示．若输入的a为，则输出的x的值为          . 8.对于实数a，b，定义运算“*”：，关于x的方程恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是           9.定义：我们把形如的数成为“无限连分数”.如果a是一个无理数，那么a就可以展成无限连分数，例如：，如果，则______. 10.在计算正数a的平方时，某同学误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，那么正数a的值应该为______. 三、计算题： 11.用公式法解下列方程： 12. 用公式法解下列方程： ； ； ； 四、解答题： 13.【观察思考】 【规律发现】 第5个图案共有棋子______枚； 第n个图案共有棋子______枚用含n的代数式表示； 【规律应用】 如果连续三个图案的棋子总数恰好是1205枚，它们分别是哪三个图案？ 14.如下表，方程1，方程2，方程是按照一定规律排列的一列方程. 序号 方程 方程的解 1 2 3                                     请将方程3的解填在表中的空白处; 请写出这列方程中的第10个方程，并用求根公式求其解. 沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.2.2 公式法 同步练习 参考答案 1.【答案】B  2.【答案】D  3.【答案】A  【解答】解：，，，一元二次方程为 4.【答案】D  5.【答案】C  【解答】因为，，所以，，即，所以原式 6.【答案】C  7.【答案】  8.【答案】  【解答】解：当，即时，，， ，，， ，当，即时，， ，，，， 关于x的方程恰好有三个不相等的实数根， 方程和一共有3个实数根， 方程和都有实数根， 解方程得，解方程得， 只有当方程有一个负实数根，方程有两个正实数根才能满足题意， ，，故答案为： 9.【答案】或  【解答】解：根据题意，得，整理得，解得 经检验，是原方程的根，故答案为：或根据题意，得，整理得，解方程即可． 10.【答案】  【解答】解：由题知，，则，， 则，所以又因为a为正数，所以故答案为： 11.【答案】，  ，    原方程没有实数根  12.【答案】解：这里，，，，， 解得：，； 这里，，，，， 解得：，； 这里，，，，，解得：，； 这里，，，，， 解得：，  13.【答案】解：； 设中间图案序号为m，则 ，解得负值舍去 所以这三个图案分别是第18、第19和第20个.  14.【答案】解：   3 方程规律： ①， ②， ③， 即第10个方程为，化简，，解得， ， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$