江苏省南京市励志高级中学2024-2025学年高一寒假自主管理作业数学（五）

南京市励志高级中学寒假自主管理五

数学

（时间:120分钟 满分:150分）

命题人:邬宗政     审题人:蒋恒峰

 

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共 8 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.）

1．在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且,AF，DE交于点P，若,则λ=（    ）

A． B． C． D．

2．在中，点在边上，且，则（    ）

A． B．

C． D．

3．已知平面向量，，两两之间的夹角均相等，且，，，则（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形中，，，点为与的交点，则（    ）

A． B． C． D．

5．下列说法中正确的是（    ）

A．向量满足

B．若向量满足，则

C．若向量，则

D．对任意两向量，则与是相反向量

6．在中，，为线段的中点，为线段上靠近点的三等分点，两条直线与相交于点，则=（    ）

A． B． C． D．

7．锐角三角形ABC中，D为边BC上一动点（不含端点），点O满足，且满足，则的最小值为（    ）

A． B． C．3 D．

8．在平行四边形中，，，点E是BC的中点，，则（    ）

A． B． C．2 D．6

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）

9．已知向量，则下列结论正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列说法中错误的是（    ）

A．单位向量都相等

B．向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上

C．两个非零向量，若，则与共线且反向

D．已知向量，若与的夹角为锐角，则

11．已知平面向量，，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．在方向上的投影向量为

C．与垂直的单位向量的坐标为

D．若向量与向量共线，则