10.1 二元一次方程组的概念 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册
2025-02-08
|
13页
|
346人阅读
|
21人下载
普通
内容正文：
二元一次方程组的概念
1
学习目标：
1.经历对实际问题的分析过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;
2.通过对实际问题的探究，理解二元一次方程（组）的概念;
3.通过自主探究和小组合作，初步了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
创设情境：
某种植大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8h㎡棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2h㎡棉田的采摘，小型采棉机1h完成1h㎡棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？
等量关系:
1.大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数
2.大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积
3
创设情境：
观察并思考：
1.所得的两个方程中各含有几个未知数？
2.每个含未知数的项的次数为几次？
3.它们是整式方程吗？
创设情境：
二元一次方程 一元一次方程
条件一 含有两个未知数 只含一个未知数
条件二 含未知数的项的次数为1 未知数的次数为1
条件三 整式方程 整式方程
创设情境：
下列方程哪些是二元一次方程？
(1)3x-5=-4 (4)x=y (7) + =16
(2)3x-y+z=0 (5)x2+y=7 (8) - =1
(3)2x-1=y (6)xy=1-x
探究新知：
方程中共有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且有两个方程（整式方程），像这样的方程组叫做二元一次方程组.
探究新知：
x
y
能列举出“采棉机”问题中方程x+y=6的所有符合实际意义的结果吗？
5
1
3
4
2
4
3
5
2
1
二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
探究新知：
x
y
你能列举出“采棉机”问题中方程2x+y=8的所有符合实际意义的结果吗？
6
1
4
2
4
2
3
0
x
y
2x+y=8
x+y=6
5
1
3
4
2
4
3
5
2
1
探究新知：
二元一次方程组的两个方程的公共解
叫做这个二元一次方程组的解.
目标检测：
例1：二元一次方程2x-3y=3的解有：
……
目标检测：
例2：已知以下四对值：
①
②
③
④
（1）方程x-2y=1的解是；
（2）方程x=y的解是；
（3）方程组的解.
归纳提升：
1.本节课你学到了哪些知识？
2.本节用到了哪些数学思想方法？
3.你还想学习有关二元一次方程或二元一次方程组的哪些知识？
$$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。