专题03 网格中轴对称、平移、旋转及中心对称的作图 期末解答压轴题专项训练-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

专题03 网格中轴对称、平移、旋转及中心对称的作图 1.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为,将绕点O顺时针旋转得到. (1)请在图中画出; (2)与是否关于某点成中心对称?如果是,请在图中画出这个对称中心,并记作点P. 2.如图,在正方形网格中,点,,,,都在格点上. (1)作关于直线对称的; (2)在直线上找一点,使的周长最小,在图中标出点的位置; (3)求出的面积. 3.如图,四边形的四个顶点的坐标分别为. (1)在图中画出与四边形关于轴对称的四边形; (2)求(1)中四边形的面积. 4.如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在网格格点上,点坐标为. (1)在图中作出关于轴对称的; (2)的面积为_; (3)在轴上找一点,使得最短,并写出点的坐标_. 5.如图,在正方形网格中,点,,,,都在格点上.按下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹). (1)作关于直线对称的; (2)在直线上作一点,使得的周长最小. 6.(1)在网格中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为.将向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到,请作出; (2)在网格中作出绕点顺时针旋转之后得到的; (3)求的面积. 7.在如图所示的方格中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点) (1)画出向右平移2个单位,再向下平移4个单位后的; (2)如果点A与点关于某点成中心对称,请标出这个对称中心点O,并画出关于点O成中心对称的; (3)画出关于直线l成轴对称的图形. 8.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出向下平移3个单位得到的; (2)在网格中画出关于直线m对称的; (3)在直线m上画一点P,使得的值最大(保留作图痕迹). 9.如图,在正方形网格中: (1)作出四边形,使四边形与四边形关于直线对称; (2)作出四边形,使四边形与四边形关于直线对称; (3)四边形与四边形是否对称?若对称,请在图中作出对称轴或对称中心. 10.在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为. (1)画出关于轴的对称图形为,并写出顶点的坐标; (2)画出关于直线所对称的图形,并写出顶点的坐标; (3)在轴上画出点,使的周长最小. 11.如图,在的方格纸中,的顶点都在格点上. (1)将绕点顺时针旋转得到,画出; (2)求四边形的面积. 12.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为. (1)在图中作出关于轴的对称图形; (2)在轴上找一点,使得周长最小. 13.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点均在小正方形的格点上,与关于直线成轴对称. (1)在图中画出; (2)利用网格在直线上作一点,使最小,请标出点的位置. 14.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,. (1)画出与关于y轴对称的; (2)的面积为_; (3)在y轴上找一点P,使得的值最小.(保留作图痕迹) 15.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(保留作图痕迹,不写作法) (1)画出(顶点均在格点上)关于直线对称的; (2)在上画出点,使最小; (3)在上画出点,使的周长最小. 16.如图,的三个顶点分别在方格纸的格点上. (1)在图中画出关于直线成轴对称的图形;(点的对称点分别是点) (2)在直线上求作一点,使得的值最小,请在图中标出点的位置.这样画图的依据是_; 17.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,. (1)画出关于轴的对称图形. (2)将(1)中的向下平移6个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到,画出. (3)求三角形的面积. 18.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,, (1)在图中作出关于轴对称的,其中的坐标为_ (2)在轴上画出点,使最小(保留作图痕迹). (3)如果要使以、、为顶点的三角形与全等(与不重合),写出所有符合条件的点坐标. 19.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三个顶点均在格点上,位置如图所示. (1)将先向右平移1个单位,再绕点按顺时针方向旋转后得到,试画出; (2)在(1)的基础上,连接、,四边形的面积是_. 20.如图,的三个顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上,点O为外一点. (1)将先向右平移4个单位长度得到,作出平移后的图形; (2)将绕点O顺时针旋转得到,作出旋转后的图形; (3)可以看作是经过什么变换得到的? 21.如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,四边形的顶点均在格点上,为四边形外一条直线,点为直线上一点. (1)作出四边形关于直线的轴对称图形; (2)作出四边形向左平移5个单位长度得到的四边形; (3)作出四边形关于点的中心对称图形四边形; (4)四边形与四边形是否对称?若对称,在图中作出对称轴或对称中心. 22.如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,的顶点都在格点上. (1)以所在的直线为对称轴,作出的轴对称图形; (2)以点为对称中心,作出的中心对称图形,并直接写出是什么形状的特殊三角形. 23.如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,点A、B、C都在格点上. (1)将向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到,请作出; (2)连结,则线段和线段有什么关系? 24.如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,点,都在格点上. (1)作出与关于点成中心对称的; (2)连接,求的面积. 25.如图,和直线在网格内,的顶点在格点上. (1)在网格中作出关于直线对称的图形; (2)结合所画图形,在直线上作出点,使得的值最小; (3)若每个小正方形的边长均为1,求的面积; 26.按要求作图: (1)在图1中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形,并且画出该轴对称图形的一条对称轴;(画出符合题意的一种情况即可) (2)已知在平面直角坐标系中的位置如图2所示,画出绕点C按顺时针方向旋转后的. 27.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的; (2)的面积为_; (3)在直线l上找一点P,使的值最小.(在图中标出点P,保留作图痕迹) 28.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,的三个顶点,,都在格点上. (1)在图中画出,使其与关于直线l成轴对称; (2)求的面积; (3)在直线l上找出一点,使得的值最小.(在图上直接标记出点的位置) 试卷第12页,共12页 试卷第1页,共12页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 专题03 网格中轴对称、平移、旋转及中心对称的作图 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，将绕点O顺时针旋转得到． (1)请在图中画出； (2)与是否关于某点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点P． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了旋转作图和中心对称的性质，解题的关键熟练掌握旋转的性质和中心对称的性质，并结合相关性质正确的作图． （1）将的三顶点绕原点顺时针旋转，然后顺次连接即可得到； （2）结合与是中心对称图形，连接对应点并确定交点位置，即可得到答案． 【详解】（1）解：如下图，即为所求； ； （2）解：与是中心对称图形， 连接，交点为，如图， 点坐标为． 2．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． (1)作关于直线对称的； (2)在直线上找一点，使的周长最小，在图中标出点的位置； (3)求出的面积． 【答案】(1)画图见解析 (2)画图见解析 (3) 【分析】本题考查的是画轴对称图形，轴对称的性质，求解网格三角形的面积； （1）分别确定关于的对称点，再顺次连接即可； （2）由关于的对称，连接交于，则即为所求； （3）利用割补法求解的面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，点即为所求； ； （3）解：的面积为： ； 3．如图，四边形的四个顶点的坐标分别为． (1)在图中画出与四边形关于轴对称的四边形； (2)求（1）中四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了轴对称作图和面积计算． （1）作出、、、四点关于轴对称的对应点，顺次连接即可； （2）用割补法求四边形面积即可． 【详解】（1）解：如图四边形即为所求， ； （2）解：； 故答案为：． 4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格格点上，点坐标为． (1)在图中作出关于轴对称的； (2)的面积为__________； (3)在轴上找一点，使得最短，并写出点的坐标__________． 【答案】(1)见解析； (2)； (3)图见解析，点的坐标是． 【分析】（）先画出点、点、点关于轴的对称点，再依次连接即可； （）利用正方形面积减去三个直角三角形面积即可； （）作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，点即为所求； 本题考查了轴对称的性质，两点之间线段最短，坐标与图形，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：如图，画出点、点、点关于轴的对称点，再依次连接即可， ∴即为所求； （2）解：的面积为 ， 故答案为：； （3）解：如图， 作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点， ∵， ∴由两点之间线段最短可得， ∴点即为所求，由网格可知点的坐标， 故答案为：． 5．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)作关于直线对称的； (2)在直线上作一点，使得的周长最小． 【答案】(1)见解析； (2)见解析． 【分析】本题考查了画轴对称图形，轴对称的性质．解题得关键在于对轴对称性质的熟练掌握． （1）根据轴对称的性质进行作图，如图1，即为所求； （2）如图1，连接与交点为，连接，由对称的性质可得，则 ，可知当三点共线时最小，则的周长最长，点即为所求． 【详解】（1）解：如图1，即为所求． （2）解：如图1，点即为所求． 6．（1）在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为.将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请作出； （2）在网格中作出绕点顺时针旋转之后得到的； （3）求的面积． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 【分析】本题主要考查了图形的平移和旋转、割补法求三角形的面积，解决本题的关键是根据平移和旋转的性质按要求作图． 分别画出点、、向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，的对应点、、，顺次连接点、、，得到即为所求； 分别作点、、绕点顺时针旋转之后得到的对应点、、，顺次连接点、、，得到即为所求； 依据网格把补充成一个矩形，根据矩形的面积公式和三角形的面积公式求出的面积． 【详解】解：如下图所示，分别画出点、、向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，的对应点、、，顺次连接点、、，得到，就是所要求作的三角形； 如下图所示，分别作点、、绕点顺时针旋转之后得到的对应点、、，顺次连接点、、，得到，就是所要求作的三角形； 如下图所示，根据网格把补充成一个矩形， 则； 7．在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） (1)画出向右平移2个单位，再向下平移4个单位后的； (2)如果点A与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心点O，并画出关于点O成中心对称的； (3)画出关于直线l成轴对称的图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查了画平移图形，画中心对称图形和画轴对称图形： （1）根据平移方式确定A、B、C对应点的位置，描出，再顺次连接即可； （2）由中心对称图形的性质可得O是的中点，据此确定点O的位置，再连接并延长到使得，同理作出 ，再顺次连接； （3）根据轴对称图形的特点，找到A、B、C对应点的位置，描出并顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，点O和即为所求； （3）解：如图所示，即为所求． 8．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出向下平移3个单位得到的； (2)在网格中画出关于直线m对称的； (3)在直线m上画一点P，使得的值最大（保留作图痕迹）． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了平移作图、轴对称作图及三角形三边关系的应用，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）作出点A、B、C平移后的对应点，然后顺次连接即可； （2）作出点A、B、C关于直线m的对称点，然后再顺次连接即可； （3）连接，并延长，交直线m于一点，该点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求作的三角形； （2）解：如图，即为所求作的三角形； （3）解：连接，并延长，交直线m于一点，该点即为点P，如图所示：    ∵三角形任意两边之差小于第三边， ∴当、、P在同一直线上时，的值最大． 9．如图，在正方形网格中： (1)作出四边形，使四边形与四边形关于直线对称； (2)作出四边形，使四边形与四边形关于直线对称； (3)四边形与四边形是否对称？若对称，请在图中作出对称轴或对称中心． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)四边形与四边形关于原点成中心对称，图见解析 【分析】此题考查了作图轴对称和中心对称，解题的关键是掌握轴对称和中心对称的性质． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据轴对称的性质作图即可； （3）根据中心对称的性质求解即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，四边形与四边形关于原点成中心对称 10．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)画出关于轴的对称图形为，并写出顶点的坐标； (2)画出关于直线所对称的图形，并写出顶点的坐标； (3)在轴上画出点，使的周长最小． 【答案】(1)见解析， (2)见解析， (3)见解析 【分析】本题考查了作轴对称图形，坐标与图形，轴对称最短线段问题，掌握轴对称的性质是解题的关键． （）根据轴对称的性质作图即可； （）根据轴对称的性质作图，再根据图形写出坐标即可； （）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，由轴对称可知，所以，根据两点之间线段最短，可知此时最小，即的周长最小，故点即为 所求； 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； 由图可得，； （2）解：如图所示，即为所求， 由图可得，； （3）解：如图所示，点即为所求． 11．如图，在的方格纸中，的顶点都在格点上． (1)将绕点顺时针旋转得到，画出； (2)求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质． （1）利用旋转变换的性质分别作出B，C的对应点即可； （2）把四边形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：四边形的面积． 12．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)在图中作出关于轴的对称图形； (2)在轴上找一点，使得周长最小． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了轴对称作图和最短路径作图，解题关键是熟练掌握作图方法； （1）根据轴对称的性质画图即可； （2）连接交轴于点，则点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：连接交轴于点，则点即为所求． ∵要使周长最小，只要最小即可， 由作图可知，此时最小； 13．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在小正方形的格点上，与关于直线成轴对称． (1)在图中画出； (2)利用网格在直线上作一点，使最小，请标出点的位置． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查轴对称图形的性质，两点之间线段最短的知识，掌握轴对称图形的性质是解题的关键． （1）根据轴对称图形的性质作图即可； （2）根据轴对称最短路径的作图方法即可求解． 【详解】（1）解：根据轴对称图形的性质作图如下， ∴即为所求图形； （2）解：根据（1）中的轴对称图形，连线交直线于点， ∴， 根据两点直线线段最短得到最小，即为， ∴点P的位置如答图所示.（作法不唯一）． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出与关于y轴对称的； (2)的面积为______； (3)在y轴上找一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹） 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了作图——轴对称变换，利用网格求三角形面积： （1）根据轴对称的性质作出各顶点关于y轴的对称点，顺次连接即可； （2）用所在正方形的面积减去四周小三角形的面积即可； （3）连接与y轴的交点即为点P． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； ； （2）解：， 故答案为： （3）解：如图，点P即为所求： 15．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（保留作图痕迹，不写作法） (1)画出（顶点均在格点上）关于直线对称的； (2)在上画出点，使最小； (3)在上画出点，使的周长最小． 【答案】(1)如图，即为所求 (2)如图，点即为所求 (3)如图，点即为所求 【分析】本题考查作图——轴对称变换、线段的性质∶两点之间线段最短、轴对称——最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质、线段的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可 （2）连接，交直线于点P，则点P即为所求 （3）连接，交直线于点Q，则点Q即为所求 【详解】（1）解∶ 如图，即为所求． （2）解：如图，连接，交直线于点P， 此时，为最小值， 则点P即为所求． （3）解：如图，连接，交直线于点Q，连接， 此时的周长为，为最小值． 则点Q即为所求． 16．如图，的三个顶点分别在方格纸的格点上． (1)在图中画出关于直线成轴对称的图形；（点的对称点分别是点） (2)在直线上求作一点，使得的值最小，请在图中标出点的位置．这样画图的依据是______； 【答案】(1)见解析 (2)图见解析，依据：两点之间，线段最短 【分析】本题考查作图-轴对称变换、轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）连接，交直线于点P，则点P即为所求．由题意知，这样画图的依据是两点之间线段最短． 【详解】（1）解：如图，即为所求． ； （2）解：如图，点P即为所求． 这样画图的依据是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于轴的对称图形． (2)将（1）中的向下平移6个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到，画出． (3)求三角形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图平移变换、轴对称变换，熟练掌握平移、轴对称的性质是解答本题的关键． （1）作出A、B、C关于y轴对称的的对应点、、，顺次连接即可； （2）将向下平移6个单位长度，再向右平移1个单位长度得到其对应点，再首尾顺次连接即可； （3）利用割补法求解即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）由图可得，三角形的面积 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， (1)在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为_____________ (2)在轴上画出点，使最小（保留作图痕迹）． (3)如果要使以、、为顶点的三角形与全等（与不重合），写出所有符合条件的点坐标． 【答案】(1)见解析，的坐标为 (2)见解析 (3)或或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系的特点，轴对称图形的性质，全等三角形的判定方法，掌握平面直角坐标系的特点，轴对称图形的性质，全等三角形的判定方法是解题的关键． （1）根据轴对称图形的性质作图即可； （2）根据轴对称最短路径的方法作图即可； （3）根据全等三角形的判定方法作图即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求；的坐标为； （2）解：如图所示，由（1）可得点关于轴的对称点，连接交轴与点，则点即为所求点的位置， （3）解：如图所示， ∴，，，， ∴， ∴所有符合条件的点坐标为：或或． 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点均在格点上，位置如图所示． (1)将先向右平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转后得到，试画出； (2)在（1）的基础上，连接、，四边形的面积是__________． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查作图-旋转变换、作图-平移变换，熟练掌握平移的性质、旋转的性质是解答本题的关键． （1）根据平移和旋转的性质作图即可； （2）根据矩形的面积公式计算即可． 【详解】（1）解：如图, 即为所求． （2）解：四边形的面积是 故答案为：． 20．如图，的三个顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，点O为外一点． (1)将先向右平移4个单位长度得到，作出平移后的图形； (2)将绕点O顺时针旋转得到，作出旋转后的图形； (3)可以看作是经过什么变换得到的？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了平移作图，画旋转图形，旋转的性质； （1）根据平移的性质找到的对应点，顺次连接，即可求解； （2）根据旋转的性质找到的对应点，顺次连接，即可求解； （3）连结交于一点，根据图形可得可以看作是绕点顺时针旋转得到，即可求解． 【详解】（1）解：平移后的图形如图所示． （2）旋转后的图形如图所示． （3）如图，连结交于一点， 可以看作是绕点顺时针旋转得到． 21．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，四边形的顶点均在格点上，为四边形外一条直线，点为直线上一点． (1)作出四边形关于直线的轴对称图形； (2)作出四边形向左平移5个单位长度得到的四边形； (3)作出四边形关于点的中心对称图形四边形； (4)四边形与四边形是否对称？若对称，在图中作出对称轴或对称中心． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题考查图形的平移，轴对称和中心对称图形的定义及作图方法，根据平移、轴对称和中心对称图形的定义找到对应点是解答本题的关键． （1）根据轴对称图形的定义，找到对称点，再连接即可； （2）根据图象的平移，先找到平移后的点，再连接即可； （3）根据中心对称图形的定义，找到对称点，再连接即可； （4）结合图形，根据轴对称图形的定义求解即可． 【详解】（1）解：如图，四边形就是所要求作的图形． （2）解：如图，四边形就是所要求作的图形． （3）解：如图，四边形就是所要求作的图形． （4）解：观察发现，四边形与四边形成轴对称，如图，直线即为对称轴． 22．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点都在格点上． (1)以所在的直线为对称轴，作出的轴对称图形； (2)以点为对称中心，作出的中心对称图形，并直接写出是什么形状的特殊三角形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）在格点中找到顶点关于直线的对称点，再连接,即可； （2）取点、关于点为对称中心的对应点、，再顺次连接, ，即可，由网格可知是等腰直角三角形． 本题主要考查了画轴对称图形,中心对称图形． 【详解】（1）解：如图，就是所要求作的三角形． （2）如图，就是所要求作的三角形，是等腰直角三角形． 23．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上． (1)将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，请作出； (2)连结，则线段和线段有什么关系？ 【答案】(1)见解析 (2)平行且相等 【分析】本题考查平移变换和线段之间的位置关系，熟练掌握网格中图形平移的方法是解题的关键， （1）根据题中的平移方法平移即可得到， （2）连结，由图可得平行且相等． 【详解】（1）解：由题可得： 就是所要求作的三角形，如下图： （2）解：连结，如下图所示： 由图可得：线段和线段为平行且相等． 24．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点，都在格点上． (1)作出与关于点成中心对称的； (2)连接，求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)8 【分析】本题考查了中心对称图形定义以及求三角形面积． （1）根据题意结合中心对称图形定义，即可画出答案． （2）根据图形结合三角形的面积公式即可求出答案． 【详解】（1）解：如图，就是所要求作的三角形 ． （2）解： ． 25．如图，和直线在网格内，的顶点在格点上．    (1)在网格中作出关于直线对称的图形； (2)结合所画图形，在直线上作出点，使得的值最小； (3)若每个小正方形的边长均为1，求的面积； 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)5 【分析】本题考查的是画轴对称图形，轴对称的性质，求解网格三角形的面积； （1）分别确定关于直线l的对称点，再顺次连接即可； （2）如图，连接交直线l于点P，连接，由轴对称的性质可得此时的值最小， （3）利用割补法求解三角形的面积即可； 【详解】（1）如图，即为所求；    （2）如图，连接交直线l于点P，连接，由轴对称的性质可得此时的值最小， 故点P即为所求    （3） 故的面积为5 26．按要求作图： (1)在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并且画出该轴对称图形的一条对称轴；（画出符合题意的一种情况即可） (2)已知在平面直角坐标系中的位置如图2所示，画出绕点C按顺时针方向旋转后的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】此题主要考查了轴对称的概念以及图形的旋转变换与画图的综合能力， （1）可画出一个等腰梯形或A点关于的对称点，则是轴对称图形； （2）根据旋转中心是点C，旋转角，旋转方向顺时针方向，在网格中找出对应点得出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 27．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)的面积为__________； (3)在直线l上找一点P，使的值最小．（在图中标出点P，保留作图痕迹） 【答案】(1)图见解析 (2) (3)图见解析 【分析】本题主要考查了画轴对称图形，三角形的面积公式，轴对称—最短路线问题等知识点，熟练掌握轴对称图形的作法及轴对称的性质是解题的关键． （1）按照画轴对称图形的方法画出关于直线l成轴对称的即可； （2）利用割补法求解即可； （3）连接，交直线l于点，即可得解． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：由图可知：的面积， 故答案为：； （3）解：如图，连接，交直线l于点，则点即为所求． 28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点，，都在格点上． (1)在图中画出，使其与关于直线l成轴对称； (2)求的面积； (3)在直线l上找出一点，使得的值最小．（在图上直接标记出点的位置） 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题主要考查了作图—轴对称变换，三角形面积公式，轴对称—最短路径问题，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质即可画出与关于直线成轴对称的； （2）根据网格利用三角形面积公式即可求出的面积； （3）连接交直线于点，连接，此时的值最小． 【详解】（1）解：如图，即为所求， （2）解：， （3）解：如图，点即为所求． 试卷第20页，共37页 试卷第21页，共37页 学科网（北京）股份有限公司 $$