广西梧州市2024—2025学年上学期期末考试八年级数学试题

2024—2025年度上学期期末考试试题卷 八年级数学 温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成绩．请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 1. 在平面直角坐标系中，坐标为的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，一次函数是（ ） A. B. C. D. 4. 将直线向上平移个单位长度后，得到的直线是函数（ ）的图象 A. B. C. D. 5. 如图，是四边形的对角线，若，，容易证明，依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A. B. C. D. 7. 为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 8. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（ ） A. B. C. D. 9. 正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，是斜边上的高，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知的周长是30，，分别平分、，于点D，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 二、填空题：（每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 函数中自变量的取值范围是_____． 14. 等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是__________． 15. 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，当时，则图中阴影部分的面积为____________． 16. 如图，在中，三个内角的角平分线交于点，其中，，延长至点，与的平分线交于点，若，则_____． 三、解答题：（共72分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的坐标分别为，，． （1）在坐标系中描出各点，画出； （2）画出将向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的，并写出、、的坐标． 18. 已知一次函数，当时，；当时，． （1）求一次函数的表达式． （2）当时，求x的值． 19. 如图，在中，的平分线交于点D． （1）在上求作一点E，使（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）根据（1）中的作图，证明：． 20. 如图，已知于D，于E，． （1）求的长； （2）求的度数． 21. 某商场计划一次性购进A，B两种商品共120件，每件商品的销售利润分别为A种商品100元，B种商品150元．其中B种商品的进货量不超过A种商品的2倍，设购进A种商品x件，这120件商品的销售总利润为y元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）该商场购进A种，B种商品各多少件，才能使销售总利润最大？ 22. 如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，过点A作于点D，且D为线段的中点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【初步探索】 （1）如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．以下两位同学是这样思考的： 小聪：延长至E，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围． 小明：过点作，交的延长线于点．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围． 在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是__________；中线的取值范围是_______． 【灵活运用】 （2）如图2，在中，点是的中点，，，其中，连接，试判断线段与的数量关系及直线与直线的位置关系，并说明理由． 2024—2025年度上学期期末考试试题卷 八年级数学 温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成绩．请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】144 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）如图所示，，， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求， （2） 证明：平分， ， 由（1）知， 在和中， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）与之间的函数表达式为（的整数） （2）该商场购进种商品40件、种商品80件，才能使销售总利润最大 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵于点D，且D为线段的中点， ∴垂直平分， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1），； （2），， 理由如下 如图，延长到，使，连接， 同（1）得， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中，， ， ，； ， ； 延长交于点， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年上学期期末考试答题卡 八年级数学 学校： 姓名： 考号： 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，若需在答题卡上 作图，请先用铅笔作答，确定无误后再用黑色墨水 笔描画清楚：其他部分必须使用黑色墨水笔书写，字 条形码粘贴区 体工整、笔迹清楚。 3.看清题目序号，在各题答题区域内规范作答，超出 请在本框内粘贴，超出方框无效 答题区域的答案无效；在稿纸、试题卷上答题无效。 保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.正确填涂：■错误填涂：[][×][][-】 缺考标记由监考员填涂，学生严禁填涂：☐ 、 单项选择题（本大题共12小题，共36分）（用2B铅笔填涂) ■■■■■■■m■■■■■■ ■■■ 1[A][B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 9[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[A][B][c][D] I0[A][B][c][D 3[A][B][C][D] 7[A][B][c][DJ 11 [A][B][c][D] 4[A][B][c][D] 8[A][B]IC][D] 12[A][B][c][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(8分)解：(1) 请在名 18.(10分)解：(1) 19.(10分)解：(1) 题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区城的答策无效 数学答题卡第1页共2页 20.(10分)解：(1) 21.(10分)解：(1) 回 22.(12分)(1)证明： 中 E D 请 a 此处可接写23题 23.(12分)解：(1) 图1 (2) 图2 生各题目的答题区城内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第2页共2页