1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系（同步练习）-2024-2025学年四年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系（同步练习） 一、选择题 1．已知☆×○＝△（△不为0），下面算式中正确的是（    ）。 A．☆÷○＝△ B．○×△＝☆ C．△÷○＝☆ D．○＋☆＝△ 2．下面有关0的计算，错误的是（    ）。 A．a×0＝0 B．a÷0＝0 C．a－a＝0 D．a＋0＝a 3．下面算式中，不能用来验算48×16＝768的是（    ）。 A．16×48 B．768÷16 C．768÷48 D．768×16 4．（    ）是除法的逆运算。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 5．只要知道下面条件中的（    ），就可以求出“一共运来了多少千克苹果”。 ①一共运来24箱苹果。 ②每箱苹果84元。 ③每箱苹果12千克。 ④还有26箱苹果没有运来。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④ 二、填空题 6．根据除法各部分之间的关系，写出另外两个算式。 4368÷78＝56 ( ) ( ) 7．A和0相乘，结果是( )；如果被除数等于商，除数是( )。 8．进入数学乐园的密码是○□☆，请破译密码。 72－◯＝66，□＋35＝40，☆÷3×4＝12，密码是( )。 9．460加一个数，和是1000，这个数是( )，两个数的积是240，其中一个因数是15，另一个因数是( )。 10．266除以一个数，商是6，余数是2，这个数是( )。 三、解答题 11．“六一”节好热闹啊！学校里有12棵大树，每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了多少个灯笼？把上面的乘法题改编成两道不同的用除法解答的题。（只编题，不解答） ① ② 12．蜗牛每小时可爬行5米，6小时能爬行多少米？（用什么方法计算？为什么？） 13． （1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？ （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ 14．一个旅行团有38人，要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 15．甲、乙、丙、丁四人结伴去郊游。甲带了7个三明治，乙带了5个三明治，丙带了4个三明治，丁什么都没带。到中午时，他们把所带的食物放在一起平均分。吃完后，丁拿出36元作为购买三明治的钱。甲、乙、丙三人如何分这36元才公平呢？ 1．C 【分析】根据乘除法之间的关系可知，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，已知☆×○＝△（△不为0），可得出△÷○＝☆或△÷☆＝○，所以算式中正确的是：△÷○＝☆。 故答案为：C 2．B 【分析】0与任何一个数相乘，还得0；0除以任何一个不为0的数，还得0，在除法算式中，除数不能为0；两个相同的数的差为0；任何数加0，还得这个数；依此选择。 【详解】A．a×0＝0，即原算式正确。 B．由于除数不能是0，即原算式错误。 C．a－a＝0，即原算式正确。 D．a＋0＝a，即原算式正确。 故答案为：B 3．D 【分析】验算两位数乘两位数，可交换两个乘数的位置，再算一遍。也可用积去除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数。据此解答。 【详解】A．16×48，也就是交换两个乘数的位置再算一遍，可以验算48×16＝768； B．748÷16，也就是用积去除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数，可以验算48×16＝768； C．768÷48，也就是用积去除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数，可以验算48×16＝768； D．768×16，也就是用积乘上其中一个乘数，无法验算48×16＝768。 故答案为：D 4．C 【详解】被除数÷除数＝商，反过来商×除数＝被除数，例如：20÷4＝5，5×4＝20，所以乘法是除法的逆运算。 故答案为：C 5．B 【分析】题目求运来苹果的千克数，条件中有运来苹果的箱数、每箱苹果的价钱、每箱苹果的千克数、没有运来苹果的箱数，运来苹果的箱数×每箱苹果的千克数＝运来苹果的千克数，据此解答。 【详解】24×12＝288（千克） 选择条件①一共运来24箱苹果，③每箱苹果12千克，就可以求出运来苹果288千克。 故答案为：B 6． 78×56＝4368 4368÷56＝78 【分析】根据商×除数＝被除数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，由4368÷78＝56，可以写出另外两道算式。 【详解】根据4368÷78＝56写出另外两个算式为78×56＝4368和4368÷56＝78。 7． 0 1 【分析】0和任何数相乘，结果都为0；当除数为1时，商和被除数有相等的关系。据此解答。 【详解】根据分析可知，A和0相乘，结果是0；如果被除数等于商，除数是1。 8．659 【分析】减数＝被减数－差，和－一个加数＝另一个加数，积÷因数＝另一个因数，被除数＝商×除数，据此即可解答。 【详解】72－◯＝66， ○＝72－66＝6 □＋35＝40 □＝40－35 □＝5 ☆÷3×4＝12 ☆÷3＝12÷4 ☆÷3＝3 ☆＝3×3 ☆＝9 即秘密是659。 9． 540 16 【分析】根据加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数，以及乘法各部分间的关系：积＝因数×因数，另一个因数＝积÷因数；代入数据计算即可解答。 【详解】1000－460＝540 240÷15＝16 460加一个数，和是1000，这个数是540，两个数的积是240，其中一个因数是15，另一个因数是16。 10．44 【分析】根据有余数除法的验算“被除数＝商×除数＋余数”，用266减去余数，再除以商即可求出除数。据此解答并填空即可。 【详解】（266－2）÷6 ＝264÷6 ＝44 则266除以一个数，商是6，余数是2，这个数是44。 11．①“六一”节好热闹啊！学校里的12棵大树上一共挂了48个灯笼。平均每棵大树上挂多少个灯笼？ ②“六一”节好热闹啊！学校里每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了48个灯笼。有多少棵大树？ 【分析】根据题意可知：用大树的棵树×每棵树上挂的灯笼个数＝一共挂了多少个灯笼。列算式就是12×4＝48。 一道乘法算式改写成两道除法算式分别是：48÷12＝4和48÷4＝12。 那么对应的数量关系式就是一共挂了多少个灯笼÷大树的棵树＝每棵树上挂的灯笼个数。 以及一共挂了多少灯笼÷每棵树上挂的灯笼个数＝大树多少棵。由对应的数量关系式就可以写出相应的除法解答问题。 【详解】根据题意可以写出： ①“六一”节好热闹啊！学校里的12棵大树上一共挂了48个灯笼。平均每棵大树上挂多少个灯笼？ ②“六一”节好热闹啊！学校里每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了48个灯笼。有多少棵大树？ 12．30米；乘法；乘法是求几个相同加数和的简便运算。 【分析】求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。求蜗牛6小时能爬行多少米就是求6个5米的和是多少，用乘法计算。 【详解】5×6＝30（米） 答：6小时能爬行30米。用乘法计算，乘法是求几个相同加数和的简便运算。 13．（1）12枝 （2）4瓶 （3）3枝 【分析】（1）每个花瓶里插的花枝数相同，都是3枝，求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。 （2）把一些物体按每几个一份平均分，求平均分成几份，要用除法计算。用花的总枝数除以每个花瓶里花的枝数，即可算出可以插几瓶。 （3）把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。花的总枝数除以花瓶个数，即可算出每个花瓶里插几枝。 【详解】（1）3×4＝12（枝） 答：4个花瓶里一共插了12枝花。 （2）12÷3＝4（瓶） 答：可以插4瓶。 （3）12÷4＝3（枝） 答：每个花瓶里插3枝。 14．租5条大船和2条小船最省钱；198元 【分析】租大船每人需要：30÷6＝5（元），租小船每人需要：24÷4＝6（元），所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。首先用总人数除以每条大船限乘的人数，38÷6＝6（条）……2（人），租6条大船，剩余的人数租1条小船，用每条大船的租金乘6，求出租6条大船的钱数，再用租6条大船的钱数加上租1条小船的租金，求出租6条大船和1条小船需要的钱数。租5条大船，2条小船，5×6＝30（人），38－30＝8（人），租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，用每条大船的租金乘5，求出租5条大船的钱数，用每条小船的租金乘2，求出租2条小船的钱数，再把租5条大船的钱数和租2条小船的钱数相加，求出租5条大船和租2条小船需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 尽量租大船 38÷6＝6（条）……2（人） 租6条大船，1条小船，需要的钱数： 30×6＋24×1 ＝180＋24×1 ＝180＋24 ＝204（元） 租5条大船，2条小船， 5×6＝30（人） 38－30＝8（人） 8÷4＝2（条） 租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，需要的钱数： 30×5＋24×2 ＝150＋48 ＝198（元） 198元＜204元 答：租5条大船，2条小船最省钱，需要198元。 15．甲分27元，乙分9元，丙不分钱 【分析】根据题意可先用加法计算出三明治的总个数，然后用三明治的总个数除以总人数，即可计算出平均每人分的个数，用丁拿出三明治的钱数除以平均每人分三明治的个数，即可计算出每个三明治的价钱，再用甲（或乙或丙）所带三明治的个数减平均每人分三明治的个数，即可计算出每人拿出三明治的个数，最后用每人拿出三明治的个数乘每个三明治的价钱，即可计算出他们各自分的钱数，依此解答。 【详解】7＋5＋4＝16（个） 16÷4＝4（个） 36÷4＝9（元） 7－4＝3（个） 5－4＝1（个） 4－4＝0（个） 3×9＝27（元） 1×9＝9（元） 0×9＝0（元） 答：甲分27元，乙分9元，丙不分钱才公平。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先分别计算出平均每个三明治的价钱、甲、乙、丙三人拿出三明治的个数，是解答此题的关键。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$