3.2 乘法运算律（同步练习）-2024-2025学年四年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

3.2 乘法运算律（同步练习） 一、选择题 1．下面的计算运用了乘法结合律的是（    ）。 A． B． C． D． 2．和330÷5×6 的结果相等的式子是（    ）。 A．330÷6×5 B．330÷（5×6） C．330×6÷5 D．5×6÷330 3．小军用计算器计算805÷35，却按成了805÷5，下面能帮他纠正错误的操作方法是（    ）。 A．接着按“×7” B．接着按“÷7” C．接着按“÷30” D．接着按“＋30” 4．下面四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．25×7×4＝7×（25×4），这里运用了（    ）。 A．乘法交换律和乘法分配律 B．乘法结合律和乘法分配律 C．加法交换律 D．乘法交换律和乘法结合律 二、填空题 6．35×8＝8×( )运用了乘法( )律。 7．在计算12×25×4时，可以先算( )使计算简便，根据是乘法( )律。 8．下面哪些等式运用了乘法分配律？在括号里画“√”。 （1）（×）×＝××。（    ） （2）×（＋）＝×＋×。（    ） （3）×－×＝（－）×。（    ） 9．算式和的计算结果比较，算式( )的得数比较大。 10．商店开展促销活动100元可以买3盒巧克力，买6盒巧克力需要( )元，500元能买( )盒巧克力。 三、计算题 11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3800÷25÷4              49×99＋49             2189－（247＋189＋253） 102×35                  8×13×125             1680÷[（121－109）×4] 四、解答题 12．文具商店购进25箱彩笔，每箱14盒，每盒卖8元钱。这些彩笔一共可卖多少元？ 13．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行3场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，儿童剧场一天的门票收入是多少钱？ 14．奶奶家有一块菜地，菜地的平面图如图所示，这个菜地的占地面积是多少平方米？ 15．一本相册共25页，每页可以插4张照片。乐乐全家去旅游，一共拍了700张照片，需要几本这样的相册？ 16．小明把10×（□＋8）错算成10×□＋8，他算出的得数与正确答案相差多少？ 1．B 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。据此解答。 【详解】A．运用了乘法分配律； B．运用了乘法结合律； C．运用了乘法交换律； D．运用了加法结合律。 故答案为：B 2．C 【分析】乘除法混合运算时，只要不改变数前面的运算符号，交换数的位置，算式的结果不变，例如25÷4×8÷3×6＝25×8÷4×6÷3＝25×8×6÷4÷3。 【详解】根据分析可知，330÷5×6＝330×6÷5。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。 3．B 【分析】可以将35看作（5×7），再运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）化简这个算式，可以得到纠正错误的操作方法；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；据此解答。 【详解】根据分析： 805÷35 ＝805÷（5×7） ＝805÷5÷7 ＝161÷7 ＝23 所以能帮他纠正错误的操作方法是接着按“÷7”。 故答案为：B 4．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答即可。 【详解】计算25×18，先算18个位上的8乘25，8×25＝200；再算18十位上的1乘25得25个十，10×25＝250，最后算200＋250＝450。18×25＝（10＋8）×25＝8×25＋10×25。 每本笔记本的单价乘购买的本数，可以计算出购买笔记本用去（8×25）元；每个订书机的单价乘购买的个数，可以计算出购买订书机用去（10×25）元，一共用去（8×25＋10×25）元。也可以把一本笔记本和一个订书机看作一组，每组价钱是（8＋10）元，买了25组，一共用了（8＋10）×25元。（8＋10）×25＝8×25＋10×25。 把两个小长方形看作一个大长方形，长是25，宽是（8＋10），长方形面积＝长×宽，大长方形面积是25×（8＋10）。也可以先算出2个小长方形面积，再将2个小长方形的面积相加，长方形面积是25×8＋25×10。（8＋10）×25＝8×25＋10×25。 求一共是多少，列式：8＋10＋25。 四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有3个。 故答案为：B 5．D 【分析】从25×7×4＝7×（25×4）中可以看出，三个数相乘，先把25和7交换了位置，运用了乘法交换律；再先算后两个数25和4相乘的积，最后再和第一个数7相乘，积不变，运用了乘法结合律。据此解答。 【详解】根据分析可知： 25×7×4＝7×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D 6． 35 交换 【分析】乘法交换律的定义是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 【详解】35和8相乘，交换35和8的位置，它们的积不变，这运用了乘法的交换律。 7． 25×4 结合 【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积相等；所以在计算12×25×4时，可以先把后两个数相乘凑成整百，即先算25×4使计算简便，根据是乘法结合律。据此解答。 【详解】根据分析可知： 在计算12×25×4时，可以先算25×4使计算简便，根据是乘法结合律。 8．（2）（√ ） （3）（√ ） 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：，同时也同样成立。据此可以得出答案。 【详解】 （1）中（×）×＝××与乘法结合律是相同的，即，所以此题不画√。 （2）中×（＋）＝×＋×与乘法分配律相同，所以此题画√。 （3）中将等号两边的算式对调位置后为（－）×＝×－×，与乘法分配律相同，所以此题画√。 （2）×（＋）＝×＋×。（  √  ） （3）×－×＝（－）×。（  √  ） 9． 【分析】根据乘法分配律计算出（36×199）的结果，再和（35×200－35）的结果进行比较即可。 【详解】36 × 199 ＝36×（200－1） ＝ 36×200－36 ＝7200－36 ＝ 7164 35 × 200－35 ＝7000－35 ＝6965 7164 ＞6965 所以算式的得数比较大。 【点睛】本题主要考查了整数大小的比较以及学生对乘法分配律的熟练掌握。 10． 200 15 【分析】用100除以3求出每盒的单价，再乘6即可，计算时可以利用除法的性质简算； 用500除以100求出可以买几个3盒，再乘3即可。 【详解】100÷3×6 ＝100×6÷3 ＝100×（6÷3） ＝100×2 ＝200（元） 500÷100×3 ＝5×3 ＝15（盒） 商店开展促销活动100元可以买3盒巧克力，买6盒巧克力需要200元，500元能买15盒巧克力。 11．38；4900；1500； 3570；13000；35 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （2）把49化成49×1，然后依据乘法分配律逆运算简算； （3）利用加法交换律，先交换括号内189和253的位置，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法； （4）把102分成（100＋2），再利用乘法分配律简算； （5）利用乘法交换律，先交换13和125的位置，再进行简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】3800÷25÷4 ＝3800÷（25×4） ＝3800÷100 ＝38 49×99＋49 ＝49×99＋49×1 ＝49×（99＋1） ＝49×100 ＝4900 2189－（247＋189＋253） ＝2189－（247＋253＋189） ＝2189－（500＋189） ＝2189－689 ＝1500 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 8×13×125 ＝8×125×13 ＝1000×13 ＝13000 1680÷[（121－109）×4] ＝1680÷[12×4] ＝1680÷48 ＝35 12．2800元 【分析】先用“箱数×每箱盒数”求出一共有多少盒彩笔，再用“总盒数×每盒价格”求出这些彩笔一共可以卖多少钱即可。 【详解】25×14×8 ＝25×8×14 ＝200×14 ＝2800（元） 答：这些彩笔一共可卖2800元。 【点睛】在计算时，能简算的要简算，25×8＝200，因此应先用乘法交换律交换8和14的位置，再计算。 13．15000元 【分析】每张门票的价钱乘平均每场售出的门票张数等于平均每场的门票收入，再乘每天表演的场数，即等于儿童剧场一天的门票收入，据此即可解答。 【详解】40×125×3 ＝5000×3 ＝15000（元） 答：儿童剧场一天的门票收入是15000元钱。 14．3800平方米 【分析】根据图形，可以把这个图形分成两个长方形（具体分法如下图所示）。然后再分别算出两个图形的面积，根据长×宽＝长方形的面积。再把两个图形的面积相加，即可求出。 在计算时可以根据乘法分配律使得计算简便。 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】25×38＋75×38 ＝（25＋75）×38 ＝100×38 ＝3800（平方米） 答：这个菜地的占地面积是3800平方米。 15．7本 【分析】根据题意可知，照片的总张数÷每页可以插的张数＝可以插的页数，可以插的页数÷每本相册的页数＝需要相册的本数，因此，照片的总张数÷每页可以插的张数÷每本相册的页数＝需要相册的本数，依此列式并根据除法的性质进行简算即可。 【详解】700÷4÷25 ＝700÷（4×25） ＝700÷100 ＝7（本） 答：需要7本这样的相册。 16．72 【分析】现根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把10×（□＋8）的括号去掉，再减去（10×□＋8），即可求出他算出的得数与正确答案相差几了。据此解答即可。 【详解】10×（□＋8）＝10×□＋10×8 10×□＋10×8－（10×□＋8） ＝10×□＋10×8－10×□－8 ＝10×□－10×□＋10×8－8 ＝10×8－8 ＝80－8 ＝72 答：他算出的得数与正确答案相差72。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$