3.1 加法运算律（同步练习）-2024-2025学年四年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

3.1 加法运算律（同步练习） 一、选择题 1．29＋57＝57＋29运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 2．下图表示的是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 3．与678－199计算结果一样的是（    ）。 A．678－200－1 B．678－200＋1 C．678＋200－1 D．678＋200＋1 4．用简便方法计算526－98，下列选项正确的是（    ）。 A．526－100＋2 B．526－（100＋2） C．526－100－2 D．（526－2）－（98＋2） 5．在学习加法结合律时，我们经历了怎样的学习过程？（    ） A．举例验证规律——观察猜想规律——应用规律——总结规律 B．总结规律——观察猜想规律——举例验证规律——应用规律 C．观察猜想规律——举例验证规律——总结规律——应用规律 D．观察猜想规律——总结规律——举例验证规律——应用规律 二、填空题 6．根据加法交换律填空。 300＋600＝600＋          ＋65＝65＋35 78＋ ＝43＋            a＋12＝12＋ 7．根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ） 130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋ 8．王叔叔有一个占地面积为77平方米的花园需要清理，他前两天分别清理了36平方米和24平方米，还剩( )平方米的花园未清理。 9．用不同的方法简算。 方法一：674－126－74 ＝674－（ _＋ ） ＝674－ ＝ 方法二：674－126－74 ＝674－74－ ＝ － ＝ 我发现：（1）一个数连续减去两个数，可以先把这两个减数( )起来，再从被减数里减去它们的( )。用字母表示为( )。 （2）在连减运算中，交换两个减数的位置，( )不变。用字母表示：( )。 10．张华在计算235－99时，他先算235－100，为了得到正确的结果，还需将算出来的结果再( )。 三、计算题 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                   四、解答题 12．李叔叔家的洗衣机比冰箱贵187元，电视机比洗衣机贵1169元，电脑比电视机贵3813元。李叔叔家的电脑比冰箱贵多少钱？ 13．从学校到图书馆全程长多少千米？ 路线 路程/千米 学校—博物馆 28 博物馆—科技馆 137 科技馆—图书馆 72 14．妈妈想买了一条裙子和两个包，一条裙子72元，一个包228元。带500元钱够吗？ 15．这堆原木一共有多少根？ 16．小明读一本375页的故事书，第一天读了75页，第二天读了125页，还剩多少页没有读？ 17．主办方通过“享游河洛”平台发放电子消费券800万元，推动文旅消费提质扩量。第一天已被领取113万元，第二天又被领取187万元，还剩多少万元没被领取？ 1．A 【分析】加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】29加57等于57加29，符合加法交换律。 故答案为：A 2．B 【分析】根据运算律的认识，根据第一个图中信息，数圆点，将画的圈看作括号，列出等式为：（4＋3）＋7，根据第二个图中信息，列出等式：4＋（3＋7），据此解答。 【详解】根据题意，列出等式：（4＋3）＋7和4＋（3＋7） 所以表示的是加法结合律。 故答案为：B 3．B 【分析】（1）根据减法的性质，将678－200－1转换成678－（200＋1），然后与678－199比较； （2）直接计算678－199和678－200＋1的结果进行比较； （3）直接计算678－199和678＋200－1的结果进行比较； （4）根据加法结合律将678＋200＋1转换成678＋（200＋1），然后与678－199进行比较。 【详解】根据分析： A．根据减法性质，678－200－1＝678－（200＋1）＝678－201≠678－199，不符合； B．678－199＝479，678－200＋1＝479，符合； C．678－199＝479，678＋200－1＝877，不符合； D．根据加法结合律678＋200＋1＝678＋（200＋1）＝678＋201≠678－199，不符合。 故答案为：B 4．A 【分析】计算526－98时，因为98比较接近100，所以可以先将98转化为100－2，再利用a－（b－c）＝a－b＋c将算式中的括号去掉即可简算。 【详解】526－98 ＝526－（100－2） ＝526－100＋2 ＝426＋2 ＝428 故答案为：A 5．C 【分析】首先观察算式，填上适当的符号：（4＋8）＋6（ ） 4＋（8＋6）；（19＋82）＋38（ ）19＋（82＋38），这是观察猜想规律；其次仿写算式，验证猜想，这是举例验证规律；再次明确发现的规律，最后总结规律，应用规律。这样来探究加法结合律。 【详解】可通过回顾加法结合律的学习过程，再现其每一步思维历程，并结合选项的具体内容可知，我们经历的学习过程是：观察猜想规律——举例验证规律——总结规律——应用规律。 故答案为：C 6． 300 35 43 78 a 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可解答。 【详解】根据分析，填空如下： 300＋600＝600＋300；35＋65＝65＋35。 78＋43＝43＋78；a＋12＝12＋a。 7． 68 32 70 4 【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此填空。 【详解】根据分析，填空如下： （25＋68）＋32＝25＋（68＋32） 130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4 8．17 【分析】用花园总面积依次减去已经清理的花园面积，求出还剩下的花园面积。计算时可以根据减法的性质进行简算。 【详解】77－36－24 ＝77－（36＋24） ＝77－60 ＝17（平方米） 故还剩17平方米的花园未清理。 9． 126 74 200 474 126 600 126 474 加 和 a－b－c＝a－（b＋c） 差 a－b－c＝a－c－b 【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。 在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变，依此解答。 【详解】方法一：674－126－74 ＝674－（126＋74） ＝674－200 ＝474 方法二：674－126－74 ＝674－74－126 ＝600－126 ＝474 我发现：（1）一个数连续减去两个数，可以先把这两个减数加起来，再从被减数里减去它们的和。用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 （2）在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示：a－b－c＝a－c－b。 【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。 10．加1 【分析】99＝100－1，计算235－99时，可以将算式变为235－（100－1），再去括号变为235－100＋1，据此填空即可。 【详解】235－99 ＝235－（100－1） ＝235－100＋1 ＝135＋1 ＝136 计算235－99时，他先算235－100，为了得到正确的结果，还需将算出来的结果再加1。 11．355；482；1068； 500；572；700； 255；300 【分析】第一道，运用加法交换律计算； 第二道，加法结合律进行计算； 第三道、第六道，按照运算顺序从左到右依次进行计算； 第四道、第五道，利用整数减法的性质进行计算； 第七道、第八道，运用加法交换律和加法结合律进行计算，据此解答。 【详解】 12．5169元 【分析】根据题意可知，电脑比冰箱贵的钱数等于洗衣机比冰箱贵的187元加上电视机比洗衣机贵的1169元，再加上电脑比电视机贵的3813元，据此解答。 【详解】187＋1169＋3813 ＝187＋3813＋1169 ＝4000＋1169 ＝5169（元） 答：李叔叔家的电脑比冰箱贵5169元。 13．237千米 【分析】根据加法的意义，学校到图书馆的距离就是学校到博物馆的距离加上博物馆到科技馆的距离，再加上科技馆到图书馆的距离。注意计算过程灵活应用加法交换律进行简便计算即可。 【详解】28＋137＋72 ＝28＋72＋137 ＝100＋137 ＝237（千米） 答：从学校到图书馆全程长237千米。 14．不够 【分析】由题意得，可以用2个228加上1个72算出两个包和一条裙子一共多少元，最后再与500元作比较即可。计算时，可以利用加法结合律使计算简便。 【详解】228＋228＋72 ＝228＋（228＋72） ＝228＋300 ＝528（元） 528＞500，所以妈妈带500元不够。 答：妈妈带500元不够。 15．55根 【分析】根据给出的图片可知：最高层有1根木棍，依次后面有2根木棍、3根木棍、4根木棍、5根木棍、 6根木棍、7根木棍、8根木棍、9根木棍、10根木棍，然后用加法把所有的木棍加起来，就是一共有多少根木棍，计算的过程中，利用加法交换律和加法结合律进行计算比较简便，据此解答。 【详解】 （根） 答：这堆原木一共有55根。 16．175页 【分析】用一本书的总页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数，就可以求出还剩多少页没有读；计算时可运用整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）来简算。 【详解】375－75－125 ＝375－（75＋125） ＝375－200 ＝175（页） 答：还剩175页没有读。 17．500万元 【分析】先用加法算出第一天和第二天一共领取的消费券，再用总数减去两天一共领取的消费券算出还剩多少没被领取。 【详解】800－(113＋187) ＝800－300 ＝500（万元） 答：还剩500万元没被领取。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$