专项训练05：负数（培优专练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学下册第一单元：负数 专项训练05：负数（培优专练） 一、选择题 1．如数轴所示，A点可能表示（    ）。 A．﹣2.5 B．﹣2 C．﹣1.5 D．﹣1 2．寒假的某一天，早上的温度是℃，中午比早上上升了3℃，中午的温度是（   ）。 A．7℃ B．℃ C．1℃ D．℃ 3．观察下图。如果点■表示的数是，那么点★表示的数是（    ）；如果点◆表示的数是4，那么点▲表示的数是（    ）。 A．；﹣1 B．；﹣1 C．﹣1； D．﹣4； 4．下面关于“1，﹣2.5，，0，﹢44.8，﹣12，2021”这七个数的说法中，正确的有（    ）个。 ①在这七个数中，整数的个数比正数的个数多。 ②在这七个数中，负数的个数比正整数的个数少。 ③在这七个数中，自然数的个数比负数的个数多。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．乒乓球是我国的国球，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过40毫米大球改革方案，决定从在悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40毫米、重量2.7±0.18克的大球，合格的是（    ）克。 A．﹣0.18克 B．﹢0.18克 C．2.7克 D．2.51克 6．如图，若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记为﹢4时；科威特时间晚5小时，记为﹣5时。以北京时间为标准，可以表示为﹣8时的时区是（    ）。 A．伦敦 B．巴黎 C．东京 D．悉尼 7．下图数轴上甲数是﹣，那么乙数是（    ）。 A．﹢ B．﹢ C．﹢1 D．﹣ 8．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（     ）楼。 A．15 B．1 C．14   D．﹣1 二、填空题 9．观察下图数轴上的点，点A到0的距离与点D到0的距离相等，但方向相反。点A是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 10．直线上A点表示的数是（ ），C点表示的数写成分数是（ ）。 11．如下图，直线上A表示的数是（ ）。如果A向东走（ ）m，到达B的位置。 12．网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g，价钱1.89元”，意思是1.89元最多可以买到尖椒（ ）g，最少可以买到尖椒（ ）g。 13．我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作（ ）年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作（ ）。 14．小红家的冰箱冷藏室的温度是﹢3℃，冷冻室的温度是﹣18℃，这两个室的温度相差（ ）℃。 15．数轴上的点A用小数表示是（ ）；点B用小数表示是（ ）。 16．一次数学测试全班平均95分，小明考了98分，张老师记作分。小亮考了91分，张老师记作（ ）分；小强考了95分，张老师记作（ ）分。 17．一袋饼干的包装袋上标明净含量：80±5克，这袋饼干最多（ ）克，最少（ ）克。 18．体育老师对六年级女生进行跳绳测试，如果以每分钟70个为合格。记作0个。75个记作﹢5个。王悦每分钟跳80个。应记作（ ）个，李晴的成绩记作5个，则她跳了（ ）个。 19．下面每格表示10米，地鼠在为过冬储存粮食，地鼠刚开始在洞穴里。 （1）如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为（ ）米。 （2）如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向（ ）走了（ ）米，可以表示为（ ）米。 20．期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为（ ）；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是（ ）分。 21．下图每格表示1米，玲玲刚开始的位置在0米处。 （1）玲玲从0米处向东行8米表示＋8米，那么从0米处向西行9米，表示为（ ）米。 （2）如果玲玲的位置在＋6米，那么说明她向（ ）行了（ ）米。 （3）如果玲玲的位置是－11米，那么说明她向（ ）行了（ ）米。 （4）如果玲玲先向东行3米，转身又向西行8米，那么这时玲玲的位置表示为（ ）。 三、判断题 22．电梯从地上3层下降到地下2层，共下降5层。（ ） 23．一种大米每袋的标准质量是50千米，质检工作人员为了了解该种大米每袋的净重量与标准的误差，把大米净重为51.5千克记为﹢1.5千克，那么大米净重为49.6千克记为﹣0.4千克。（ ） 24．向后退3步一定用表示。（ ） 25．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯。（ ） 四、解答题 26．下面表格中列出了国外几个城市与北京的时差，（带正号的数表示同一时刻比北京早的小时数，带负号的数表示同一时刻比北京晚的小时数） 城市 莫斯科 堪培拉 华盛顿 伦敦 时差/时 ﹣5 ﹢2 ﹣13 ﹣8 （1）北京时间是2019年2月24日上午9：30，莫斯科是什么时间？ （2）如果当地时间2018年9月30日晚上8：00，远在华盛顿的姑姑给北京的小丽打电话祝她生日快乐，这时北京时间是多少？ 27．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 28．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四个公共场所。已知少年宫在学校东300 m，商场在学校西200 m，医院在学校东500 m，若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m。 （1）在数轴上表示出四个公共场所的位置： （2）少年宫与商场之间的距离是多少米？ 29．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 30．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学下册第一单元：负数 专项训练05：负数（培优专练） 一、选择题 1．如数轴所示，A点可能表示（    ）。 A．﹣2.5 B．﹣2 C．﹣1.5 D．﹣1 【答案】C 【分析】在数轴上，负数在0的左侧，正数在0的右侧，据此分析。 【详解】如图，A点可能表示﹣1.5。 故答案为：C 2．寒假的某一天，早上的温度是℃，中午比早上上升了3℃，中午的温度是（   ）。 A．7℃ B．℃ C．1℃ D．℃ 【答案】C 【分析】早上的温度加上中午比早上上升的3℃，即可求出中午的温度。 【详解】﹣2℃＋3℃＝1℃ 故答案为：C 3．观察下图。如果点■表示的数是，那么点★表示的数是（    ）；如果点◆表示的数是4，那么点▲表示的数是（    ）。 A．；﹣1 B．；﹣1 C．﹣1； D．﹣4； 【答案】B 【分析】先确定每个单位长度表示的数，再数出每个图标表示的点到原点有几个单位长度，即可确定这个图标表示的数。 【详解】①原点距离表示■的点1个单位长度，表示，表示★的点距离原点3个单位长度，所以★表示。 ②原点距离表示◆的点4个单位长度，表示4，表示▲的点在原点的左边，距离原点1个单位长度，所以▲表示﹣1。 故答案为：B 4．下面关于“1，﹣2.5，，0，﹢44.8，﹣12，2021”这七个数的说法中，正确的有（    ）个。 ①在这七个数中，整数的个数比正数的个数多。 ②在这七个数中，负数的个数比正整数的个数少。 ③在这七个数中，自然数的个数比负数的个数多。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】可先根据正负数、整数、正整数、自然数的概念，数出每种属性的数的个数，再结合题意做选择即可。 【详解】正数：1，，﹢44.8，2021；4个； 负数：﹣2.5，﹣12；2个； 整数：1，0，﹣12，2021；4个； 自然数：1，0，2021；3个； 正整数：1，2021；2个； ①整数有4个，正数有4个，两者的个数一样多，原题说法错误； ②负数有2个，正整数有2个，两者的个数一样多，原题说法错误； ③自然数有3个，负数有2个，自然数的个数比负数的个数多，原题说法正确。 正确的说法只有1个。 故答案为：B 5．乒乓球是我国的国球，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过40毫米大球改革方案，决定从在悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40毫米、重量2.7±0.18克的大球，合格的是（    ）克。 A．﹣0.18克 B．﹢0.18克 C．2.7克 D．2.51克 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.7±0.18克”的含义，即2.7克是比赛用乒乓球的标准净重，实际每个乒乓球的重量最多不超过（2.7＋0.18）克，最少不低于（2.7－0.18）克，据此解答。 【详解】2.7＋0.18＝2.88（克） 2.7－0.18＝2.52（克） 2.52克＜合格的乒乓球重量＜2.88克 故答案为：C 6．如图，若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记为﹢4时；科威特时间晚5小时，记为﹣5时。以北京时间为标准，可以表示为﹣8时的时区是（    ）。 A．伦敦 B．巴黎 C．东京 D．悉尼 【答案】A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，用北京时间减去8小时即可得出结论。 【详解】12时－8小时＝4时 A．伦敦现在是4时，A符合； B．巴黎现在是5时，B不符合； C．东京现在是13时，C不符合； D．悉尼现在是14时，D不符合。 故答案为：A 7．下图数轴上甲数是﹣，那么乙数是（    ）。 A．﹢ B．﹢ C．﹢1 D．﹣ 【答案】C 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。从数轴上可知，甲数在0的左侧，即甲数比0小，是负数；甲在0的左侧第2个小格，用分数表示为﹣，那么每个小格用分数表示是；乙数在0的右侧，即乙数比0大，是正数；乙数在0的右侧第3个小格处，用分数表示为﹢，即﹢1。 【详解】数轴上甲数是﹣，那么乙数是﹢1。 故答案为：C 8．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（     ）楼。 A．15 B．1 C．14   D．﹣1 【答案】A 【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。 【详解】1＋11－5－7＋15 ＝12－5－7＋15 ＝7－7＋15 ＝0＋15 ＝15（楼） 现在电梯停在15楼。 故答案为：A 二、填空题 9．观察下图数轴上的点，点A到0的距离与点D到0的距离相等，但方向相反。点A是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ﹣1 8∶21 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是；据此写出比并化简即可。 【详解】直线上的点A表示的数是﹣1；点B表示的数是；点C表示的数是；点B与点C表示的数的最简整数比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶21 10．直线上A点表示的数是（ ），C点表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ﹣1 【分析】根据正负数的意义，0的右边1个单位是1，那么点A在0的左边1个单位就是﹣1，据此解答； 根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，每份是，3份就是，所以C点就是，据此解答。 【详解】由分析可得：直线上A点表示的数是﹣1，C点表示的数写成分数是。 11．如下图，直线上A表示的数是（ ）。如果A向东走（ ）m，到达B的位置。 【答案】 ﹣1.5m 2.25 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；在数轴上，0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。 直线上A在﹣1m与﹣2m的中间，所以A表示的数是﹣1.5m，与0m相距1.5m；把0m～1m平均分成4小格，每小格表示0.25m；直线上B在0m与1m之间的第3小格，所以B表示的数是0.75m，与0m相距0.75m；那么A向东走（1.5＋0.75）m才能到达B的位置。 【详解】直线上A表示的数是﹣1.5m； 0m～1m每小格表示：1÷4＝0.25（m） 直线上B表示的数是：0.25×3＝0.75（m） A与B相距：1.5＋0.75＝2.25（m） 如果A向东走2.25m，到达B的位置。 12．网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g，价钱1.89元”，意思是1.89元最多可以买到尖椒（ ）g，最少可以买到尖椒（ ）g。 【答案】 550 450 【分析】尖椒500g±50g，表示最多不超过500＋50g，最少不低于500－50g，据此解答即可。 【详解】500＋50＝550（g） 500－50＝450（g） 意思是1.89元最多可以买到尖椒550g，最少可以买到尖椒450g。 13．我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作（ ）年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作（ ）。 【答案】 ﹣2070 ﹢1949年/1949年 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：公元前记为负，则公元就记为正，由此直接得出结论即可。 【详解】我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作：﹣2070年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作：﹢1949年。 14．小红家的冰箱冷藏室的温度是﹢3℃，冷冻室的温度是﹣18℃，这两个室的温度相差（ ）℃。 【答案】21 【分析】﹢3℃和0℃相差3℃，﹣18℃和0℃相差18℃，用3℃加上18℃即可求出这两个室相差的温度。 【详解】3℃＋18℃＝21℃ 这两个室的温度相差21℃。 15．数轴上的点A用小数表示是（ ）；点B用小数表示是（ ）。 【答案】 ﹣0.1 0.14/﹢0.14 【分析】观察数轴可知，0.1平均分成5份，每个小格表示0.02，点A在0的左边是负数，点B在0的右侧是正数，据此根据单位长度的大小表示出点A和点B即可。 【详解】数轴上的点A用小数表示是﹣0.1；点B用小数表示是0.14。 16．一次数学测试全班平均95分，小明考了98分，张老师记作分。小亮考了91分，张老师记作（ ）分；小强考了95分，张老师记作（ ）分。 【答案】 ﹣4 0 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可知： 一次数学测试全班平均95分，小明考了98分，张老师记作分。小亮考了91分，张老师记作﹣4分；小强考了95分，张老师记作0分。 17．一袋饼干的包装袋上标明净含量：80±5克，这袋饼干最多（ ）克，最少（ ）克。 【答案】 85 75 【分析】由题意可知，这袋饼干以80克为标准质量，超过标准质量用“﹢”表示，低于标准质量用“﹣”表示，这袋饼干最多质量为超过标准质量5克，最少质量为低于标准质量5克，据此解答。 【详解】80＋5＝85（克） 80－5＝75（克） 所以，这袋饼干最多85克，最少75克。 18．体育老师对六年级女生进行跳绳测试，如果以每分钟70个为合格。记作0个。75个记作﹢5个。王悦每分钟跳80个。应记作（ ）个，李晴的成绩记作5个，则她跳了（ ）个。 【答案】 ﹢10 75 【分析】以70个为标准，多于70个的数量记为正，少于70个的数量记为负，据此填空。 【详解】80－10＝10（个） 70＋5＝75（个） 则王悦每分钟跳80个。应记作﹢10个，李晴的成绩记作5个，则她跳了75个。 19．下面每格表示10米，地鼠在为过冬储存粮食，地鼠刚开始在洞穴里。 （1）如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为（ ）米。 （2）如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向（ ）走了（ ）米，可以表示为（ ）米。 【答案】（1）﹣30 （2） 西 60 ﹣60 【分析】（1）由“上北下南，左西右东”可知，地鼠洞穴的左边为西边，右边为东边，东和西是具有相反意义的两个量，如果向东40米记作﹢40米，那么向西30米记作﹣30米； （2）由图可知，食物3在地鼠洞穴以西60米，可以表示为﹣60米，据此解答。 【详解】（1）分析可知，如果地鼠从洞穴到食物1处表示为﹢40米，那么地鼠从洞穴到食物2处可以表示为﹣30米。 （2）分析可知，如果地鼠现在在食物3处，说明地鼠从洞穴向西走了60米，可以表示为﹣60米。 20．期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为（ ）；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是（ ）分。 【答案】 ﹢3分 91 【分析】由题意可知，低于平均分的分数用负数表示，高于平均分的分数用正数表示；如果小芳的成绩是86分，则平均分是86＋2＝88分，所以李东的成绩是88＋3＝91分。 【详解】86＋2＝88（分） 88＋3＝91（分） 则期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为﹢3；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是91分。 21．下图每格表示1米，玲玲刚开始的位置在0米处。 （1）玲玲从0米处向东行8米表示＋8米，那么从0米处向西行9米，表示为（ ）米。 （2）如果玲玲的位置在＋6米，那么说明她向（ ）行了（ ）米。 （3）如果玲玲的位置是－11米，那么说明她向（ ）行了（ ）米。 （4）如果玲玲先向东行3米，转身又向西行8米，那么这时玲玲的位置表示为（ ）。 【答案】 －9 东 6 西 11 －5米 【分析】如果正数表示向东，则负数表示向西，所走的路程即为“＋”号或“－”号后面的数； 先向东走，再向西走，最后确定所在的位置，即为用大数减小数，所得数前面的符号和大数前面的符号相同，从而再确定定在东还是在西。 【详解】（1）玲玲从0米处向东行8米表示＋8米，那么从0米处向西行9米，表示为－9米。 （2）如果玲玲的位置在＋6米，那么说明她向东行了6米。 （3）如果玲玲的位置是－11米，那么说明她向西行了11米。 （4）如果玲玲先向东行3米，转身又向西行8米，8-3=5（米），那么这时玲玲的位置为－5米。 故答案为：－9；东；6；西；11；－5米 三、判断题 22．电梯从地上3层下降到地下2层，共下降5层。（ ） 【答案】× 【分析】“地上”和“地下”是具有相反意义的两种量，地上用“﹢”表示，地下用“﹣”表示，则地上3层表示为﹢3，地下2层表示为﹣2，先计算从﹢3层到﹢1层需要下降的层数，再计算从﹢1层下降到﹣2层需要下降的层数，据此解答。 【详解】从﹢3层下降到﹢1层需要下降3－1＝2层，从﹢1层下降到﹣2层需要下降2层，则一共下降2＋2＝4层。 故答案为：× 23．一种大米每袋的标准质量是50千米，质检工作人员为了了解该种大米每袋的净重量与标准的误差，把大米净重为51.5千克记为﹢1.5千克，那么大米净重为49.6千克记为﹣0.4千克。（ ） 【答案】√ 【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则低于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断即可。 【详解】一种大米每袋的标准质量是50千克，把大米净重为51.5千克记为﹢1.5千克，那么大米净重为49.6千克记为﹣0.4千克。 故答案为：√ 24．向后退3步一定用表示。（ ） 【答案】× 【分析】如果往前记为正，那么往后记为负；如果往后记为正，那么往前记为负，据此分析。 【详解】根据分析，由于正、负情况是人为规定的，所以，向后退3步一定用表示说法错误。 故答案为：× 25．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯。（ ） 【答案】× 【分析】地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层。 【详解】3＋6－1＝8（层），一共经过了8层楼梯。 故答案为× 四、解答题 26．下面表格中列出了国外几个城市与北京的时差，（带正号的数表示同一时刻比北京早的小时数，带负号的数表示同一时刻比北京晚的小时数） 城市 莫斯科 堪培拉 华盛顿 伦敦 时差/时 ﹣5 ﹢2 ﹣13 ﹣8 （1）北京时间是2019年2月24日上午9：30，莫斯科是什么时间？ （2）如果当地时间2018年9月30日晚上8：00，远在华盛顿的姑姑给北京的小丽打电话祝她生日快乐，这时北京时间是多少？ 【答案】（1）2019年2月24日凌晨4：30； （2）2018年10月1日上午9：00 【分析】（1）根据“带负号的数表示同一时刻比北京晚的小时数”可知，莫斯科比北京晚5小时，用北京时间减去5小时，即可求出莫斯科的时间。 （2）华盛顿时间是晚上8： 00，华盛顿的时间比北京时间晚13小时，那么北京时间就比华盛顿时间早13个小时，晚上8：00是20：00，从20：00开始到24：00需要（24－20＝4）小时，第二天还需要经过（13－4＝9）小时，所以此时北京时间是第二天的早上9： 00，也就是2018年10月1日，上午9： 00。 【详解】（1）9：30－5时＝4：30 答：莫斯科的时间是9月24日凌晨4：30。 （2）8：00＋12时＝20：00 24：00－20：00＝4（小时） 13－4＝9（小时） 答：北京时间是2018年10月1日上午9：00。 27．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 【答案】（1）+350　-450；+600　-500；+450　-500 （2）400千克 【详解】（2）（500+350+600+450+300）-（350+450+500+500）=400（千克） 28．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四个公共场所。已知少年宫在学校东300 m，商场在学校西200 m，医院在学校东500 m，若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m。 （1）在数轴上表示出四个公共场所的位置： （2）少年宫与商场之间的距离是多少米？ 【答案】（1）； （2）500米 【详解】（2）200＋300＝500（m） 答：少年宫与商场之间的距离是500米。 29．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 【答案】87分 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。 【详解】85＋8＝93（分） 85－5＝80（分） 85＋3＝88（分） （93＋80＋88）÷3 ＝261÷3 ＝87（分） 答：这三名同学的平均分是87。 30．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）700米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）200＋500＝700（米） 答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$