精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市富阳区人教版四年级上册期末考试数学试卷

2024学年第一学期富阳区小学期末质量检测四年级数学卷 一、知识技能。（共65分） （一）概念（共计32分） 填空题（每空1分，共16分） 1. 据统计，2023年杭州市常住人口数为一千二百五十二万二千人，横线上的数写作（ ）人，约是（ ）万人；其中城镇人口数为10543000人，横线上的数读作（ ），这个数中的“5”表示5个（ ）。 【答案】 ①. 12522000 ②. 1252 ③. 一千零五十四万三千 ④. 十万 【解析】 【分析】亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位，所以一千二百五十二万二千写作：12522000。 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，所以12522000约是1252 万人。 亿以内数的读法：读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读：其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，所以10543000读作一千零五十四万三千。 数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。数位上是几就表示有几个这样的计数单位。 【详解】一千二百五十二万二千写作：12522000 12522000≈1252万 10543000读作：一千零五十四万三千 5在十万位上，所以表示5个十万。 所以据统计，2023年杭州市常住人口数为一千二百五十二万二千人，横线上的数写作 12522000人，约是1252万人；其中城镇人口数为10543000人，横线上的数读作一千零五十四万三千，这个数中的“5”表示5个十万。 2. 由4个亿和5个十万组成的数是（ ）；1亿里面有（ ）个10万。 【答案】 ①. 400500000 ②. 1000 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，所以由4个亿和5个十万组成的数是400500000。100个10万是1千万，10个1000万是1亿，据此解答。 【详解】由4个亿和5个十万组成的数是400500000。 100个10万是1千万，10个1000万是1亿，则1000个10万是1亿。 3. 按要求填数：30074900＜300□万，□里最小填（ ）；19□6070090≈19亿，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，那么30074900≈3007万，要使30074900＜300□万，□应大于7。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。要使19□6070090≈19亿，□应小于5，据此解答即可。 【详解】30074900≈3007万 要使30074900＜300□万， □＞7 □可以填8、9。 所以30074900＜300□万，□里最小填8。 要使19□6070090≈19亿， □＜5 □可以填4、3、2、1、0，所以19□6070090≈19亿，□里最大填4。 4. 如图，将一张圆形纸对折三次形成∠1，∠1＝（ ）°。 【答案】45 【解析】 【分析】将一张圆形纸对折一次就平均分成2份，对折两次就平均分成4份，对折三次，就平均分成8份，题中∠1是其中一份所形成的角的度数；可以把一个周角看作整体“1”，平均分成8份，用360°除以8，即可求出每份是多少度，据此解答。 【详解】 所以将一张圆形纸对折三次形成∠1，∠1＝45°。 5. 102平方千米＝（ ）公顷 3公顷5000平方米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 10200 ②. 35000 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位，据此解答。 【详解】（1）102平方千米里面有102个1平方千米，也就是102个100公顷是10200公顷，所以102平方千米＝10200公顷； （2）3公顷里面有3个1公顷，也就是3个10000平方米是30000平方米，，所以3公顷5000平方米＝35000平方米。 6. 横线上填上合适的数：★÷25＝（★×____）÷（25×4）＝（★÷B）÷（25÷____）（★、B都是不为0的数）。 【答案】 ①. 4 ②. B 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】根据商的变化规律可知，除数25乘4，要使商不变，则被除数★也要乘4，也就是★×4；同理，被除数★除以B，要使商不变，则除数25也要除以B，也就是25÷B，所以算式为：★÷25＝（★×4）÷（25×4）＝（★÷B）÷（25÷B）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 310×42（ ）320×41 6500÷1□00（ ）25□0÷250 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）计算出两个算式的得数，再比较大小； （2）商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；计算6500÷1□00时，被除数和除数可以同时除以100，计算65÷1□即可；同理，计算25□0÷250时，被除数和除数可以同时除以10，计算25□÷25即可；最后再比较大小。 【详解】（1），，13020＜13120，所以310×42＜320×41； （2）65÷1□的商是一位数，25□÷25的商是两位数，所以65÷1□＜25□÷25，也就是6500÷1□00＜25□0÷250。 8. 根据下边的竖式，写出横式的结果。840÷50＝（ ）……（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 40 【解析】 【分析】当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0； 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析：将被除数840看作84是除以10，将除数50看作5也是除以10，84÷5＝16……4，商为16，说明余数4也是840÷50的余数除以10得来的；那么要计算840÷50的结果，余数4要乘10，4×10＝40，所以840÷50＝16……40。 选择题。（每小题2分，共16分。） 9. 将一张平行四边形的纸，剪一刀变成两个图形，不能剪出的是（ ）。 A. 一个梯形，一个平行四边形 B. 两个梯形 C. 两个平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，将一张平行四边形的纸，剪一刀可以变成两个图形有：、、、，不能剪出一个梯形和一个平行四边形。 【详解】如图： 、、、 将一张平行四边形的纸，剪一刀变成两个图形，不能剪出的是（一个梯形，一个平行四边形）。 故答案为：A 10. 下面表示“速度”正确的是（ ）。 ①汽车的速度是70时/千米 ②路程÷时间＝速度 ③蜗牛1小时爬的路程 A ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】速度的写法：先写单位时间内所行的路程，然后画一斜线，在斜线后写上时间单位； 速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度； 蜗牛每小时爬的路程就是蜗牛的速度，逐个分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： ①汽车的速度应该是70千米/时，而不是70时/千米，原题说法错误； ②路程÷时间＝速度，原题说法正确； ③蜗牛1小时爬的路程就是蜗牛的速度，原题说法正确； 所以表示“速度”正确的是②③。 故答案为：B 11. 如图，∠2＝（ ）。 A. 80° B. 110° C. 70° 【答案】A 【解析】 【分析】度量方法：量角要注意两对齐，量角器的中心和角的顶点对齐，角的一条边对着刻度与角的另一条边对着刻度的差，就是这个角的度数，看刻度要分清内外圈。 观察图可以发现，当看外圈时，一个刻度为110°，另一个刻度是30°，该角为110°－30°＝80°，当看内圈时，一个刻度为150°，另一个刻度是70°，该角为150°－70°＝80°，据此解答即可。 【详解】110°－30°＝80° 或150°－70°＝80° 所以∠2＝80° 故答案为：A 12. 根据540÷9＝60，直接写出得数正确的是（ ）。 ①5400÷90＝60 ②60×9＝540 ③5400÷600＝90 A. ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据除法各部分之间的关系，被除数＝除数×商；被除数÷商＝除数，据此选择即可。 【详解】①540÷9＝60，540÷9＝（540×10）÷（9×10）＝5400÷90＝60，题目计算正确； ②540÷9＝60，60×9＝540，题目计算正确； ③540÷60＝9，（540×10）÷（60×10）＝5400÷600＝9，题目计算错误。 直接写出得数正确的是①②。 故答案为：A 13. 如图，两个平行四边形交叉重叠，梯形有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】只有一组对边平行四边形叫做梯形，据此解答。 【详解】 根据解析可知，图形①、图形②和图形⑤梯形，另外图形①和图形②可以组合成一个梯形，图形②和图形④可以组合成一个梯形，所以梯形有5个。 故答案为：C 14. 如图，过A点作平行四边形ABCD底边BC上的高，下面描述正确的是（ ）。 A 只能画1条 B. 可以画无数条 C. 可以画两条 【答案】A 【解析】 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，可以看作是过A点画已知直线BC的垂线，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 【详解】根据解析可知，过A点有且只有一条直线与已知直线BC垂直，所以过A点作平行四边形ABCD底边BC上的高，只能画1条。 故答案为：A 15. 如图所示，a∥b，下列描述错误的是（ ）。 A. 如果AB⊥a，DC⊥a，那么AB∥DC。 B. 四边形ABCD是一个特殊的平行四边形。 C. EF的长度是平行线a与b之间的距离。 【答案】C 【解析】 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。平行线间距离处处相等。 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】A．AB和BC都垂直于直线a，AB∥DC。原题说法正确。 B．四边形ABCD是长方形，长方形是特殊的平行四边形。原题说法正确。 C．EF于直线a与b不互相垂直，EF的长度不是平行线a与b之间的距离。AB的长度是平行线a与b之间的距离。原题说法错误。 描述错误的是：EF的长度是平行线a与b之间的距离。 故答案为：C 16. 周一至周五小布早晨在家要完成以下五件事情后才出门上学。 下面安排的流程图比较合理且最省时间的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】花3分钟起床穿衣，再花2分钟整理床铺、再花15分钟听新闻，在听新闻的同时洗脸刷牙和吃早饭，所以干完这些事情需要（3＋2＋15）分钟，据此解答即可。 【详解】流程图如下： 3＋2＋15＝20（分钟） 所以干完这些事最少需要20分钟。 故答案为：C （二）计算（共33分） 17. 口算。 90×52＝ 105×6＝ 29×189≈ 740÷（ ）＝8……20 5000÷50＝ 6060÷60＝ 363÷41≈ 1300÷300＝ 【答案】4680；630；5700；90 100；101；9；4……100 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算，打★的要验算。 304×15＝ 342×32＝ 644÷92＝ 607÷30＝ 5700÷300＝ ★580×27＝ ★8000÷60＝ 【答案】4560；10944；7；20……7 19；15660；133……20 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】304×15＝4560 342×32＝10944 644÷92＝7 607÷30＝20……7 5700÷300＝19 580× 27＝15660 验算： 8000÷60＝133……20 验算： 19. 有七张数字卡片，请按要求完成下列各题。 （1）选用上面的数字卡片组成一个读两个0的多位数，这个数是（ ）。 （2）选用8、6、4、3、2这五张数字卡片，组成三位数乘两位数，积最大的算式是（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）。 （3）选用6、4、3、2、0这五张数字卡片，组成三位数除以两位数，商是两位数的算式是（ ）（ ）（ ）÷（ ）（ ）。 【答案】（1）8064302 （2） ①. 6 ②. 4 ③. 2 ④. 8 ⑤. 3 （3） ①. 6 ②. 4 ③. 0 ④. 2 ⑤. 3 【解析】 【分析】（1）按照大数的读法：从右边起分级，每四个数位一级，按照个级的读法来读，把两个零放在每个级的非末尾的数位上，例如：8064302读作：八百零六万四千三百零二，读出两个零。 （2）要使三位数乘两位数的积最大，较大的数应在高位，并且两个因数的差要尽可能小。所以用 8、6、4、3、2 组成三位数乘两位数，积最大的算式是642×83，据此解答即可。 （3）要使三位数除以两位数商是两位数，被除数的前两位要大于或等于除数。例如640÷23，因为64大于23，满足商是两位数的条件，据此解答即可。 【小问1详解】 8064302读作：八百零六万四千三百零二 所以选用上面的数字卡片组成一个读两个0的多位数，这个数是8064302。（答案不唯一） 【小问2详解】 642×83＝53286 所以选用8、6、4、3、2这五张数字卡片，组成三位数乘两位数，积最大的算式是642×83。 【小问3详解】 640÷23＝27……19 所以选用6、4、3、2、0这五张数字卡片，组成三位数除以两位数，商是两位数的算式是640÷23。（答案不唯一） 三、综合应用（合计35分） 20. 画一画。 （1）画出射线OM、线段MN。 （2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个40°的角。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，从O点出发，向右画一条线，经过M点即可得到射线OM；线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，连接M点和N点即可得到线段MN； （2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】（1）射线OM、线段MN如下图： （2）40°的角如下图： 21. 请在下图中确定一个C点，依次连接ABCD，使它成为一个梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，据此确定C点，顺次连接四个点后即可画出梯形ABCD。 【详解】如图：（画法不唯一） 22. 如果四年级学生的阅读速度为250个字/分钟，那么读1亿个字大约需要多少小时？ 【答案】6667小时 【解析】 【分析】根据题意，用1亿除以250，求出需要的分钟数；再根据1小时＝60分钟，用求出的时间除以60，即可求出读1亿个字大约需要多少小时；计算1亿除以250时，可以利用商变化的规律，把被除数和除数同时除以10，然后再计算即可。 【详解】1亿＝100000000 （分钟） （小时） 答：读1亿个字大约需要6667小时。 23. 小布同学做了一个滴水实验，调查到：一个没拧紧的水龙头1分钟漏掉大约40滴水，10滴水大约是1毫升。 （1）一天24小时会漏掉多少滴水？ （2）如果你每天喝800毫升水，那么一天漏掉的水大约可以喝几天？ 【答案】（1）57600滴 （2）7天 【解析】 【分析】（1）根据题意，一个没拧紧的水龙头1分钟漏掉大约40滴水，1小时＝60分钟，先用40×60求出1小时漏掉大约多少滴水，再乘24即可求出一天24小时会漏掉多少滴水。 （2）10滴水大约是1毫升，用（1）中求出的一天漏掉水的滴数除以10，求出一天大约漏掉多少毫升水，再除以800即可求出一天漏掉的水大约可以喝几天。 【详解】（1）40×60×24 ＝2400×24 ＝57600（滴） 答：一天24小时会漏掉57600滴水。 （2）57600÷10＝5760（毫升） 5760÷800≈7（天） 答：一天漏掉的水大约可以喝7天。 24. 12月百货大楼家电柜台出售取暖器数量统计如下。 名称 电热毯 暖风机 空调 电暖器 电油汀 小太阳 数量 25 39 46 45 30 22 （1）根据统计表，完成统计图。 （2）电热毯共卖了2500元，照这样计算，如果卖出125条，可得多少钱？ （3）暖风机和小太阳价格都是209元一台，暖风机比小太阳多卖多少钱？ 【答案】（1）图见详解 （2）12500元 （3）3553元 【解析】 【分析】（1）观察统计表可以发现，电热毯卖出25条，电暖器卖出45个，小太阳卖出22个，据此完成统计图即可。 （2）已知电热毯卖出25条，用电热毯共卖的钱数除以25，即可求出一条电热毯的价格，即2500÷25＝100（元），用一条电热毯的价格乘125，即可求出卖出125条，可得多少钱。 （3）已知暖风机卖出39个，小太阳卖出22个，用暖风机卖出的个数减去小太阳卖出的个数，再乘209，即可求出暖风机比小太阳多卖多少钱。 【详解】（1）如图： （2）2500÷25＝100（元） 100×125＝12500（元） 答：如果卖出125条，可得12500元。 （3）39－22＝17（个） 17×209＝3553（元） 答：暖风机比小太阳多卖3553元。 25. 元旦超市促销活动，巧克力售价如图所示。 （1）小天买了3盒，实际到手4盒，那么每盒实际价格是多少元？ （2）周阿姨准备了2100元钱，打算买这种巧克力奖励福利院的孩子们，她最多买到几盒？ （3）如果你要买12盒，至少付多少钱？（可以算一算或画一画） 【答案】（1）105元； （2）20盒； （3）1260元 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，买3盒送1盒，就是付3盒的钱，实际到手4盒。用3盒的总价除以4，可以求出每盒实际价格。 （2）用2100除以140可以求出可以买几盒，因为买3盒送1盒，所以用可以买的盒数除以3可以求出能送多少盒，最后用可以买的盒数加上送的盒数就是最多买到几盒。 （3）根据题意可知，买3盒送1盒，也就是每4盒为一组，用12除以4求出有几组，每组中有3盒需要付钱，所以用组数乘3再乘单价就可求出问题。 【详解】（1）140×3÷4 ＝420÷4 ＝105（元） 答：每盒实际价格是105元。 （2）2100÷140＝15（盒） 15÷3＝5（盒） 15＋5＝20（盒） 答：她最多买到20盒。 （3）12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（组） 3×3×140 ＝9×140 ＝1260（元） 答：至少付1260元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期富阳区小学期末质量检测四年级数学卷 一、知识技能。（共65分） （一）概念（共计32分） 填空题（每空1分，共16分） 1. 据统计，2023年杭州市常住人口数为一千二百五十二万二千人，横线上的数写作（ ）人，约是（ ）万人；其中城镇人口数为10543000人，横线上的数读作（ ），这个数中的“5”表示5个（ ）。 2. 由4个亿和5个十万组成数是（ ）；1亿里面有（ ）个10万。 3. 按要求填数：30074900＜300□万，□里最小填（ ）；19□6070090≈19亿，□里最大填（ ）。 4. 如图，将一张圆形纸对折三次形成∠1，∠1＝（ ）°。 5. 102平方千米＝（ ）公顷 3公顷5000平方米＝（ ）平方米 6. 横线上填上合适的数：★÷25＝（★×____）÷（25×4）＝（★÷B）÷（25÷____）（★、B都是不为0的数）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 310×42（ ）320×41 6500÷1□00（ ）25□0÷250 8. 根据下边的竖式，写出横式的结果。840÷50＝（ ）……（ ）。 选择题。（每小题2分，共16分。） 9. 将一张平行四边形的纸，剪一刀变成两个图形，不能剪出的是（ ）。 A. 一个梯形，一个平行四边形 B. 两个梯形 C. 两个平行四边形 10. 下面表示“速度”正确的是（ ）。 ①汽车的速度是70时/千米 ②路程÷时间＝速度 ③蜗牛1小时爬的路程 A. ①② B. ②③ C. ①③ 11. 如图，∠2＝（ ）。 A. 80° B. 110° C. 70° 12. 根据540÷9＝60，直接写出得数正确的是（ ）。 ①5400÷90＝60 ②60×9＝540 ③5400÷600＝90 A. ①② B. ②③ C. ①③ 13. 如图，两个平行四边形交叉重叠，梯形有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 14. 如图，过A点作平行四边形ABCD底边BC上的高，下面描述正确的是（ ）。 A. 只能画1条 B. 可以画无数条 C. 可以画两条 15. 如图所示，a∥b，下列描述错误的是（ ）。 A. 如果AB⊥a，DC⊥a，那么AB∥DC。 B. 四边形ABCD是一个特殊的平行四边形。 C. EF的长度是平行线a与b之间的距离。 16. 周一至周五小布早晨在家要完成以下五件事情后才出门上学。 下面安排的流程图比较合理且最省时间的是（ ）。 A B. C. （二）计算（共33分） 17. 口算 90×52＝ 105×6＝ 29×189≈ 740÷（ ）＝8……20 5000÷50＝ 6060÷60＝ 363÷41≈ 1300÷300＝ 18. 列竖式计算，打★的要验算。 304×15＝ 342×32＝ 644÷92＝ 607÷30＝ 5700÷300＝ ★580×27＝ ★8000÷60＝ 19. 有七张数字卡片，请按要求完成下列各题。 （1）选用上面数字卡片组成一个读两个0的多位数，这个数是（ ）。 （2）选用8、6、4、3、2这五张数字卡片，组成三位数乘两位数，积最大的算式是（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）。 （3）选用6、4、3、2、0这五张数字卡片，组成三位数除以两位数，商是两位数的算式是（ ）（ ）（ ）÷（ ）（ ）。 三、综合应用（合计35分） 20. 画一画。 （1）画出射线OM、线段MN。 （2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个40°的角。 21. 请在下图中确定一个C点，依次连接ABCD，使它成一个梯形。 22. 如果四年级学生的阅读速度为250个字/分钟，那么读1亿个字大约需要多少小时？ 23. 小布同学做了一个滴水实验，调查到：一个没拧紧的水龙头1分钟漏掉大约40滴水，10滴水大约是1毫升。 （1）一天24小时会漏掉多少滴水？ （2）如果你每天喝800毫升水，那么一天漏掉的水大约可以喝几天？ 24. 12月百货大楼家电柜台出售取暖器数量统计如下。 名称 电热毯 暖风机 空调 电暖器 电油汀 小太阳 数量 25 39 46 45 30 22 （1）根据统计表，完成统计图。 （2）电热毯共卖了2500元，照这样计算，如果卖出125条，可得多少钱？ （3）暖风机和小太阳价格都是209元一台，暖风机比小太阳多卖多少钱？ 25. 元旦超市促销活动，巧克力售价如图所示。 （1）小天买了3盒，实际到手4盒，那么每盒实际价格是多少元？ （2）周阿姨准备了2100元钱，打算买这种巧克力奖励福利院的孩子们，她最多买到几盒？ （3）如果你要买12盒，至少付多少钱？（可以算一算或画一画） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$