第15讲 二次函数的应用-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材七　二 次 函 数 第15讲　二次函数的应用 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 教材母题 人教9上P57综合运用第7题 如图H15－1，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大?最大面积是多少? 图H15－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：设矩形垂直于墙的边长为x m，菜园的面积为y m2，则平行于墙的边长为(30－2x)m． ∵墙长为18 m，∴30－2x≤18．解得x≥6． 根据题意，得y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x＝－2． ∵－2<0，x≥6，∴当x＝时，y取最大值，最大值为． ∴30－2x＝30－2×＝15． ∴当矩形垂直于墙的边长为 m，平行于墙的边长为15 m时，菜园的面积最大，最大面积是 m2． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 中考预测 儿童公园内有一块如图H15－2①所示的矩形场地ABCD．矩形场地的长与宽之比为4∶3，内部有两条宽度均为4 m的通道(阴影部分)栽种花草，剩余场地面积为矩形ABCD面积的一半．现要在该场地中安装大型儿童游乐设施，需改造场地，改造方案如图H15－2②．已知BG＝a m，ED＝b m，在阴影部分区域栽种花草，在矩形空地AEFG处安装设施． 图H15－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (1)求矩形ABCD的长和宽； 解：(1)∵矩形ABCD的长与宽之比为4∶3， ∴设矩形ABCD的长为4x m，宽为3x m． 根据题意，得(4x－4)(3x－4)＝·4x·3x． 解得x1＝4，x2＝(舍去)． 则4x＝16，3x＝12． 答：矩形ABCD的长为16 m，宽为12 m． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)若图H15－2②中剩余空地面积为场地ABCD面积的，a，b为正整数，请写出a，b一种可能的取值：　 　；  (3)若图H15－2②中AE比BG长8 m，求矩形空地AEFG面积的最大值． a＝4，b＝1(或a＝2，b＝4)　 图H15－2 (3)设BG的长为y m，则AE的长为(y＋8)m． 根据题意，得矩形空地AEFG的面积为 (12－y)(y＋8)＝－y2＋4y＋96＝－(y－2)2＋100． ∵0<y<12，0<y＋8<16，∴0<y<8． ∵－1<0， ∴当y＝2时，矩形空地AEFG的面积有最大值，最大值为100． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$