第14讲 二次函数的图象与性质-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材七　二 次 函 数 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 教材母题 人教9上P47复习巩固第1题 (无图题)已知函数y＝x2－4x＋3． (1)画出这个函数的图象； (2)观察图象，当x取哪些值时，函数值为0? 解：(1)令y＝0，则x2－4x＋3＝0．解得x1＝1，x2＝3． ∴函数的图象与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)． 令x＝0，则y＝3．∴函数的图象与y轴的交点坐标为(0，3)． ∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1， ∴顶点坐标为(2，－1)．函数图象如答图H14－1． (2)由答图H14－1可知，当x＝1或x＝3时，y＝0． 答图H14－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 中考预测 (综合探究)某数学兴趣小组在探究函数y＝x2－2＋3的图象和性质时，经历了以下探究过程： (1)研究函数特点： 该小组认为，可以将该函数转化为已经学过的二次函数来研究，即将绝对值符号去掉，得到分段函数(每段均为二次函数)，其解析式为 y＝x2－2＋3＝ 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … … 6 3 2 3 2 3 6 (2)画图象： 先完成下面的表格，再根据表格，在给出的坐标系(图H14－1)中，分别画出当x≥0时和x<0时所对应的二次函数的图象： 答图H14－2 解：(2)图象如答图H14－2． 图H14－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (3)研究性质： ①观察函数y＝x2－2＋3的图象，下列说法正确的是　 　；(填字母)  A． 对称轴是直线x＝1 B． 函数y＝x2－2＋3的图象有两个最低点，其坐标分别是(－1，2)，(1，2) C． 当－1<x<1时，y随x的增大而增大 D． 当函数y＝x2－2＋3的图象向下平移3个单位长度时，图象与x轴有三个公共点 BD　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ②结合图象探究发现，当m满足　 　时，方程x2－2＋3＝m有四个解；  ③设函数y＝x2－2＋3的图象与其对称轴相交于点P，当直线y＝n和函数y＝x2－2＋3图象只有两个交点时，若这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为　 　．  2或6　 2<m<3　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$