第10讲 一次函数的图象与性质-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材五　一 次 函 数 第10讲　一次函数的图象与性质 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 教材母题 北师8上P88知识技能第4题 如图H10－1，将直线OA向上平移1个单位长度，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式． 图H10－1 解：设直线OA的表达式为y＝kx． ∵直线OA经过点A(2，4)， ∴4＝2k．解得k＝2． ∴直线OA的解析式为y＝2x． ∴直线OA向上平移1个单位长度得到的这个一次函数的表达式为y＝2x＋1． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【模型建立】 (1)如图H10－2①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，则根据　 　可证明△BEC≌△CDA；  中考预测 AAS　 图H10－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【模型应用】 (2)如图H10－2②，已知直线l1：y＝3x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°得到直线l2，求直线l2的函数表达式； 图H10－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答图H10－1 解：(2)如答图H10－1，过点B作BF⊥AB交直线l2于点F，过点F作FE⊥y轴于点E． ∴∠BEF＝∠AOB＝∠ABF＝90°， ∴∠EBF＝∠OAB＝90°－∠OBA． 由旋转，得∠BAF＝45°． ∴∠BFA＝∠BAF＝45°．∴BF＝AB． ∴△BEF≌△AOB(AAS)． 对直线y＝3x＋6，当y＝0时，3x＋6＝0．解得x＝－2． 当x＝0时，y＝6． ∴A(－2，0)，B(0，6)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴EB＝OA＝2，EF＝OB＝6．∴OE＝OB＋EB＝8．∴F(－6，8)． 设直线l2的函数表达式为y＝kx＋b． 把A(－2，0)，F(－6，8)代入y＝kx＋b，得 ∴直线l2的函数表达式为y＝－2x－4． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (3)在直线l2上是否存在一点C，使△ABC为等腰直角三角形?若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 图H10－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (3)存在．点C的坐标为(－6，8)或(－4，4)． 【提示】 ①当∠ABC1＝90°时，由(2)可知BF＝AB，∠ABF＝90°． ∴△ABF为等腰直角三角形． ∴此时点C1与点F重合(如答图H10－1)，即C1(－6，8)； ②当∠AC2B＝90°时，如答图H10－1． ∵BC1＝AB，BC2⊥AC1，∴C1C2＝AC2． ∵A(－2，0)，C1(－6，8)，∴C2(－4，4)． 综上所述，点C的坐标为(－6，8)或(－4，4)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$