第5讲 解直角三角形-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材二　三　角　形 第5讲　解直角三角形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 教材母题 人教9下P84综合运用第8题 如图H5－1，两座建筑物的水平距离BC为428.3 m，从A点测得D点的俯角α为35°12'，测得C点的俯角β为43°24'，求这两座建筑物的高度．(结果保留小数点后一位) 图H5－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：如答图H5－1，过点D作DE⊥AB交AB于点E，则四边形BCDE为矩形． 在Rt△ADE中，∠ADE＝∠DAF＝35°12'，DE＝BC＝428.3 m， ∴AE＝DE·tan∠ADE＝428.3×tan 35°12'≈302.1(m)． 在Rt△ABC中，∠ACB＝∠CAF＝43°24'，BC＝428.3 m， ∴AB＝BC·tan∠ACB＝428.3×tan 43°24'≈405.0(m)． ∴CD＝EB＝AB－AE＝405.0－302.1＝102.9(m)． 答：这两座建筑物的高度分别约为405.0 m和102.9 m． 答图H5－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 中考预测 如图H5－2①是风力发电机组的实物图．周日，项目学习小组来到山脚下，测量一座风力发电机组的塔筒的高度，测量示意图如图H5－2②．已知点A，B，C，D，E 均在同一竖直平面内，AB表示风力发电机组的塔筒的高度，点C表示坡底，CB所在直线表示斜坡，AB与CE垂直，点C，D，B 在同一条直线上，∠BCE＝30°．小颖在坡底C处测得塔筒顶端A的仰角为50°，她沿坡面CB前行100 m到达D处，此时测得塔筒顶端A的仰角为70°，求塔筒AB的高度．(结果保留整数，参考数据：sin 70°≈0.940，cos 70°≈0.342，tan 70°≈2.747，≈1.732) 　图H5－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：如答图H5－2，延长AB交CE于点F，过点D作 DM⊥AF于点M． ∴∠AMD＝∠AFC＝90°． ∴DM∥CE． ∴∠BDM＝∠BCE＝30°． 由题意，得AF⊥CE，∠ACE＝50°，∠ADM＝70°，CD＝100 m， ∴∠ACD＝∠ACE－∠BCE＝50°－30°＝20°，∠ADB＝∠ADM－∠BDM＝70°－30°＝40°． ∴∠CAD＝∠ADB－∠ACD＝40°－20°＝20°＝∠ACD． ∴AD＝CD＝100 m． 答图H5－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 在Rt△ADM中，sin∠ADM＝，cos∠ADM＝， ∴AM＝AD·sin 70°≈100×0.940＝94.0(m)，DM＝AD·cos 70°≈100×0.342＝ 34.2(m)． 在Rt△BDM中，tan∠BDM＝， ∴BM＝DM·tan 30°＝34.2×≈19.7(m)． ∴AB＝AM－BM＝94.0－19.7≈74(m)． 答：塔筒AB的高度约为74 m． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$