第4讲 相似三角形-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材二　三　角　形 第4讲　相似三角形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 教材母题 人教9下P35例2 如图H4－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长． 图H4－1 解：∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°． ∵∠C＝∠ADE＝90°，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB． ∴．∴AD＝＝4． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【问题探究】 (1)如图H4－2①，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD． ①AD与BD的位置关系是　 　；  ②若AC＝BC＝，DC＝CE＝，则线段AD的长为　 　； 4 　 中考预测 AD⊥BD　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【拓展延伸】 (2)如图H4－2②，△ABC和△DEC均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1．将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角∠BCD为α(0°≤α<360°)，作直线BD，连接AD，当点B，D，E在同一直线上时，画出图形，并求此时线段AD的长． 图H4－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：(2)∵∠DCE＝90°，CD＝，CE＝1， ∴DE＝＝2． a． 若点D在BC的右侧，画出图形如答图H4－1，过点C作CF⊥AD于点F． ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1， ∴∠ACD＝∠BCE，． ∴△ACD∽△BCE．∴∠ADC＝∠BEC． 又∵∠DCE＝∠CFD＝90°，∴△DCE∽△CFD． ∴，即．∴CF＝，DF＝． ∴AF＝． ∴AD＝DF＋AF＝3； 答图H4－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 b． 若点D在BC的左侧，画出图形如答图H4－2，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F． ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1， ∴∠ACD＝∠BCE，．∴△ACD∽△BCE．∴∠ADC＝∠BEC． ∴∠CED＝∠CDF． 又∵∠DCE＝∠CFD＝90°，∴△DCE∽△CFD． ∴，即．∴CF＝，DF＝． ∴AF＝． ∴AD＝AF－DF＝2． 综上所述，线段AD的长为3或2． 答图H4－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$