第3讲 全等三角形-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材二　三　角　形 第3讲　全等三角形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：AD与EF垂直． 证明如下： ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF． 在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)．∴AE＝AF．∴△AEF是等腰三角形． 又∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF． 教材母题 人教8上P52拓广探索第6题 如图H3－1，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F， 连接EF，EF与AD相交于点G，AD与EF垂直吗?证明你的结论． 图H3－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 中考预测 如图H3－2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．求证： (1)△ABC≌△ADE； 图H3－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 证明：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD＝90°． ∴∠BAC＝∠DAE． 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 如图H3－2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．求证： (2)CD＝2BF＋DE． 图H3－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)如答图H3－1，延长BF到点G，使FG＝BF． ∵AF⊥BG，∴∠AFG＝∠AFB＝90°． 在△AFG和△AFB中， ∴△AFG≌△AFB(SAS)． ∴AB＝AG，∠ABF＝∠G． 由(1)可知△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠CBA＝∠EDA，CB＝ED，∠BCA＝∠E． 答图H3－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴∠ABF＝∠CDA．∴∠G＝∠CDA． ∵AC＝AE， ∴∠E＝∠ECA． ∴∠GCA＝∠DCA． 在△CGA和△CDA中， ∴△CGA≌△CDA(AAS)． ∴CG＝CD． ∵CG＝CB＋BF＋FG＝CB＋2BF＝DE＋2BF， ∴CD＝2BF＋DE． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$