第22讲 矩形与菱形（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第22讲　矩形与菱形 第五章　特殊四边形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 A组(基础过关) 02 B组(能力提升) 03 C组(思维拓展) 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图KH22－1 1． (2024·成都)如图KH22－1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) A． AB＝AD B． AC⊥BD C． AC＝BD D． ∠ACB＝∠ACD A组(基础过关) C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． (2024·通辽)如图KH22－2，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明▱ABCD是菱形的是( ) A． ∠BAC＝∠BCA B． ∠ABD＝∠CBD C． OA2＋OD2＝AD2 D． AD2＋OA2＝OD2 D 图KH22－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． (2024·南通)若菱形的周长为20 cm，且有一个内角为45°，则该菱形 的高为  　cm．   返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图KH22－3 4． 如图KH22－3，用长度分别相等的一种材料为对边做矩形窗框时，工人师傅们常常测量窗框的对角线是否相等，这样做的数学依据是 　 　． 　对角线相等的平行四边形是矩形　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5． 如图KH22－4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC． 四边形ABDE是平行四边形，DE交AC于点F，连接CE． 求证：四边形AECD是矩形． 图KH22－4 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 证明：∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，BD＝CD． ∴∠ADB＝∠ADC＝90°． ∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BD＝CD． ∴四边形ADCE是平行四边形． 又∵∠ADC＝90°， ∴四边形ADCE是矩形． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 　图KH22－5 6． (2024·辽宁)如图KH22－5，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线y＝x上，若点B的横坐标是8，则点C的坐标为( ) A． (－1，6) B． (－2，6) C． (－3，6) D． (－4，6) B B组(能力提升) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7． (2024·呼伦贝尔)如图KH22－6，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB＝AF，连接BF，O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E，连接EF． (1)求证：四边形ABEF是菱形； 图KH22－6 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即AF∥BE． ∴∠AFB＝∠EBF，∠FAE＝∠BEA． ∵O为BF的中点， ∴BO＝FO． ∴△AOF≌△EOB(AAS)． ∴BE＝FA． ∵AF∥BE， ∴四边形ABEF是平行四边形． 又∵AB＝AF， ∴四边形ABEF是菱形． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)解：∵AD＝BC，AF＝BE， ∴DF＝CE＝1． ∵平行四边形ABCD的周长为22， ∴四边形ABEF的周长为22－2＝20． ∵四边形ABEF是菱形， ∴AB＝20÷4＝5，∠BAE＝∠BAD＝×120°＝60°． 又∵AB＝BE， ∴△ABE是等边三角形． ∴AE＝AB＝5． (2)若平行四边形ABCD的周长为22，CE＝1，∠BAD＝120°，求AE的长． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 C组(思维拓展) 8． (2024·巴中)如图KH22－7，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DE⊥AC于点E，延长DE与BC交于点F． 若AB＝3，BC＝4，则点F到 BD的距离为  　．   图KH22－7 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$