第20讲 解直角三角形（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第20讲　解直角三角形 第四章　三角形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 A组(基础过关) 02 B组(能力提升) 03 C组(思维拓展) 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图KH20－1 1． (2024·雅安)在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度(如图KH20－1)，他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50 m至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)( ) A． 25 m B． 25 m C． 25 m D． 50 m A A组(基础过关) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 太阳能是清洁、安全和可靠的能源，利用太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生电流直接发电． 如图KH20－2是一个太阳能面板及其侧面示意图，C是AB的中点，AB＝60 cm，支架CD可绕点C旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高． 当太阳光与地面夹角为54°时，为了让太阳能面板吸收光能的效率最高，支架C端离地面的高度应该为多少?(结果精确到1 cm；参考数据：sin 54°≈0.81，cos 54°≈0.59，tan 54°≈1.38) 图KH20－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答图KH20－1 解：如答图KH20－1，过点C作CE⊥BD于点E． 由题意，得∠ABE＝180°－54°－90°＝36°． ∴∠BCE＝90°－∠ABE＝54°．   ∵C是AB的中点，AB＝60 cm， ∴BC＝AB＝30(cm)． 在Rt△CEB中， CE＝BC·cos∠BCE＝30×cos 54°≈18(cm)． 答：支架C端离地面的高度约为18 cm． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 B组(能力提升) 3． 如图KH20－3，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝6 km，∠CAB＝15°，∠CBA＝30°．因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路． (1)求改直后的公路AB的长； 图KH20－3 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答图KH20－2 解：(1)如答图KH20－2，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D． ∵∠CAB＝15°，∠CBA＝30°， ∴∠ACD＝∠CAB＋∠CBA＝45°． 在Rt△ACD中，AC＝6 km， ∴AD＝AC·sin∠ACD＝6×sin 45°＝3(km)， CD＝AC·cos∠ACD＝6×cos 45°＝3(km)． 在Rt△ABD中，∠ABD＝30°， ∴AB＝2AD＝6≈8.5(km)． 答：改直后的公路AB的长约为8.5 km． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AD＝3 km， ∴BD＝＝3(km)． ∴BC＝BD－CD＝(3－3)km． ∴AC＋BC－AB＝6＋3－3－6＝6＋3－9≈0.6(km)． 答：公路改直后该段路程比原来缩短约0.6 km． (2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米? (结果精确到0.1 km；参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． (2024·深圳)如图KH20－4，在△ABC中，AB＝BC，tan∠B＝，D为BC上一点，且满足，过D作DE⊥AD交AC延长线于点E，则＝  　．   C组(思维拓展) 图KH20－4 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$