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2025
中考总复习
数学
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教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学
第19讲 直角三角形与锐角三角函数
第四章 三角形
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目 录
CONTENTS
01
A组(基础过关)
02
B组(能力提升)
03
C组(思维拓展)
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1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. B. 6,8,10
C. 7,24,25 D. ,3,5
A组(基础过关)
A
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2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则cos A的值是( )
A. B. C. D.
A
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3. 在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则锐角A的正切函数值( )
A. 不变 B. 扩大5倍
C. 缩小 D. 不能确定
A
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4. 如图KH19-1,△ABC在正方形网格中,则cos B的值为( )
A. B. C. D.
D
图KH19-1
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图KH19-2
5. 如图KH19-2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点.若BC=12,AD=8,则DE的长为 .
5
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6. (2024·广安)计算:
+2sin 60°+.
解:原式=1+2×+2--2
=1++2--2
=1.
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图KH19-3
7. 如图KH19-3,在正方体中,∠BD1B1的正切值为( )
A.
B.
C. 1
D.
A
B组(能力提升)
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8. 在△ABC中,若=0,则∠C的度数是( )
A. 45° B. 75°
C. 105° D. 120°
C
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图KH19-4
9. 如图KH19-4所示的网格是正方形网格,点A,B,C,P是网格线交点,且点P在△ABC的边AC上,则∠PAB+∠PBA= .
45°
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图KH19-5
10. 在计算tan 15°的值时,可以借用“数形结合”思想构建几何图形的方法解决.如图KH19-5,在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB到D使BD=AB,连接AD,得∠D=15°.设AC=a,则AB=DB=2a,BC=a,CD=(2+)a,在Rt△ACD中,tan 15°==2-. 类比这种方法,可以得到tan 22.5°的值为( )
A. +1 B. -1
C. D.
B
C组(思维拓展)
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