第13讲 二次函数的综合运用（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第13讲　二次函数的综合运用 第三章　函 数 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 A组(基础过关) 02 B组(能力提升) 03 C组(思维拓展) 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1． 将一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形(铁丝全部用完且无损耗)． 设这个长方形的一边长为x(cm)，它的面积为y(cm2)，则y与x之间的函数关系式为( ) A． y＝－x2＋50x B． y＝x2－50x C． y＝－x2＋25x D． y＝－2x2＋25 A组(基础过关) C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图KH13－1 2． 如图KH13－1，已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是y＝－(x－1)2＋4，则该同学此次投掷实心球的成绩是( ) A． 2 m B． 3 m C． 3.5 m D． 4 m B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 B组(能力提升) 销售单价x/元 … 12 14 16 18 20 … 销售量y/盒 … 56 52 48 44 40 … 3． (2024·贵州节选)某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．   (1)求y与x的函数表达式； 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：(1)设y与x的函数表达式为y＝kx＋b． 把代入，得 解得 ∴y与x的函数表达式为y＝－2x＋80． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)设日销售利润为w元． 由题意，得w＝(x－10)·y ＝(x－10)(－2x＋80) ＝－2x2＋100x－800 ＝－2(x－25)2＋450． ∵－2＜0， ∴当x＝25时，w有最大值为450． 答：糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元． (2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少? 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 C组(思维拓展) 4． (2024·资阳节选)如图KH13－2，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，且B(4，0)，BC＝4． (1)求抛物线的解析式； 图KH13－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：(1)∵B(4，0)， ∴OB＝4． ∵∠BOC＝90°，BC＝4， ∴OC＝＝4． ∴C(0，4)． 把B(4，0)，C(0，4)代入函数解析式，得 ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋4． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)点P是抛物线在第一象限内的一点，连接PB，PC，过点P作PD⊥x轴于点D，交BC于点K． 记△PBC，△BDK的面积分别为S1，S2，求S1－S2的最大值． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)∵B(4，0)，C(0，4)， ∴设直线BC的解析式为y＝kx＋4(k≠0)． 把B(4，0)代入，得4k＋4＝0． 解得k＝－1． ∴直线BC的解析式为y＝－x＋4． 设P(0＜m＜4)，则D(m，0)，K(m，－m＋4)． ∴PK＝－m2＋m＋4＋m－4＝－m2＋2m，DK＝－m＋4，DB＝4－m． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴S1＝PK·OB＝－m2＋4m，S2＝DK·DB＝(－m＋4)(4－m)＝(4－m)2． ∴S1－S2＝－m2＋4m－(4－m)2 ＝－m2＋8m－8 ＝－． ∵－＜0， ∴当m＝时，S1－S2有最大值，最大值为． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$