第7讲 一元二次方程及其应用（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第7讲　一元二次方程及其应用 第二章　方程与不等式 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 A组(基础过关) 02 B组(能力提升) 03 C组(思维拓展) 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A组(基础过关) 1． (2024·上海)以下一元二次方程有两个相等实数根的是( D ) A． x2－6x＝0 B． x2－9＝0 C． x2－6x＋6＝0 D． x2－6x＋9＝0 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． (2023·河南)关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情况是( A ) A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 只有一个实数根 D． 没有实数根 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． (2024·济南)若关于x的方程x2－x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( B ) A． m＜－ B． m＞－ C． m＜－4 D． m＞－4 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． (2023·新疆)用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，配方后得到的方程是( D ) A． ＝28 B． ＝28 C． ＝1 D． ＝1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5． (2024·重庆)重庆在低空经济领域实现了新的突破． 今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次． 设第二、第三两个季度低空飞行航线安全运行架次的平均增长率为x，则可列方程为　 　．   　200(1＋x)2＝401 　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解得x1＝2，x2＝3． ∴x－2＝0或x－3＝0． 6． (2024·齐齐哈尔)解方程：x2－5x＋6＝0． 解：因式分解，得(x－2)(x－3)＝0． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 B组(能力提升) 7． (2022·德州)如图KH7－1，某小区矩形绿地的长和宽分别为35 m，15 m． 现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． (1)若扩充后的矩形绿地面积为800 m2，求新的矩形绿地的长与宽； 图KH7－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：(1)设将绿地的长、宽增加x m，则新的矩形绿地的长为(35＋x)m，宽为(15＋x)m． 由题意，得(35＋x)(15＋x)＝800． 解得x1＝5，x2＝－55(不符合题意，舍去)． ∴35＋x＝35＋5＝40，15＋x＝15＋5＝20． 答：新的矩形绿地的长为40 m，宽为20 m． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)设将绿地的长、宽增加y m，则新的矩形绿地的长为(35＋y)m，宽为(15＋y)m． 由题意，得(35＋y)∶(15＋y)＝5∶3， 即3(35＋y)＝5(15＋y)． 解得y＝15． ∴(35＋y)(15＋y)＝(35＋15)×(15＋15)＝1 500． 答：新的矩形绿地面积为1 500 m2． (2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5∶3． 求新的矩形绿地面积． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 8． (综合探究)阅读材料：“转化”在数学中应用很广，基本思想就是把未知转化为已知．求解一元二次方程，就是把它转化为两个一元一次方程来解． 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程． 例如，一元三次方程x3＋x2－2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2＋x－2)＝0，解方程x＝0和x2＋2x－2＝0，可得方程x3＋x2－2x＝0的解． (1)应用：方程x3＋x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝　 　，x3＝　 　；  　1　 C组(思维拓展) 　－2　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)拓展：用“转化”思想求方程＝x的解． 解：(2)方程＝x两边平方，得 2x＋3＝x2． ∴x2－2x－3＝0． ∴(x－3)(x＋1)＝0． 解得x1＝3，x2＝－1． 当x＝3时，＝3，符合题意． 当x＝－1时，≠－1，舍去． ∴原方程的解为x＝3． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$