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2025
中考总复习
数学
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教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学
第3讲 数的开方与二次根式
第一章 数 与 式
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目 录
CONTENTS
01
A组(基础过关)
02
B组(能力提升)
03
C组(思维拓展)
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1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
A组(基础过关)
B
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2. (2024·云南)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x>0 B. x≥0
C. x<0 D. x≤0
B
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3. (2024·包头)计算所得结果是( )
A. 3 B.
C. 3 D. ±3
C
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4. 下列计算正确的是( )
A. B. 3×2=6
C. =16 D. =1
B
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5. (2024·德阳)化简二次根式的结果为 .
6. (2023·山西)计算()()的结果为 .
7. (2024·威海)计算:= .
-1
3
-2
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8. 计算:.
解:原式=2×3
=2-4+3
=2-1.
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9. (2024·重庆)已知m=,则实数m的范围是( )
A. 2<m<3 B. 3<m<4
C. 4<m<5 D. 5<m<6
B组(能力提升)
B
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图KH3-1
10. 一块矩形木板采用如图KH3-1所示的方式截出两个面积分别为27 dm2和75 dm2的正方形木板后,剩余的木板(阴影部分)的面积为 dm2.
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11. (跨学科融合)高空抛物是一种不文明的危险行为,据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t=(不考虑阻力的影响).
(1)物体从15 m的高空落到地面的时间t= s;
(2)若物体从高空落到地面的时间为3 s,则从高空落到地面的高度h=
m;
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C组(思维拓展)
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(3)已知从高空坠落的物体所带能量(J)=10×物体质量(kg)×高度(m),某质量为0.05 kg的鸡蛋经过6 s落在地上,这个鸡蛋在下落过程中会伤害到楼下的行人吗?你能从中得到什么启示?(注:杀伤无防护人体只需要65 J的能量)
解:(3)当t=6 s时,6=.
解得h=180(m).
∴鸡蛋在下落过程中所带能量=10×0.05×180=90(J).
∵90>60,
∴这个鸡蛋在下落过程中会伤害到楼下的行人.
启示:严禁高空抛物.(答案不唯一)
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