第26讲 与圆有关的计算-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第六章　圆 第一部分 知 识 梳 理 第26讲 与圆有关的计算 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 扇形面积的相关计算   题13，4分 题15，3分     圆锥的相关计算 题16，4分       题21，9分 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 知识梳理 1． 弧长计算：如果圆的半径为R，那么n°的圆心角所对的弧长l＝  　．  【练习】1． 已知圆的半径为2 cm，则在圆中30°的圆心角所对的弧长为  cm．  　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 扇形面积计算： (1)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形． (2)若扇形的圆心角为n°，所在圆的半径为R，弧长为l，面积为S扇形，则S扇形＝ ．  【练习】2． 已知半径为9的扇形的弧长为6π，则该扇形的面积为 　 　． 　27π　 　或 lR　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 圆锥与圆柱的有关计算： (1)圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的底面周长C，另一边长等于圆柱的母线长(或高)l，如果圆柱的底面半径是r，那么S圆柱侧＝Cl＝2πrl． (2)圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长C，扇形的半径等于圆锥的母线长l． 若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为α，则α＝·360°，S圆锥侧＝Cl＝　 　，S圆锥全＝　 　．  【练习】3． 若圆锥的底面半径为2 cm，侧面展开图的面积为2π cm2，则圆锥的母线长为　 　cm．  4．用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的直径为　 　．  　4　 　1　 　πrl＋πr2　 　πrl　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． 正多边形与圆(如图1－26－1)：   (1)正多边形的中心：点O． (2)正多边形的边心距：　 　．  (3)正多边形的半径：　 　． 　  (4)正多边形的中心角：　 　．  (5)正多边形的每一内角： ． (6)正多边形的外角和：任意多边形的外角和等于 ． 　∠AOB(或∠FOA)　 　OA(或OF或OB)　 图1－26－1 　OH　 360° 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】5． 如图1－26－2，正六边形ABCDEF内接于☉O，已知☉O的半径为2，则圆心O到边AB的距离是( )   A． 2 B． 1 C． D． 图1－26－2 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点一：弧长的相关计算 1． (2022·广州)如图1－26－3，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AC上，以点O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交边BC于点E，则劣弧的长是　 　．(结果保留π)  图1－26－3 考点突破 　2π 　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． (2021·广州)一钢管放在V形架内，其横截面如图1－26－4所示，钢管的半径是24 cm．若∠ACB＝60°，则的长是( )   A． 8π cm B． 16π cm C． 32π cm D． 19π cm 图1－26－4 B 变式诊断 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－26－5 考点二：扇形面积的相关计算 3． (2021·广东)如图1－26－5，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为　 　．  　4－π　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－26－6 4． (2024·深圳)如图1－26－6，在矩形ABCD中，BC＝AB，O为BC中点，OE＝AB＝4，则扇形EOF的面积为　 　．  　4π　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点三：圆锥的相关计算 5．(2020·广东)如图1－26－7，从一块半径为1 m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的底面圆的半径为  m．  图1－26－7 　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6． (2024·广州)如图1－26－8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是( )   A．π B．π C．2π D．π 图1－26－8 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点四：正多边形与圆的相关计算 7． (2024·济宁)如图1－26－9，边长为2的正六边形ABCDEF内接于☉O，则它的内切圆半径为( )   A．1 B．2 C． D． 图1－26－9 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－26－10 8． (2024·烟台)如图1－26－10，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为  　． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 基础巩固 9． (2024·贵州)如图1－26－11，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，则的长为( )     A．30π B．25π C．20π D．10π 图1－26－11 C 分层训练 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 10． (2024·无锡)已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为( ) A．6π B．12π C．15π D．24π B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 11． (2024·雅安)如图1－26－12，☉O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于☉O．则△OAB的面积为( )   A．4 B．4 C．6 D．6 图1－26－12 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 12． (2024·哈尔滨)若90°的圆心角所对的弧长是3π cm，则此弧所在圆的半径是　 　．   13． (2023·上海)如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为　 　．  　18　 　6 cm　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－26－13 能力提升 14． (2024·内蒙古)为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路．如图1－26－13，AB与CD是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72°，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36 m，则公路宽AC的长是　 　m．(π取3.14，计算结果精确到0.1) 　28.7　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－26－14 15． (2023·杭州)如图1－26－14，六边形ABCDEF是☉O的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积为S1，△ACE的面积为S2，则＝ 　 　． 　2　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 拓展延伸 16． (综合与实践)(2024·广东)综合与实践 【主题】滤纸与漏斗 【素材】如图1－26－15①所示： ①一张直径为10 cm的圆形滤纸； ②一只漏斗口直径与母线均为7 cm的圆锥形过滤漏斗． 图1－26－15 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【实践操作】 步骤1：取一张滤纸； 步骤2：按如图1－26－15②所示步骤折叠好滤纸； 步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形； 步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1－26－15①所示的漏斗中． 【实践探索】 (1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：(1)能． 理由如下：设漏斗口圆锥展开图的扇形圆心角为n． 由题意，得＝7π． 解得n＝180°． 而此时滤纸的圆锥展开图的扇形圆心角n1＝90°×2＝180°，n＝n1， ∴将圆形滤纸对折，将其中一层撑开，围成圆锥形，此时滤纸能紧贴此漏斗内壁． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积．(结果保留π) (2)设滤纸围成圆锥形底面圆的半径为r cm，高为h cm． 由题意，得2πr＝． 解得r＝． ∴h＝． ∴圆锥的体积为πr2h＝π×π(cm3)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$