第16讲 全等三角形-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第四章　三　角　形 第一部分 知 识 梳 理 第16讲 全等三角形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 线段垂直平分线的性质 题15，4分 题20，2分       全等三角形的性质 与判定 题20，3分 题23，3分 题18，8分 题23(1)， 4分   返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1． 全等三角形的概念：能够完全　 　的两个三角形叫做全等三角形．平移、翻折、旋转前后的三角形全等．  注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】1． 下列说法正确的是( ) A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形的形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 B 知识梳理 　重合　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】2． 如图1－16－1，△ABC≌△DBE．若∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为( ) A． 20° B． 25° C． 30° D． 35° 2． 全等三角形的性质：两个三角形全等时，对应边　 　，对应角 　 　，周长和面积　 　，对应线段(高、中线、角平分线) 　 　．  D 　相等　 　相等　 　相等　 　相等　 图1－16－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 已知 条件 三边 两角一边 两边一角 三角 两角夹边 两角对边 两边夹角 两边对角 图形                             判定方法 SSS ASA AAS SAS HL 不能 判定 不能 判定 3． 全等三角形的判定： 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－2 【练习】3． 如图1－16－2，已知BF＝DE，AB∥CD，要使△ABF与△CDE全等，可以添加的条件可以是( ) A．BE＝DF　　 B．AF＝CE C．AF∥CE　　 D．∠B＝∠D C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－3 4． 如图1－16－3，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不一定能使△ABC与△DCB全等的是( ) A． AB＝DC B． AC＝BD C． ∠ACB＝∠DBC D． ∠A＝∠D B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－4 5． 如图1－16－4，在△ABC和△EBD中，AB＝EB，AC＝ED，若再添加一个条件，则下列条件中能使得△ABC与△EBD全等的有 　 　．(填序号)  ①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°． 　①③④　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．4 B．6 C．8 D．10 图1－16－5 4． 角的平分线的性质与判定： (1)性质定理：角的平分线上的点到角的两边的　 　相等．  (2)判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的 　 　上．  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】6．如图1－16－5，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D到AC的距离为( ) A 　平分线　 　距离　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5． 线段垂直平分线的性质与判定：经过线段中点并且　 　于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(又称中垂线)．  (1)性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 　 　．  (2)判定定理：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 　 　上．  　垂直平分线　 　相等　 　垂直　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 图1－16－6 【练习】7． 如图1－16－6，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D．已知△ACD的周长是13，BC＝8，则AC的长是( ) B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点突破 考点一：全等三角形的性质与判定 1． (2022·广东)如图1－16－7，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE． 图1－16－7 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E， ∴∠PDO＝∠PEO＝90°． 在△OPD和△OPE中， ∴△OPD≌△OPE． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－8 2． (2024·盐城)如图1－16－8，点A，B，C，D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．若　 　(填序号)，则AB＝CD．  请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由． 变式诊断 　①(或③)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：选择①CE∥DF． ∵AE∥BF，CE∥DF， ∴∠A＝∠FBD，∠ECA＝∠D． 在△AEC和△BFD中， ∴△AEC≌△BFD(AAS)．∴AC＝BD． ∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD． (答案不唯一) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．4 B．3 C．2 D．1 图1－16－9 考点二：角平分线的性质 　　　　　　 　　　　 　　　　 3． (2024·青海)如图1－16－9，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB于点D，PD＝2，则点P到OA的距离是( ) C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－10 4． (2022·北京)如图1－16－10，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E．若AC＝2，DE＝1，则＝　 　．  　1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．25 cm B．45 cm C．50 cm D．55 cm 图1－16－11 考点三：垂直平分线的性质 5． (2024·凉山)如图1－16－11，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50 cm，则AC＋BC＝( ) C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－12 6． (2024·镇江)如图1－16－12，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC＝8，CD＝5，则BD＝　 　．  　3　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－13 基础巩固 　　　　　　 　　　　 　　　　 7． (2024·成都)如图1－16－13，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为　 　．  分层训练 　100°　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－14 8． (2024·牡丹江)如图1－16－14，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件 ，使得AE＝CE．(只添一种情况即可)  DE＝EF(答案不唯一) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 证明：∵AB平分∠CAD， ∴∠CAB＝∠DAB． 在△CAB和△DAB中， ∴△CAB≌△DAB(SAS)． ∴∠C＝∠D． 9． (2024·乐山)如图1－16－15，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：∠C＝∠D． 图1－16－15 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－16 能力提升 10． (2024·临夏)如图1－16－16，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(3，4)，点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC全等，则点D的坐标是　 　．  　(1，4)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－17 11． (2023·随州)如图1－16－17，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点．若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝　 　．  　5　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 图1－16－18 拓展延伸 12． (思维拓展)(2024·遂宁)如图1－16－18①，△ABC与△A1B1C1满足∠A＝∠A1，AC＝A1C1，BC＝B1C1，∠C≠∠C1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”．如图1－16－18②，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在线段BC上，且BE＝CD，则图中共有“伪全等三角形”( ) D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－16－19 13． (思维拓展)(2024·广元)如图1－16－19，F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长，交CD的延长线于点G，则∠G的度数为 　 　．  　18°　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$