第9讲 平面直角坐标系与函数-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第三章　函　　数 第一部分 知 识 梳 理 第9讲 平面直角坐标系与函数 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 点的坐标特征 题3，3分   题6，3分     变量与常量     题10，3分     返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1．平面直角坐标系： (1)核心思想：平面直角坐标系内的点和有序数对(坐标)是　 　对应的．  (2)位置特征：平面直角坐标系分为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、　 　和　 　．  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】1． 若(2，4)表示电影院中座位号为2排4号，则(4，2)表示的座位号为　 　．  　4排2号　 　y轴　 　x轴　 知识梳理 　一一　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 点的坐标特征： (1)若点P(x，y)在第一象限，则x>0，y>0． 　　 (2)若点P(x，y)在第二象限，则x<0，y>0． (3)若点P(x，y)在第三象限，则　 　．  (4)若点P(x，y)在第四象限，则　 　．  (5)若点P(x，y)在x轴上，则y＝0． (6)若点P(x，y)在y轴上，则　 　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】2． 填空： (1)若点A的坐标为(－1－b2，1＋a2)，则点A在第　 　象限；  (2)若点M(m－1，2m＋4)在x轴上，则点M的坐标为　 　；  (3)若点A(a－1，3)在y轴上，则a的值为　 　． 　1　 　(－3，0)　 　二　 　x＝0　 　x>0，y<0　 　x<0，y<0　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 点的坐标的意义 (1)点 P(x，y)到 x 轴的距离为  　．  (2)点 P(x，y)到 y 轴的距离为  　．  (3)点P(x，y)到原点的距离为　  　．  (4)在x轴或平行于 x 轴的直线上的两点P1(x1，y)，P2(x2，y)间的距离是  　．  返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (5)在y轴或平行于 y 轴的直线上的两点P1(x，y1)，P2(x，y2)间的距离是  　．  (6)两点之间的距离：点P(x1，y1)，Q(x2，y2)间的距离是   　．  返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】3． 填空： (1)点A(－6，8)到x轴的距离为　 　，到y轴的距离为　 　，到原点的距离为　 　；  (2)已知点A(4，－3)，B(4，5)，则A，B两点间的距离为　 　；  (3)平面直角坐标系中，已知点A(－1，3)，B(1，2)，则线段AB的长为 　 　．  　8　 　10　 　6　 　8　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． 两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征： (1)点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上⇔y＝x． (2)点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上⇔　 　．  【练习】4． 填空： (1)在平面直角坐标系中，如果点A(3，2－x)在第一、三象限的夹角平分线上，那么x＝　 　；  (2)若点(3－2a，a－7)在第四象限角平分线上，则该点的坐标是 　 ．  y＝－x －1 (11，－11)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5． 和坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征： (1)平行于x轴的直线上的各点的　 　坐标相同．  (2)平行于y轴的直线上的各点的　 　坐标相同．  【练习】5． 已知线段AB＝4，AB∥x轴，且点A的坐标为(－1，2)，那么点B坐标为　 　． 　(－5，2)或(3，2)　 　横　 　纵　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6．点的平移与对称： (1)将点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度后得P'(x＋a，y)[或P'(x－a，y)]． (2)将点P(x，y)向上(或下)平移b个单位长度后得P″(x，y＋b)[或P″(x，y－b)]． (3)点P(x，y)关于x轴对称的点为P'(x，－y)． (4)点P(x，y)关于y轴对称的点为　 　．  (5)点P(x，y)关于原点对称的点为　 　．  　P'(－x，－y)　 　P'(－x，y)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】6． 填空： (1)在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为　 　；  (2)在平面直角坐标系中，点A(5，1)关于x轴对称的点的坐标是 　 　；  (3)若点A(m，n)与点B(－3，－2)关于y轴对称，则m＋n的值是　 　；  (4)已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a－b＝　 　．  　－4　 　1　 　(5，－1)　 　(－5，2)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7． 函数的有关概念： (1)变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 　 　，数值始终不变的量为　 　．  (2)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有　 　确定的值与其对应，那么我们就说x是　 　，y是x的　 　．  (3)函数的三种表示法：①解析式法；②列表法；③图象法． 　函数　 　自变量　 　唯一　 　常量　 　变量　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (4)函数自变量的取值范围： ①函数解析式是整式时，自变量的取值范围是　 　；  ②函数解析式是分式时，自变量的取值范围是分母不为　 　的实数；  ③函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为 　 　的实数．  (5)由函数解析式画其图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线． 　非负数　 　0　 　全体实数　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】7． 下列各选项中，不能表示y是x的函数的是( )   　　 A 　　 B 　　 C 　　 D C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点一：平面直角坐标系中点的坐标 1． (2022·广东)在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是( ) A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1) 2． (2020·广东)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－3，2)　 B．(－2，3) C．(2，－3)　 D．(3，－2) D 考点突破 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． (2024·江西)在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为　 　．  4． (2024·扬州)在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为( ) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2) A 变式诊断 　(3，4)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点二：函数有关概念及自变量的取值范围 5． (2022·广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是( ) A．2是变量　　 B．π是变量 C．r是变量　　 D．C是常量 6． (2024·大兴)在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．  　x≥3　 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7． (2023·达州)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　．  8． (2024·牡丹江)函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　．  　x≥－3且x≠0　 　x>1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－9－1 考点三：函数图象的应用 9． (2024·常州)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1 km所用的时间，即“配速”(单位：min/km)．小华参加5 km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图1－9－1所示，则下列说法中错误的是( )  A．第1 km所用的时间最长 B．第5 km的平均速度最大 C．第2 km和第3 km的平均速度相同 D．前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－9－2 10． (2023·自贡)如图1－9－2①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家的距离y与时间x之间的关系如图1－9－2②所示．下列结论错误的是( )   A．小亮从家到羽毛球馆用了7 min B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75 m C．报亭到小亮家的距离是400 m D．小亮打羽毛球的时间是37 min D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 基础巩固　　　　　　 　　　　 　　　　 11． (2024·长沙)在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P'的坐标为( ) A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7) 12． (2023·丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 分层训练 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－9－3 13． (2024·贵州)小红将“科”“技”“创”“新”写在如图1－9－3所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 能力提升 14． (2024·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2，－1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为(2，1)，则点B的对应点B'的坐标为　 　．  15． (2023·齐齐哈尔)在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．  　x>1且x≠2　 　(1，2)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 16． (2024·凉山)匀速地向如图1－9－4所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是( )   图1－9－4   　　 A　　　　 　　B C　　　　 　　D C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－9－5 拓展延伸 17． (跨学科融合)(2023·广安)如图1－9－5，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(N)与铁块被提起的时间x(s)之间的函数关系的大致图象是( )     A 　 　 B C 　 　 D A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－9－6 18． (思维拓展)(2023·日照)数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”．据传，他在计算1＋2＋3＋4＋…＋100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1＋2＋3＋4＋…＋100＝．人们借助于这样的方法，得到1＋2＋3＋4＋…＋n＝(n是正整数)．有下列问题：如图1－9－6，在平面直角坐标系中的一系列格点Ai(xi，yi)， 其中i＝1，2，3，…，n，…，且xi，yi是整数．记an＝xn＋yn． 如A1(0，0)，即a1＝0，A2(1，0)，即a2＝1，A3(1，－1)， 即a3＝0，…，以此类推．则下列结论正确的是( )  A．a2 023＝40 B．a2 024＝43 C．＝2n－6 D．＝2n－4 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$