第8讲 不等式（组）及其应用-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第二章　方程与不等式 第一部分 知 识 梳 理 第8讲 不等式（组）及其应用 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 解一元一次不等式(组) 题8，3分 题18，6分 题16，8分 题8，3分 题12， 3分 一元一次不等式的应用 题23(2)， 4分     题14，3分   返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1． 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式． 【练习】1．(2022·吉林)y与2的差不大于0，用不等式表示为( ) A．y－2>0　　 B．y－2<0　　 C．y－2≥0　　 D．y－2≤0 知识梳理 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2．不等式的性质： (1)不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如果a>b，那么a±c　 　b±c．  (2)不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac　 　bc．  (3)不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac　 　bc．  【练习】2． 已知x<y，则下列结论成立的是( ) A． x－2>y－2 B． 3x>3y C． －2x>－2y D． C <　 　<　 >　 　>　 　>　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 一元一次不等式(组)： (1)一元一次不等式： ①解一元一次不等式的一般步骤：去分母、　 　、移项、 　 　、系数化为1．  ②解集在数轴上表示：   (2)一元一次不等式组： ①解不等式组的一般步骤：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地表示不等式组的解集． 　合并同类项　 解集 x>a x<a x≥a x≤a 在数轴上表示 　去括号　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 不等式组(a>b) 在数轴上表示 不等式组的解集 口诀   x>a 同大取大   x<b 同小取小   b<x<a 大小、小大中间找   无解 大大、小小取不了 3．(2)②解集在数轴上表示： 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】3． 不等式2x－2>3x－1的解集为　 　．  4． 不等式组的解集为　 　．  　x<－1　 　 x<－1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． 一元一次不等式(组)的应用： (1)实际问题 列不等式(组)→解不等式(组)→检验→作答 (2)下面是解决不等式的实际应用题时常见的关键词，请用不等号表示下列关键词： ①大于、多于、超过、高于：　 　； ②小于、少于、不足、低于：　 　；  ③至少、不低于、不小于、不少于：　 　； ④至多、不超过、不高于、不大于：　 　．    　≤　 　≥　 　<　 　>　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】5． 有10名花匠，每人可种郁金香30盆或玫瑰20盆．已知郁金香每盆获利5元，玫瑰每盆获利8元．要使总获利不低于1 560元，则最多安排　 　人种郁金香．  6． 某文具店一款笔记本的进价为每本6元，售价为每本9元．该店老板准备对这款笔记本进行打折销售．为使得利润率不低于5%，这款笔记本最多可以打　 　折． 　七　 　 4　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点一：不等式的基本性质 1． (2024·广州)若a<b，则( ) A．a＋3>b＋3 B．a－2>b－2 C．－a<－b D．2a<2b 考点突破 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． (2024·上海)如果x>y，那么下列正确的是( ) A．x＋5<y＋5 B．x－5<y－5 C．5x>5y D．－5x>－5y 变式诊断 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴原不等式组的解集为1<x<2． 由x＋1<3，得x<2． 图1－8－1 解：由3x－2>1，得x>1． 考点二：不等式(组)的解法 3． (2024·广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图1－8－1所示，则这个不等式组的解集是　 　．      4． (2022·广东)解不等式组： 　x≥3　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴原不等式组的解集为－1<x<2． 解不等式②，得x>－1． 5． (2023·广东)一元一次不等式组的解集为( ) A．－1<x<4　　　 B．x<4　 C．x<3　　　　　 D．3<x<4 6． (2021·广东)解不等式组： 解：解不等式①，得x<2． D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点三：不等式(组)的应用 7． (2023·广东)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打　 　折．  　八八　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答：A玩具的单价为50元，B玩具的单价为75元． 则x＋25＝75． 解得x＝50． 由题意，得2(x＋25)＋x＝200． 8． (2023·深圳)某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． (1)求A，B玩具的单价； 解：(1)设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为(x＋25)元． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)设该商场购置A玩具y个，则购置B玩具2y个． 由题意，得50y＋75·2y≤20 000． 解得y≤100． ∴y最大取100． 答：该商场最多可以购置100个A玩具． (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20 000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具? 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 9． (2024·雅安)某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3 000 m的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务． (1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米； 解：(1)设原计划每天铺设管道x m，则实际施工每天铺设管道(1＋25%)x＝1.25x m． 由题意，得＋15＝．解得x＝40． 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意． ∴1.25x＝50． 答：原计划每天铺设管道40 m，实际每天铺设管道50 m． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)负责该工程的施工单位按原计划对工人的工资进行初步的预算．已知工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工? (2)设该公司原计划应安排y名工人施工．原计划完工需要的天数是3 000÷40＝75(天)． 由题意，得300·75y≤180 000．解得y≤8． ∴y最大取8． 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 基础巩固 10． (2024·河北)下列数中，能使不等式5x－1<6成立的x的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11． (2024·湖北)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为( )   　　　A　　　　　　　　　B   　　　C　　　　　　　　　D B A 分层训练 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴在数轴上表示这个不等式的解集如答图1－8－1． 合并同类项，得x>－3． 移项，得－1－2<2x－x． 去括号，得x－1<2x＋2． 12． (2023·宿迁)不等式x－2≤1的最大整数解是　 　．  13． (2024·连云港)解不等式<x＋1，并把解集在数轴上表示出来．   解：去分母，得x－1<2(x＋1)． 　3　 答图1－8－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 能力提升 14． (2024·包头)若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是( ) A．m<2 B．m<1 C．1<m<2 D．1<m< B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 15． (2024·扬州)解不等式组并求出它的所有整数解的和． 解：由2x－6≤0，得x≤3． 由x<，得x>． ∴原不等式组的解集为<x≤3． ∴所有整数解为1，2，3． ∴所有整数解的和为1＋2＋3＝6． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 16． (2024·成都)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17 500元从农户处购进A，B两种水果共1 500 kg进行销售，其中A种水果的收购单价为10元/kg，B种水果的收购单价为15元/kg． (1)求A，B两种水果各购进多少千克； 解：(1)设A种水果购进x kg， B种水果购进y kg． 由题意，得 解得 答：A种水果购进1 000 kg，B种水果购进500 kg． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)已知A种水果在运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价． (2)设A种水果的销售单价为a元/kg． 由题意，得1 000(1－4%)a≥(1＋20%)×1 000×10． 解得a≥12.5． 答：A种水果的最低销售单价为12.5元/kg． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 拓展延伸 17． (思维拓展)(2023·聊城)若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是　 　．  　m≥－1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 18． (思维拓展)(2024·大兴)若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是　 ．  －≤a<0　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$