第6讲 分式方程及其应用-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第二章　方程与不等式 第一部分 知 识 梳 理 第6讲 分式方程及其应用 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 解分式方程         题9，3分 分式方程的应用 题23(1)，4分 题22(1)，4分   题17，7分   返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1． 分式方程：　 　中含有未知数的方程叫做分式方程．  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】1． 下列方程是分式方程的是( ) A． ＝0 B． ＝3 C． x2－1＝0 D． 2x＋1＝3x B 知识梳理 　分母　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 分式方程的解法： (1)解分式方程的一般步骤： ①去分母，在方程两边乘　 　；  ②解所得的整式方程； ③检验：将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解． (2)增根：使原分式方程的分母为0的根称为原方程的增根． (3)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“　 　”．  　整式方程　 　最简公分母　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】2． 分式方程的解为( ) A． x＝－3 B． x＝－1 C． x＝1 D． x＝3 3． 解分式方程－2时，去分母变形正确的是( ) A． －1＋x＝－1－2(x－2) B． 1－x＝1－2 C． －1＋x＝1＋2(2－x) D． 1－x＝1－2(x－2) D A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 列分式方程解决实际问题： 实际问题 列分式方程→解方程→检验→作答 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】4．某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，甲种款式共用了7 200元，乙种款式共用了12 000元，乙种款式的件数是甲种款式件数的2倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价多20元．甲、乙两种款式的T恤衫各购进了多少件? 解：设甲种款式的T恤衫购进x件，则乙种款式的T恤衫购进2x件． 由题意，得＝20． 解得x＝60． 经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意． ∴2x＝120． 答：甲种款式的T恤衫购进了60件，乙种款式的T恤衫购进了120件． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴原分式方程的解是x＝3． 检验：当x＝3时，(2x－5)x≠0． 解得x＝3． x＝3(2x－5)． 考点一：分式方程的解法 1． (2024·广州)解方程：． 解：方程两边乘(2x－5)x，得 考点突破 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 变式诊断 2． (2024·陕西)解方程：＝1． 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 2＋x(x＋1)＝x2－1． 解得x＝－3． 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0． ∴原分式方程的解是x＝－3． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点二：分式方程的应用 3． (2023·深圳)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5 t货物，且大货车运输75 t货物所用车辆数与小货车运输50 t货物所用车辆数相同．设大货车每辆运输x t，则所列方程正确的是( ) A． B． C． D． B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． (2023·广东)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12 km．甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10 min，求乙同学骑自行车的速度． 解：设乙同学骑自行车的速度为x km/min，则甲同学骑自行车的速度为1.2x km/min． 由题意，得＝10． 解得x＝0.2． 经检验，x＝0.2是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙同学骑自行车的速度为0.2 km/min． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5． (2024·临夏)端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，问：每袋粽子的原价是多少元?设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是( ) A．＝10 B．＝10 C．＝10 D．＝10 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6． (2024·威海)某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16 000 kW·h．后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9 600 kW·h．已知一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32 kW·h，求一盏A型节能灯每年的用电量． 解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x kW·h，则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x－32)kW·h． 由题意，得．解得x＝96． 经检验，x＝96是原分式方程的解，且符合题意． ∴2x－32＝160． 答：一盏A型节能灯每年的用电量为160 kW·h． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 基础巩固　　　　 　　　　 　　　　 7． (2024·济宁)解分式方程1－＝－时，去分母变形正确的是( ) A．2－6x＋2＝－5 B．6x－2－2＝－5 C．2－6x－1＝5 D．6x－2＋1＝5 8． (2024·广东)方程的解是( ) A．x＝－3 B．x＝－9 C．x＝3 D．x＝9 D 分层训练 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴原分式方程的解是x＝10． 检验：当x＝10时，(x＋2)(x－2)≠0． 解得x＝10． 3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)． 9． (2024·福建)解方程：＋1＝． 解：方程两边乘(x＋2)(x－2)，得 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 能力提升 10． (2023·上海)在分式方程＝5中，设＝y，可得到关于y的整式方程为( ) A．y2＋5y＋5＝0 B．y2－5y＋5＝0 C．y2＋5y＋1＝0 D．y2－5y＋1＝0 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 11． (2024·广元)我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A，B两种绿植，已知A种绿植的单价是B种绿植的单价的3倍，用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植的单价是x元，则可列方程是( ) A．－50＝ B．－50＝ C．＋50＝ D．＋50＝ C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 12． (2024·泰安)随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间．某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人，甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工的农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人． 解：设甲组有x名工人，则乙组有(35－x)名工人． 由题意，得×1.2．解得x＝20． 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意． ∴35－x＝35－20＝15． 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 拓展延伸 13． (思维拓展)(2024·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是( ) A．m<1且m≠0 B．m<1 C．m>1 D．m<1且m≠－1 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 14． (思维拓展)(2024·达州)若关于x的方程＝1无解，则k的值为　 　．  　－1或2　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$