第5讲 一次方程(组)及其应用-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第二章　方程与不等式 第一部分 知 识 梳 理 第5讲 一次方程(组)及其应用 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 解二元一次方程组 题21(1)，4分 题11，4分       二元一次方程组的应用     题19，9分     返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1．等式的性质： (1)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 若a＝b，则a±c＝　 　．  (2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 若a＝b，则ac＝　 　，＝ 　(c≠0)．    　bc　 知识梳理 　b±c　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】1． 已知x＝y，下列各式不正确的是 ( ) A．x－3＝y－3 B．3x＝3y C． D．x－3＝y＋3 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 一元一次方程及其解法： (1)一元一次方程：只含有　 　未知数(元)，未知数的次数都是　 　，等号两边都是　 　的方程．  (2)方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值． (3)解一元一次方程的一般步骤：①　 　； ②去括号；③　 　； ④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．  【练习】2． 如果关于m的方程2m＋b＝m－1的解是－4，那么b的值为 　 　．  3． 一元一次方程1－＝2x的解为　 ．  　3　 　移项　 　去分母　 　整式　 　1　 　一个　 x＝　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 二元一次方程组及其解法： (1)含有　 　未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 例如：2x＋y＝3．  (2)含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共由两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组． 例如： (3)二元一次方程组的解法：利用“消元”——①代入法；②加减法． 　两个　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】4． 二元一次方程组的解为 　．  5． 已知方程组的解满足x＋y＝8，则m的值为 　 　．  　19　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． 实际问题与一次方程(组)： (1)工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间． (2)行程问题：路程＝时间×速度． (3)利润问题：利润＝售价－成本＝成本×利润率． (4)利息问题：利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息． (5)航行问题：v顺＝v静＋v水；v逆＝v静－v水． (6)增长率问题：增长后的量＝基础量×(1＋增长率)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】6． 已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元．若设打了x折，则可列方程为 　 ．  7． “绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山．已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元．设每棵松树x元，每棵柏树y元，则可列方程组为   　．  58×－3＝43.4　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点一：一次方程(组)的解法 1． (2023·永州)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为( ) A．3 B．－3 C．7 D．－7 考点突破 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． (2024·浙江)解方程组： 解：①×3，得6x－3y＝15．③ ③＋②，得10x＝5．解得x＝． 把x＝代入①，得1－y＝5．解得y＝－4． ∴原方程组的解是 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 变式诊断 3． (2021·广东)二元一次方程组的解为 　．  4． (2023·常德)解方程组： 解：①×2，得2x－4y＝2．③ ②＋③，得5x＝25．解得x＝5． 把x＝5代入①，得5－2y＝1．解得y＝2． ∴原方程组的解是   返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点二：一次方程(组)的应用 5． (数学文化)(2024·深圳)在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为( ) A． B． C． D． A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答：学生人数为7人，该书的单价为53元． ∴该书的单价为7×7＋4＝53(元)． 解得x＝7． 由题意，得8x－3＝7x＋4． 6． (2022·广东)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书的单价各是多少? 解：设学生人数为x人． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7． (数学文化)(2023·贵州)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家?若设有x户人家，则下列方程正确的是( ) A．x＋＝100 B．3x＋1＝100 C．x＋x＝100 D．＝100 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 8． (2023·吉林)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格． 解：设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是y元． 由题意，得 解得 答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 合并同类项，得x＝5． 移项，得2x－x＝2＋3． 基础巩固 9． (2023·无锡)下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解是( ) A． B． C． D． 10． (2024·新疆)解方程：2(x－1)－3＝x． 解：去括号，得2x－2－3＝x． 分层训练 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 11． (2024·常州)解方程组： 解：①＋②，得4x＝4． 解得x＝1． 把x＝1代入①，得1－y＝0． 解得y＝1． ∴原方程组的解为 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 能力提升 12． (2024·广州)某新能源车企今年5月交付新车35 060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆．设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为( ) A．1.2x＋1 100＝35 060 B．1.2x－1 100＝35 060 C．1.2(x＋1 100)＝35 060 D．x－1 100＝35 060×1.2 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答：白色琴键有52个，黑色琴键有36个． ∴白色琴键有36＋16＝52(个)． 解得x＝36． 由题意，得x＋(x＋16)＝88． 13． (2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称，如图1－5－1，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．   图1－5－1 解：设黑色琴键有x个，则白色琴键有(x＋16)个． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元 A 4 8 B 3 9 14． (2024·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：     已知农作物种植人员共24人，且每人只种植一种农作物，投入资金共60万元．问A，B这两种农作物的种植面积各为多少公顷? 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：设A农作物的种植面积为x公顷，B农作物的种植面积为y公顷． 由题意，得 解得 答：A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为4公顷． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 拓展延伸 15． (数学文化)(2024·泰安)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱?若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组为 根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为( ) A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 16． (思维拓展)(2024·宿迁)若关于x，y的二元一次方程组的解是 则关于x，y的方程组的解是   　． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$