第1讲 实数-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第一章 数 与 式 第一部分 知 识 梳 理 第1讲 实 数 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 相反意义的量       题1，3分   相反数 题1，3分         绝对值 题13，4分 题5，3分 题1，3分     科学记数法   题2，3分   题3，3分 题3，3分 实数的大小比较   题1，3分       实数与数轴           实数的运算     题2，3分 题16(1)， 5分 题1，3分 题16，7分 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1．正数和负数： (1)大于0的数是　 　，小于0的数是　 　．  (2)　 　　既不是正数，也不是负数．  (3)正数、负数的意义：常用正数和负数表示一组具有相反意义的量．如收入(＋)与支出(－)，零上(＋)与零下(－)，向东(＋)与向西(－)． 【练习】1．防洪期间，某河流水文站每天都要进行水位监测记录．如果水位升高2 m时水位变化记作＋2 m，那么水位下降2 m时水位变化记作　 　．  　－2 m　 　 0　　 　负数　 知识梳理 　正数　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2．实数： (1)实数的分类：实数 (2)无理数：即“无限不循环小数”，常见的有π，0.101 001…，等． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】2．把下列各数填入相应的大括号里．(填序号) ①－0.78；② 5；③＋；④－8.47；⑤－10；⑥－；⑦ 0；⑧ ； ⑨ 0.； ⑩－2.121 121 112…． 正分数：；　　　 　　　 负有理数：； 整数：；　　　 　　　 无理数：． ⑧⑩　　　　 ②⑤⑦　　　 ①④⑤⑥　 ③⑨　　　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3．数轴：规定了原点、　 　和　 　的直线叫做数轴．  【练习】3．如图1－1－1，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数与 －1.7最接近的是( )   图1－1－1 A．点A　　　　 　B．点B　　　　　 C．点C　　　　　 D．点D B 　单位长度　 　正方向　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． (1)a的相反数是　 　．  (2)若a与b互为相反数，则a＋b＝　 　．  【练习】4． －6的相反数是　 　；π－1的相反数是　 　； 0的相反数是　 　． 　0　 　1－π　 　6　 　0　 　－a　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5．绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，即 【练习】5． －2的绝对值是　 　；＝　 　； 若＝2，则a＝　 　．  －a　 0　 a　 　±2　 　π－2　 　2　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6．倒数：乘积是　 　的两个数互为倒数．即若ab＝　 　，则a，b互为倒数，反之亦成立．  倒数等于本身的数是　 　和　 　，　 　没有倒数．    【练习】6． －3的倒数是　　；－的倒数是　　； 1.2的倒数是  ．    　0 　 　－1　 　1　 　1　 　1　 － － 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7．实数的大小比较： (1)定义法：正数＞　 　＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．  (2)数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． (3)作差法：①a－b＞0⇔a　 　b；②a－b＝0⇔a　 　b； ③a－b＜0⇔a　 　b．  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】7．下列实数中，最小的数是( ) A． B． － C． －2 D． 2 C 　＜　 　＝　 　＞　 　0　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 8．科学记数法： (1)表示形式：≥10时，表示为a×10n的形式；01时，表示为a×10－n的形式．其中1≤10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法． (2)n的确定：≥10时，n等于原数的整数位数减去　 　； 01时，n等于原数左起第一个非0数字前所有0的个数．  (3)常用的计数单位：1千＝103，1万＝104，1亿＝108． 常用的计量单位：1 mm＝10－3 m，1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m． 1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】8．填空： (1)共青团中央发布数据：截至2023年12月底，全国共有共青团员7 416.7万名．将7 416.7万用科学记数法表示为　 　；  (2)陕北白绒山羊具有产线量高、绒质优良等特征，其绒毛细度在 0.000 015 m以下，0.000 015用科学记数法表示为　 　．  　1.5×10－5 　 　7.416 7×107　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 9．近似数和精确度： (1)近似数：在计算中，可根据需要按“四舍五入”取近似值，所得到的数叫做近似数．(2)精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如1.414 5精确到0.01(即精确到百分位)为1.41，精确到0.001(即精确到千分位)为1.415． 【练习】9．填空： (1)用四舍五入法把10.896 7精确到百分位得到的近似数是　 　；  (2)已知小明的身高为1.74 m，若精确到0.1 m，则小明的身高为 　 　m；  (3)近似数5.210精确到　 　位．  　千分　 　1.7　 　10.90　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 10．实数的运算：先乘方、开方，再乘除，最后加减；如果有括号，先做括号内的运算；同级运算，从左到右进行． (1)零指数幂：a0＝　 　(a≠0)．  (2)负整数指数幂：a－p＝  　(a≠0，p为正整数)．  (3)去绝对值符号：   　1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (4)－1的奇偶次幂： (5)常见的开方：＝2，＝　 　，＝　 　， ＝2，＝3，＝4，…．  (6)乘方：an＝． 　4　 　 3 　 －1　 1　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】10．计算： (1)(－1)2 024＋(3.14－π)0＝　 　；  (2)＝　 　；  (3)＝　 　．  　6　 　2　 4－ 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点一：正负数的意义 1． (2023·广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作( ) A．－5元 B．0元 C．＋5元 D．＋10元 考点突破 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． (2023·深圳)如果＋10 ℃表示零上10摄氏度，那么零下8摄氏度表示为 ( ) A．＋8 ℃ B．－8 ℃ C．＋10 ℃ D．－10 ℃ 变式诊断 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点二：相反数、绝对值和倒数　 　　　　 　　　　 3． (2020·广东)9的相反数是 ( ) A． －9 B． 9 C． D． － 4． (2022·广东)＝ ( ) A． －2 B． 2 C． － D． 5． (2024·扬州)实数2的倒数是( ) A．－2 B．2 C．－ D． D B A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6．(2020·深圳)－的相反数是 ( ) A．2 021 B． C．－2 021 D．－ 7． (2024·滨州)－的绝对值是 ( ) A．2 B． C．－ D．－2 8． (2024·陕西)－3的倒数是 ( ) A．3 B． C．－ D．－3 C B B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点三：实数的大小比较 9．(2021·广东)下列实数中，最大的数是 ( ) A． π　 B． C． D． 3 A 10． (2024·广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数是 ( ) A．－10 B．－1 C．0 D．10 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点四：科学记数法 11． (2024·广东)2024年6月6日，“嫦娥”六号在距离地球约384 000 km外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384 000用科学记数法表示为 ( ) A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 12． (2023·广东)2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186 000 L燃油，将数据186 000用科学记数法表示为 ( ) A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点五：实数的运算　　　　　　 　　　　 　　　　 13． (2024·广东)计算： 20×－3－1． 解：原式＝1× ＝ ＝2． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 14． (2024·浙江)计算：． 解：原式＝4－2＋5 ＝7． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 基础巩固 15． (2024·广东)计算－5＋3的结果是( ) A．2 B．－2 C．8 D．－8 16． (2024·福建)下列实数中，属于无理数的是( ) A．－3 B．0 C． D． D 分层训练 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 17． (2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454 g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，下列选项中最接近标准质量的是( ) A．＋7 B．－5 C．－3 D．10 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 18． (2024·深圳)实数a，b，c，d在数轴上表示如图1－1－2，则最小的实数为( )   图1－1－2 A．a B．b C．c D．d A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 19． (2024·广元)将－1在数轴上对应的点向右平移2个单位长度，则此时该点对应的数是 ( ) A．－1 B．1 C．－3 D．3 20． (2024·潍坊)2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作报告》．截至2023年底，全国注册通航企业690家，无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为 ( ) A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×104 B B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 能力提升 21． (2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015 mm，约是A4纸厚度的七分之一．已知1 mm＝100万纳米，0.015 mm等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为 ( ) A．0.15×103 nm B．1.5×104 nm C．15×10－5 nm D．1.5×10－6 nm B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－1－3 22． (2024·赤峰)如图1－1－3，数轴上点A，M，B分别表示数a，a＋b，b，若AM＞BM，则下列运算结果一定是正数的是 ( )     A．a＋b B．a－b C．Ab D．－b A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 23． (2024·赤峰)写出一个比－小的整数：　 　．  24． (2024·潍坊)计算： ． 　－5(答案不唯一)　 解：原式＝－2＋4－3 ＝－1． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 拓展延伸 25． (思维拓展)(2023·临沂)在实数a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，则下列结论：①；②a＞0；③b＜0；④c＜0． 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－1－4 26． (教材改编)(2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：   如图1－1－4，将0，－2，－1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是　 　．(写出一个符合题意的数即可)  　0(或－2或2)　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (－1)n＝ $$