5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 同步教学课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

（华师大版）七年级 下 5.2.1等式的性质与方程的简单变形 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.可以根据天平的操作活动，发现等式的基本性质. 2.理解等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的简单 变形. 新知导入 回忆：(1)什么叫做方程？ (2)什么叫做一元一次方程？ (3)一元一次方程有哪几个特征？ ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． 含有未知数的等式 含有一个未知数，且未知数的次数是1 (4)什么是方程的解？ 使方程等号两边相等的未知数的值 新知讲解 思考: 要让天平平衡应该满足什么条件? 左、右两个盘内物体的质量相等. 新知讲解 思考: a = b 如图，左盘物体质量为a，右盘物体质量为b。此时天平保持平衡，表示什么？ 新知讲解 思考: 若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平会怎样变化? a+c = b+c 都拿去质量相等的物体呢? a-c = b-c 新知讲解 概括： 等式的基本性质1： 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 新知讲解 思考: 若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数，天平会怎样变化? 都缩小到原来的几分之一呢? ac=bc = 新知讲解 概括： 等式的基本性质2： 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0). 新知讲解 ☀拓展: 1. 等式的传递性：若a＝b，b＝c，则a＝c； 2. 等式的对称性：若a＝b，则b＝a. 新知讲解 ✲等式的基本性质1： 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. ✲等式的基本性质2： 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0). 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.若等式 成立，则下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.由等式能得到，则 必须满足的条件是( ) A. B. C. D. D 3．如图，天平两次均处于平衡状态．设“▲”的质量为 ，“★”的质量为，则与 的大小关系为( ) A. B. C. D.无法确定 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 B 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.给出下列变形:① 若a=b,则ac2=bc2;② 若ac2=bc2,则a=b;③ 若a=b,则1-3a=1-3b;④ 若=,则a=b.其中,正确的个数为(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 5.由m+3=n先变形为2m+6=2n,又变形为2m+1=2n-5,其变形过程中所用的等式的性质是(　 　) A. 仅用两次等式的基本性质1 B. 仅用两次等式的基本性质2 C. 先用等式的基本性质2,再用等式的基本性质1 D. 先用等式的基本性质1,再用等式的基本性质2 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 C 6.设“●”“▲”“■ ”表示三种不同的物体,1个●的质量为x,1个▲的质量为y,1个■的质量为z.现用天平称了两次,情况如图①②所示.由此请判断图③④⑤⑥中天平反映的状态是否正确. 【综合拓展类作业】 课堂练习 ◇ 18 解：由题图①中天平的状态可知,3x=x+y.根据等式的基本性质1,两边都减去x(或都加上-x),可得2x=y.由题图②中天平的状态知,y=z. ∴ y=z=2x.题图③中天平反映的状态为y=2x,与前面的判断相符,故正确.题图④中天平反映的状态为z=2x,与前面的判断相符,故正确.题图⑤中天平反映的状态为2z=z+y,易得z=y,与前面的判断相符,故正确.由y=2x,y=z,易得y+y=2x+z,即2个▲的质量=1个■ 的质量+2个●的质量,而题图⑥中天平反映的状态是2x+z>2y,不平衡,故其不正确。 【综合拓展类作业】 课堂练习 ◇ 19 课堂总结 ✲等式的基本性质1： 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. ✲等式的基本性质2： 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0). 板书设计 1.等式的基本性质1： 2.等式的基本性质2： 课题：5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时) $$