7.4 平移同步练习题2024-2025学年人教版数学 七年级下册

新人教版七年级下册数学同步练习题 第七章相交线与平行线 7.4 平移 一、基础题 1.下列现象中，属于平移的是( ) A. 传送带上物品的输送 B. 教室的门打开 C. 方向盘的转动 D. 钟摆的运动 2.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( ) 3. 小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为( ) A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 4.如图，一块长方形草坪的长为5 m ，宽为3 m，在草坪中间，有一条处处为1 m 宽的弯曲小路，则这块草坪被青草覆盖的面积为____m². 5.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移m格，再纵向平移n 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么m+n 的值为______. 6. 【实践与操作】 如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A′ ，画出平移后的三角形A′B′C′（点B平移到点B′，点C 平移到点C′ ）. 【猜想与推理】 猜想AA′与BB′ 的数量关系与位置关系为______ _____________，其依据是____________________ ___ __________________________________________. 二、综合应用题 7. 如图是一块从一个边长为20 cm的正方形BCDM 材料中剪出的垫片，经测量FG=9 cm ，则这个剪出的图形的周长是( ) A. 80 cm B. 89 cm C. 98 cm D. 99 cm 8. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制成相应的造型，所用铁丝的长度分别为，， ，则它们的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 9. 小温同学在美术课上将三角形 通过平移设计得到“一棵树”.如图，已知底边上的高 为，沿方向向下平移到三角形 的位置，再经过相同的平移方式到三角形 的的位置，下方树干EF的长为6 cm，则树的高度CF 的长为（ ） ( ) 的位置，下方树干EF的长为6 cm，则树的高度CF 的长为 ( ) A. 19 cm B. 17 cm C. 15 cm D. 11 cm 10. 如图，三角形ABC的周长为12 cm ，若将三角形ABC沿射线BC方向平移3 cm 后得到三角形DEF，AC与DE相交于点G ，连接AD，则三角形ADG与三角形ECG 的周长和为( ) A. 15 cm B. 13 cm C. 12 cm D. 9 cm 11.如图，已知在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3 ，AC=4.将其沿边AB向右平移2个单位长度得到三角形FGE ，则四边形ACEG 的面积为____. 12.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A与点D重合，点E，F 分别是点B，C 的对应点. （1）请画出平移后的三角形DEF ； （2）连接AD，CF ，则这两条线段之间的关系是__________________； （3）求三角形ABC 的面积. 13.已知AD//BC，∠DAC=70°，试回答下列问题： （1）如图①，∠ACB= __________，理由：________________________； （2）如图②，把AD向下平移，分别交AB，AC，DC于点E ，F，G ，请你写出一个还能求出的角的度数，并说明理由； （3）如图③，连接CE，写出∠DAC，∠GEC，∠ACE 之间的关系，并说明理由. 14.【易错题】如图,在三角形ABC中,BC=8 cm.将三角形ABC沿BC所在直线向右平移一定的距离得到三角形DEF,若要使AD=3CE成立,则平移的距离是 (　    ) A.6 cm　　  B.9 cm　　   C.6 cm或12 cm　　　    D.9 cm或12 cm  15.【教材变式】【一题多解】如图,∠ACB=90°,将直角△ABC沿BC向右平移5 cm,得到△A'B'C',若BC=3 cm,AC=4 cm,则阴影部分的面积为　　　    . 16.【新考向·项目式学习试题】【推理能力】图形操作:图1、图2中的长方形的长均为10米,宽均为5米,在图1中,将线段AB向上平移1米到A'B',得到封闭图形AA'B'B(阴影部分).在图2中,将折线ABC(其中点B叫作折线ABC的一个“折点”)向上平移1米到折线A'B'C',得到封闭图形AA'B'C'CB(阴 影部分). (1)问题解决:设图1,图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S₁,S₂,则S₁=　　　    平方米;并比较大小:S₁　　　    S₂(填“>”“=”或“<”). (2)联想探索:如图3,在一块长方形草地上,有一条弯折的柏油小路(小路的宽度是1米),长方形的长为a米,宽为b米,请你直接写出草地(空白部分)的面积是　　　    平方米(用含a,b的式子表示). (3) 实际运用:如图4,在长方形地块内修筑同样宽的两条相交的道路(道路与长方形的边平行或垂直),余下部分作为耕地,若道路宽为4米,则剩余的耕地面积为　　　    平方米. 参考答案： 1. A 2. D 3. B 4. 12 5. 6或8 【点拨】 （1）当两斜边重合时可组成一个长方形，此时m=2，n=4，∴m+n=6 ； （2）当两直角边重合时有两种情况：①短直角边重合时，此时m=2，n=4 ， ∴m+n=6 ； ②长直角边重合时，此时m=2，n=6，∴m+n=8 .综上，m+n=6 或8. 6.【解】如图，三角形A′B′C′ 即为所求. AA′=BB′,AA′//BB′ 连接平移前后图形各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 【点拨】如图，把EF平移到MN 的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到NA 的位置， ∴ 易知这个剪出的图形的周长为 20×4+9×2=98(cm) . 故选C. 7C 8. C 9. B 10. C 11. 14 12. （1）【解】如图，三角形DEF 即为所求. （2）AD//CF，AD=CF （3） . 13. （1）70° 两直线平行，内错角相等 （2）【解】∠CFG=70°. 理由：由题意可知AD//EG，∠DAC=70°， ∴∠CFG=∠DAC=70°（两直线平行，同位角相等）. （答案不唯一） （3）【解】∠DAC=∠GEC+∠ACE.理由：由题意可知AD//EG ， ∴∠CFG=∠DAC . ∵∠CFG=180°−∠EFC=∠GEC+∠ACE ， ∴∠DAC=∠GEC+∠ACE . 14.C 解析　①当点E在点C右侧时, ∵AD=BE=BC+CE=3CE,∴BC=2CE, ∵BC=8 cm,∴CE=4 cm,∴AD=12 cm, ∴平移的距离是12 cm; ②当点E在点B,C之间时, ∵AD=BE=3CE,∴BC=BE+CE=BE+ BE= BE, ∵BC=8 cm,∴BE=6 cm,∴AD=6 cm, 15.14 cm² 解析　【解法一】看作梯形求面积: 根据平移的性质,得AA'=BB'=5 cm, ∵BC=3 cm,∴CB'=BB'-BC=5-3=2(cm), ∴阴影部分的面积为 (CB'+AA')·AC= ×(2+5)×4=14(cm2). 【解法二】和差法求面积:阴影部分的面积为 S平行四边形ABB'A'-S△ABC=BB'·AC- BC·AC=5×4- ×3×4=14(cm2). 16. 答案     (1)40;=     (2) a(b-1)(或(ab-a))     (3)448 学科网（北京）股份有限公司 $$