第10章 分式 单元试卷2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第10章 分式 单元试卷 一、选择题 在 ，，，，， 中，分式的个数是 A． B． C． D． 下列各式中，不是分式方程的是 A． B． C． D． 化简 的结果是 A． B． C． D． 下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 已知 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 已知 ，则 的取值是 A． B． C． D． 今年我市工业试验区投资 万元开发了多个项目，今后还将投资 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 万元，并且新增项目数量比今年多 个．假设今年每个项目平均投资是 万元，那么下列方程符合题意的是 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 无解，则 的值为 A． B． 或 C． D． 或 二、填空题 ，． 当 为 时，分式 的值为 ． 若 是负整数，且分式 的值为整数，则符合条件的 为 ． 已知 ，则分式 的值是 ． 若 为正整数，则 ． 若 ，，则 ． 杭州到北京的铁路长 ．火车的原平均速度为 ，提速后平均速度增加了 ，由杭州到北京的行驶时间缩短了 ，则可列方程 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ． 化简：，然后选择一个合适的 值代入求值． 解方程： (1) ； (2) ． 已知关于 的方程 的解是正数，求 的取值范围． 某商场预测一种衬衫能畅销，于是用 万元购进这种衬衫，面市后销售一空．商场又用 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的 倍，但进货单价贵了 元，商场销售这种衬衫时每件定价都是 元，最后剩下 件按定价的 折销售，很快售完，在这两次销售中，该商场共盈利多少元？ 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 倍，两人各加工 个这种零件，甲比乙少用 天． (1) 求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2) 已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 元和 元，现有 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 元，那么甲至少加工了多少天？ 答案 一、选择题 1. B 2. A 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. D 二、填空题 9. ； 10. 11. 或 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16. (1) ； (2) ． 17. 选择 代入，得 ． 18. (1) 方程两边同乘 ，得解得经检验， 是分式方程的解， 所以原方程的解是 ． (2) 方程两边同乘 ，得解得经检验， 是增根，所以原分式方程无解． 19. 去分母得解得因为原方程的解为正数， 所以即解得所以 的取值范围为 且 ． 20. 设第一批订购 件衬衫， 根据题意，得解得第一批进 件，进价 元； 第二批进 件，进价 元． （元）． 21. (1) 设乙每天加工 个零件，则甲每天加工 个零件， 由题意得：化简得解得 经检验， 是分式方程的解且符合实际意义． 答：甲每天加工 个零件，乙每天加工 个零件． (2) 设甲加工了 天，乙加工了 天， 则由题意得由 得将 代入 得解得当 时，，符合问题的实际意义． 答：甲至少加工了 天． 学科网（北京）股份有限公司 $$