浙江省温州市龙港市2024-2025学年七年级上学期竞赛数学试卷1

浙江省温州市龙港市2024-2025学年上学期七年级竞赛试卷1 （总分共计100，考试时间120分钟） 一选择题(每题4分，共计16分） 1.如果x2 -x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘来，则大正方形的面积是(单位:平方厘米)( ) A．40 B．25 C．26 D．36 3.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，EF是折痕，如果∠ EFB=32°，那么下列结论正确的有( ) ①∠ CEF = 32°:② ∠ AEC= 148°:③ ∠ BGE = 64°; ④∠ BFD = 116°. (A).1个 (B).2个 (C).3个. (D). 4个 4|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|的最小值是() (A). (B). (C).1 (D).2 二填空题(每空3分，共计45分） 5已知 (2x-1)5=x5+x4+x3+x2+x+a,则 +++=___. 6某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有_____人(用含m的代数式表示). 7已知AB//CD,∠ BCD的三等分线是CP，CQ，又CR ⊥ CP.若∠ B=78°，则∠ RCE的度数为________ 8计算=______ 9若n为整数，且是自然数，则n=______ 10己知an+1am+n=a10,且m-2n=1，试求mn+2=______ 11已知m<0.化简的结果是___. 12如图1是长方形纸带，∠ DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是____度 13因式分解: (1) 4m3n-16mn3=_______.(2)(c-a)2-4(b-c)(a-b)=___. 14如果x,y,z是正数,且满足x+y+z=7.++=那么++的值为________ 15已知实数a,b,c满足:a2+b2+c2=ab+bc+ca，且2a+3b-4c=2，则a+b+c=__ 16已知三个方程构成的方程组xy-2y-3x=0.yz-3z-5y=0，x-5x-2r=0.恰有一组非零解x=a，y=b,z=c则a2+b2+c2=_______ 17将两块透明的三角尺的直角顶点按图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°).将△ECB绕点C转动，满足点E在直线AC的上方，且∠ACE小于90°，当这两块三角尺有一组边互相平行时，∠ACE的度数为____ 18平面上有10条直线，其中6条是互相平行的，则这10条直线最多能把平面分成________ 三解答题 （1、2、4题9分3题12分共计39分） 1编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中，15号弹珠在篮子A中把这个弹珠从篮子 A移至篮子B中，这时篮子4中的弹珠号数的平均数等于原平均数加一，B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加一，问原来在篮子A中有多少个弹珠? 2如图，正方形中的每个小图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不同的图形表示不同的数字，正方形外的数字表示该行或该列的数字的和，求x.y的值 3如右图,ABCD是正方形,F是其两条对角线的交点,E在BC边上,BE:EC=1:2,DE与对角线AC的交点为G，三角形DFG 的面积等于2.求正方形ABCD的面积 4某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队，已知6人一列少2人，5人一列多2人，4人一列不多不少，请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有多少人? 学科网（北京）股份有限公司 $$