第24章 圆 单元知识反馈2024-2025学年人教版数学九年级上册

2024至2025学年度九年级上册24章《圆》单元知识反馈 班级：_________姓名：_________统编号：_________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图，⊙O的直径AB=10，C是⊙O上的一点，∠ABC=30°则AC=（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，三点在上，且，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，是的弦，半径于点，为的直径，连接，若，，则线段的长为（    ） A． B． C．8 D． 4．如图1，的半径为3，为上一点．如图2所示，按以下步骤作图： ①连接；②以点为圆心，3为半径作弧，交于点；③在射线上截取； ④连接．则下列说法中错误的是（   ） A． B．为的切线 C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5．如图，点C、D在以为直径的半上，平分，于E，若，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，是的直径，是弦，于点E．若，则的长为（   ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，是的弦，连接，若，则的度数为（   ）A． B． C． D． 8．如图，等边三角形的边长为，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 9．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，点E在圆O上，连结DE．若圆O的半径为5，且AB＝11．当∠ADE最大时，DE的长度为（    ） A．5 B． C． D．6 10．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于（　　） A．25° B．65° C．75° D．90° 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．如图所示的扇形中，已知 ，，则__________．   12．如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为__________．   第11题图 第12题图 13．如图，在中，，以为直径的与交于点，与交于点，连接交于点，且，则的长为__________．   14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是__________．（保留π） 15．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为__________．      第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（16题10分，17题18分，18题22分，共50分） 16．如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，且弧AB=弧CD．求证：DE=BE． 17．如图，点E为矩形ABCD上一点，且∠ACB=∠DCE．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） （1）用尺规作图作⊙O，使其圆心O在对角线AC上，且经过点A、E； （2）求证：CE是⊙O的切线． 18．如图，四边形内接于，是四边形的一个外角，且平分． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 19．如图1，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，半径OD//弦AC， （1）求证：弧BD =弧CD的长． （2）在如图1上，连接BC、AD相交于点F，BC与OD相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AC= 6，求CD的长． （3）如图2，在OD的延长线上取一点P，使∠CAP =∠BAP，AP交弧BC于点G．若AB=10，CP =，求AG的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$