精品解析：新疆吐鲁番市2024一2025学年上学期期末检测七年级数学试题

吐鲁番市2024一2025学年第一学期期末检测 七年级 数学 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 20 B. C. D. 2. 单项式的系数是（ ） A B. 1 C. 2 D. 3 3. 某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有（） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 4. 如关于x的方程是一元一次方程，则n的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，从小明家到学校有3条路，期中沿路线②走最近，其数学依据是（） A. 两点确定一条直线 B. 点动成线 C. 直线是向两端无限延伸的 D. 两点之间，线段最短 6. 某地一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A B. C. D. 7. 若关于x的多项式与多项式相减后的结果中不含x项，则m的值为（） A. 8 B. 4 C. D. 8. 某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个正方体盒子的展开图，其六个面上分别写有“数”，“核”，“心”，“素”，“养”，把展开图折叠成正方体后，有“养”字一面的相对面上的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 学 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10. 若飞机上升记作：．则飞机下降记作_________m． 11. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年12月中旬，上线慕课数量超过万门，学习人数达人次，建设和应用规模居世界第一．数据用科学记数法表示___________________． 12. 的补角的度数是_______________． 13. 已知，则代数式的值为__________________． 14. 已知关于x的一元一次方程的解为，则m的值为_________． 15. 如图，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案出10个基础图形组成……按此规律，第100个图案由_________个基础图形组成． 三、解答题(本大题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 16. 计算： （1）； （2）． 17 解方程 （1）； （2）． 18. 化简：． 19. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5， －3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5，问：这8筐白菜一共多少千克? 20. 点M，N，P在同一条直线上，，．求线段的长． 21. 某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案A：教师全价，学生半价； 方案B：不分教师与学生，全部六折优惠； （1）若按方案A购票，需付款___元（用含m的代数式表示）；若按方案B购票，需付款_____元（用含m的代数式表示）； （2）当学生人数m为何值时，选择两种方案的费用相同？ （3）当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？ 22. 对有理数a，b，定义一种新运算T：规定．例如． （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数； （2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数； （3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样数量关系？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吐鲁番市2024一2025学年第一学期期末检测 七年级 数学 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 20 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义解答即可． 详解】解：的倒数是， 故选：C． 2. 单项式的系数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可求解． 根据单项式系数定义，求解即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴单项式 的系数为， 故选：A． 3. 某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有（） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据“男生人数女生人数总人数”可列方程． 【详解】解：男生人数人， 故选：C． 4. 如关于x方程是一元一次方程，则n的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是是常数目是解题的关键．根据一元一次方程的定义，未知数x的次数解方程即可． 【详解】解：∵是一元一次方程， ∴， 解的． 故选：D． 5. 如图，从小明家到学校有3条路，期中沿路线②走最近，其数学依据是（） A. 两点确定一条直线 B. 点动成线 C. 直线是向两端无限延伸的 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确应用线段的性质是解题关键．根据两点之间线段最短的性质解答． 【详解】解：从小明家到学校有3条路，其中沿路线②走最近，其数学依据两点之间，线段最短． 故选：D． 6. 某地一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的应用，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：∵气温是， 上升了， ∴． 故选：A． 7. 若关于x的多项式与多项式相减后的结果中不含x项，则m的值为（） A. 8 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是正确理解题意，熟练掌握整式加减运算法则．多项式相减，消除一个项就是这个项的系数差等于0即可． 【详解】解： ∵多项式相差不含x项， ∴， 解得． 故选：C． 8. 某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据两队原有人数及借调人数，可得出借调后甲施工队有位工人，乙施工队有位工人，结合借调后甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：∵要从乙施工队借调x名工人到甲施工队， ∴借调后甲施工队有位工人，乙施工队有位工人． 根据题意得：． 故选：B． 9. 如图是一个正方体盒子的展开图，其六个面上分别写有“数”，“核”，“心”，“素”，“养”，把展开图折叠成正方体后，有“养”字一面的相对面上的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 学 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”与“养”相对，“核”与“学”相对，“心”与“素”相对， 故选：C． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10. 若飞机上升记作：．则飞机下降记作_________m． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据题意，上升记为正数，则下降记为负数，熟记正负数的实际意义是解决问题的关键． 【详解】解：若飞机上升记作：．则飞机下降记作， 故答案为：． 11. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年12月中旬，上线慕课数量超过万门，学习人数达人次，建设和应用规模居世界第一．数据用科学记数法表示为___________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故答案为：． 12. 的补角的度数是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，角的和差，解题关键是熟知补角的定义．根据补角的定义直接用减去已知角即可． 【详解】解：根据补角的定义得， ． 故答案为： 13. 已知，则代数式的值为__________________． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的求值，掌握整体代入法是解题的关键．将代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14. 已知关于x的一元一次方程的解为，则m的值为_________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把代入，得出关于m的一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：把代入， 得：， 解得：， 故答案为：1． 15. 如图，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案出10个基础图形组成……按此规律，第100个图案由_________个基础图形组成． 【答案】301 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个图形，进行求解即可． 【详解】解：观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个图形， ∴第个图案由个基础图形组成， ∴第100个图案由个基础图形组成， 故答案为：301． 三、解答题(本大题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据乘法运算律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先移项、合并同类项，再求解即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，即可求解方程． 【小问1详解】 解：移项得：， 合并得：， 解得； 【小问2详解】 解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项合并，得：， 解得：． 18. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 19. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5， －3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5，问：这8筐白菜一共多少千克? 【答案】194.5千克 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：由题意可得，这8筐白菜的重量是： 25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）=200+（-5.5）=194.5（千克）． 【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目表示的实际含义． 20. 点M，N，P在同一条直线上，，．求线段的长． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，分两种情况：点P在线段延长线上时，点P在线段上时，分别求出结果即可． 【详解】解：根据题意可知， 点P在线段延长线上时， ； 点P在线段上时， 答：线段或． 21. 某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案A：教师全价，学生半价； 方案B：不分教师与学生，全部六折优惠； （1）若按方案A购票，需付款___元（用含m的代数式表示）；若按方案B购票，需付款_____元（用含m的代数式表示）； （2）当学生人数m为何值时，选择两种方案的费用相同？ （3）当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？ 【答案】（1）； （2） （3）方案A 【解析】 【分析】（1）根据题意，由A，B两种方案进行表示即可； （2）根据两种方案的费用相同建立方程，解方程即可得到答案 （3）当时，代入（1）中的两个代数式，比较大小即可得出结论． 【小问1详解】 解：4名老师，m名学生， 按方案A购票，需付款：元； 按方案B购票，需付款：元； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：∵选择两种方案的费用相同， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当时， 按方案A购票，需付款：（元）； 按方案B购票，需付款：（元）； ∵， ∴选择方案A购票更为优惠． 【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值，解一元一次方程，理解题意正确列出代数式是解决问题的关键． 22. 对有理数a，b，定义一种新运算T：规定．例如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． （1）原式利用题中新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义化简即可得到结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数； （2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数； （3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由． 【答案】（1）∠EOB=20°；（2）∠COF= 25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可； （2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可； （3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可． 【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35° ∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80° ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝2∠AOF＝160° ∵∠AOB是平角 ∴∠AOB＝180° ∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20° 答：∠EOB的度数是20°． （2）∠AOE＝180°﹣40°＝140° ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠AOE＝70° ∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25° 答：∠COF的度数是25°． （3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下： 设∠COF＝α，∠BOE＝β ∵∠AOB是平角， ∴∠AOE＝180°﹣β ∵OF平分∠AOE， ∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β ∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC ） ＝2∠AOF﹣2∠AOC ＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β ∴2α+β＝90° 即∠EOB+2∠COF＝90°． 【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$