解答、创新限时练（六）-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解答、创新限时练（六） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 1. （9分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查. 根据调查结果绘制了如图X16-1所示的不完整条形统计图和扇形统计图. （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为　 　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的度数为　 　；  图X16-1 60 108° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数； 解：（2）960×=336（人）. 答：估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为336人. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率. （3）画树状图如答图X16-1. 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲被选到的结果有6种， ∴P（甲被选到）=. 答图X16-1 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （9分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4 000多年的历史.某商家销售A，B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况. 销售时段 销售数量 销售总额 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1 800元 第二个月 4套 10套 3 100元 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）求A，B两种材质的围棋每套的售价； 解：（1）设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元. 根据题意，得 答：A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）商家准备购进A，B两种材质的围棋共30套，若使获利不低于1 300元，则至少需要购进A种材质的围棋多少套？ （2）设购进A种材质的围棋m套，则购进B种材质的围棋（30-m）套. 根据题意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）≥1 300. 解得m≥10.∴m的最小值为10. 答：至少需要购进A种材质的围棋10套. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （9分）综合与实践 【实践操作】 第一步：如图X16-2①，将正方形纸片ABCD沿AC，BD分别折叠，然后展开后得到折痕AC，BD，折痕相交于点O； 第二步：如图X16-2②，将正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点E恰好落在AC上，得到折痕AF，AF与BD相交于点G，然后展开，连接EF. 图X16-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【解决问题】 （1）∠AGD的度数是　 ；  （2）已知正方形ABCD的边长是4，求BF的长. 解：（2）由题意，得∠AEF=∠ABF=90°，∠ACF=45°， ∴sin∠ACF=. ∴CF=EF. 由折叠的性质，得EF=BF.∴CF=BF. 又∵正方形ABCD的边长是4，∴BC=4. ∴BF+CF=BF+BF=4. ∴BF=4-4. 67.5°　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （14分）（综合运用）如图X16-3①，分别以矩形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知AO=10，AB=6，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上. （1）分别求点D，E的坐标； 图X16-3 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：（1）由折叠，得AD=AO=10，OE=DE. 在Rt△ABD中，AB=6，∴BD==8. ∵BC=OA=10，∴CD=10-8=2.∴点D的坐标为（6，2）. 设OE=x，则DE=x，EC=6-x. 由勾股定理，得DE2=EC2+CD2，即x2=（6-x）2+22. 解得x=. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）如图X16-3②，若直线AD与x轴相交于点F，求直线AD的解析式及点F的坐标； （2）设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0）. 把A（0，10）和D（6，2）代入，得 ∴直线AD的解析式为y=-x+10. 当y=0时，则-. 图X16-3 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）在（2）的条件下，P是x轴上的一动点，是否存在以A，P，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. （3）存在.①当AP=AF时，如答图X16-2. ∵AO⊥x轴，F. ∴点P的坐标为； 答图X16-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ②当AF=FP时，如答图X16-3. 在Rt△AOF中，由勾股定理，得AF=. ∴OP'==20. ∴点P的坐标为（-5，0）或（20，0）； 答图X16-3 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ③当AP=FP时，如答图X16-4. 在Rt△AOP中，由勾股定理，得FP2=AP2=OP2+OA2，即=OP2+102. 解得OP=. 综上所述，点P的坐标为或（-5，0）或（20，0）或. 答图X16-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$