第4章 第13课时 线、角、相交线与平行线-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第四章　三　角　形 第13课时　线、角、相交线与平行线 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2024·青海）如图F13-1，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC=120°，则∠BCD的度数是0（ ） A. 120° B. 30° C. 60° D. 150° 图F13-1 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2024·宿迁）如图F13-2，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB，CD交于点E，F，且∠1=40°，则∠2等于0（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 图F13-2 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·南充，跨学科融合）如图F13-3，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数为0（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 120° 图F13-3 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2024·东营）已知直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板按如图F13-4所示放置，∠1=30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2=0（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 图F13-4 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·内蒙古）如图F13-5，AD∥BC，AB⊥AC.若∠1=35.8°，则∠B的度数是0（ ） A. 35°48' B. 55°12' C. 54°12' D. 54°52' 图F13-5 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2023·永州）如图F13-6，AB∥CD，BC∥ED，∠B=80°，则∠D= 　 　°.  图F13-6 100 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 7. （2023·阜新）将一个三角尺（∠A=30°）按如图F13-7所示的位置摆放，直线a∥b.若∠ABD=20°，则∠α的度数是　 　.  图F13-7 50° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8. （2023·台州）用一张等宽的纸条折成如图F13-8所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为　 　.  图F13-8 140° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （教材改编）如图F13-9，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2. （1）求证：DE∥AC； 图F13-9 （1）证明：∵CD平分∠ACB，∴∠2=∠3. ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3. ∴DE∥AC. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数. （2）解：∵CD平分∠ACB，∠3=30°， ∴∠ACB=2∠3=60°. ∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°. ∵∠B=25°， ∴∠BDE=180°-∠DEB-∠B=95°. 图F13-9 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 10. （2023·鄂州改编）如图F13-10，直线AB∥CD，点G在直线AB上，点F在直线CD上，GE⊥EF于点E.若∠AGE=120°，则∠CFE的度数是0（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 150° 图F13-10 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 11. （2024·苏州）如图F13-11，AB∥CD.若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为0（ ） A. 45 B. 55° C. 60° D. 65° 图F13-11 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2024·凉山州）一副直角三角板按如图F13-12所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为0（ ） A. 10° B. 15° C. 30° D. 45° 图F13-12 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 13. （跨学科融合）如图F13-13，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若∠1=150°，∠2=25°，则∠3的度数为　 　.  图F13-13 55° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 14. （教材改编）如图F13-14是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与底座CD交于点G和点D，扶手AB与靠背DM交于点N，∠AOE=∠BNM. （1）求证：OE∥DM； 图F13-14 （1）证明：∵∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM， ∴∠AOE=∠AND. ∴OE∥DM. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数. （2）解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面EF， ∴AB∥CD. ∴∠BOD=∠ODC=30°. ∴∠AOF=180°-∠BOD=150°. ∵OE平分∠AOF， ∴∠EOF=∠AOF=75°. ∴∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°. ∵OE∥DM，∴∠ANM=∠BOE=105°. 图F13-14 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 15. （2024·山西，跨学科融合）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图F13-15所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为0（ ） A. 155° B. 125° C. 115° D. 65° 图F13-15 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 16. （综合探究）如图F13-16，已知AD∥BC，AB∥CD，点E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD，连接DE，若∠ADE=3∠CDE. （1）若∠AED=60°，求∠CDE的度数； 　图F13-16 解：（1）∵∠ADE=3∠CDE， ∴设∠CDE=x，∠ADE=3x， 则∠ADC=∠ADE-∠CDE=2x. ∵AB∥CD， ∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-2x. ∵AE平分∠BAD， 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ∴∠DAE=∠BAD=90°-x. ∵AD∥BE， ∴∠BEA=∠DAE=90°-x，∠BED+∠ADE=180°. ∴∠BEA+∠AED+∠ADE=180°， 即90°-x+60°+3x=180°.解得x=15°. ∴∠CDE=15°. 　图F13-16 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）若∠AEB=60°，探究DE与BE的位置关系，并说明理由. （2）DE⊥BE. 理由：∵∠AEB=60°，AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB=60°. ∵AE平分∠BAD，∴∠BAD=2∠DAE=120°. ∵AB∥CD，∴∠ADC=180°-∠BAD=60°. ∵∠ADE=3∠CDE， ∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=2∠CDE. ∴∠CDE=∠ADC=30°. ∴∠ADE=3∠CDE=90°. 又∵AD∥BE， ∴∠BED=180°-∠ADE=90°. ∴DE⊥BE. 　图F13-16 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$