第3章 第12课时 二 次 函 数-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第三章　函　　数 第12课时　二 次 函 数 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2023·沈阳）二次函数y=-（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是0（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2023·徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x+1）2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为0（ ） A. y=（x+3）2+2 B. y=（x-1）2+2 C. y=（x-1）2+4 D. y=（x+3）2+4 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2023·甘孜州）下列关于二次函数y=（x-2）2-3的说法正确的是0（ ） A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 图象与x轴没有交点 C. 当x<2时，y随x的增大而增大 D. 图象的顶点坐标是（2，-3） D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2024·凉山州）抛物线y=（x-1）2+c经过（-2，y1），（0，y2），三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是0（ ） A. y1>y2>y3 B. y2>y3>y1 C. y3>y1>y2 D. y1>y3>y2 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·甘孜州）二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象如图F12-1所示，给出下列结论：①c<0；②->0；③当-1<x<3时，y<0.其中所有正确结论的序号是0（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 图F12-1 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2024·长春）若抛物线y=x2-x+c与x轴没有交点，则c的取值范围是 　 .  7. （2024·牡丹江）将抛物线y=ax2+bx+3向下平移5个单位长度后，经过点（-2，4），则6a-3b-7=　 　.  c>　 2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8. （2024·泰安）如图F12-2，小明的父亲想用长为60 m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙长40 m，则可围成的菜园的最大面积是　 　m2.  图F12-2 450 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （2024·济宁）某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（件）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，其部分图象如图F12-3所示. （1）求这段时间内y与x之间的函数解析式； 图F12-3 解：（1）设这段时间内y与x之间的函数解析式为y=kx+b. ∵该函数图象过点（100，300），（120，200）， ∴ ∴这段时间内y与x之间的函数解析式为y=-5x+800. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？ 图F12-3 （2）由题意，得 解得100≤x≤116. 设商场获得的利润为w元， 则w=（x-80）（-5x+800） =-5（x-120）2+8 000. ∵-5<0， 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ∴当x<120时，w随x的增大而增大. 又∵100≤x≤116， ∴当x=116时，w有最大值，最大值为-5×（116-120）2+8 000=7 920. 答：当销售单价为116元时，商场获得利润最大，最大利润是7 920元. 图F12-3 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 10. （2024·眉山）定义运算：a⊗b=（a+2b）（a-b），例如4⊗3=（4+2×3）（4-3），则函数y=（x+1）⊗2的最小值为0（ ） A. -21 B. -9 C. -7 D. -5 11. （2024·湖北）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的顶点坐标为（-1，-2），与y轴的交点在x轴上方，下列结论正确的是0（ ） A. a<0 B. c<0 C. a-b+c=-2 D. b2-4ac=0 B C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2024·黑龙江）如图F12-4，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中B（1，0），C（0，3）. （1）求抛物线的解析式； 图F12-4 解：（1）将点B（1，0），C（0，3）代入y=-x2+bx+c， 得 ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）在第二象限的抛物线上是否存在一点P，使得△APC的面积最大.若存在，请直接写出点P坐标和△APC的面积最大值；若不存在，请说明理由. （2）P. 【提示】如答图F12-1，过点P作PE∥y轴交AC于点E. 由抛物线的解析式可得A（-3，0）. 由A，C两点坐标可得直线AC的解析式为y=x+3. 设P（t，-t2-2t+3）（-3<t<0），则E（t，t+3）. 答图F12-1 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ∴PE=-t2-2t+3-（t+3）=-t2-3t. ∴S△APC=. ∵-<0，-3<t<0， ∴当t=-. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 13. （2024·包头）如图F12-5，在平面直角坐标系中，抛物线y=-2x2+bx+c与x轴相交于A（1，0），B两点（点A在点B左侧），顶点为M（2，d），连接AM. （1）求该抛物线的函数表达式； 图F12-5 （1）解：由顶点M（2，d），得-=2.解得b=8. 把点A（1，0）代入y=-2x2+8x+c，解得c=-6. ∴该抛物线的函数表达式为y=-2x2+8x-6. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）如图F12-5①，若C是y轴正半轴上一点，连接AC，CM.当点C的坐标为时，求证：∠ACM=∠BAM； （2）证明：过点M作MN⊥x轴于点N（答图略）. ∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2，∴M（2，2）. ∵A（1，0），C， ∴AC=，AN=1. ∴CM2=AC2+AM2.∴△ACM是直角三角形. 在Rt△ACM中，tan∠ACM==2. 在Rt△AMN中，tan∠BAM==2.∴∠ACM=∠BAM. 图F12-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）如图F12-5②，连接BM，将△ABM沿x轴折叠，折叠后点M落在第四象限的点M'处，过点B的直线与线段AM'相交于点D，与y轴负半轴相交于点E.当=时，3S△ABD与2S△M'BD是否相等？请说明理由. （3）解：3S△ABD=2S△M'BD. 理由：∵A（1，0），M（2，2），∴B（3，0），M'（2，-2）. 过点D作DH⊥x轴于点H（答图略），则DH∥OE. ∴. 图F12-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 由A，M'两点坐标可得直线AM'的解析式为y=-2x+2. 把x=. ∴AD=. ∴S△ABD∶S△M'BD=AD∶DM'=2∶3.∴3S△ABD=2S△M'BD. 图F12-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$