第3章 第11课时 反比例函数-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第三章　函　　数 第11课时　反比例函数 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2024·重庆）反比例函数y=-的图象一定经过的点是0（ ） A. （1，10） B. （-2，5） C. （2，5） D. （2，8） B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2023·武汉）关于反比例函数y=，下列结论正确的是0（ ） A. 图象位于第二、四象限 B. 图象与坐标轴有公共点 C. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D. 图象经过点（a，a+2），则a=1 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·天津）若点A（x1，-1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是0（ ） A. x1<x2<x3 B. x1<x3<x2 C. x3<x2<x1 D. x2<x1<x3 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2023·内蒙古）如图F11-1，直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=（k≠0）交于点A（-2，4）和点B（m，-2），则不等式0<ax+b<的解集是0（ ） A. -2<x<4 B. -2<x<0 C. x<-2或0<x<4 D. -2<x<0或x>4 图F11-1 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·云南）已知点P（2，n）在反比例函数y=的图象上，则n= 　 　.  6. （2024·遂宁）反比例函数y=的图象在第一、三象限，则点（k，-3）在第　 　象限.  7. （2024·湖南，跨学科融合）在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即f=（k为常数，k≠0）.若某乐器的弦长l为0.9 m，振动频率f为200 Hz，则k的值为　 　.  5 四 180 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8. （2024·盐城）小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如图F11-2. 请根据图中信息，求： （1）反比例函数的表达式； 解：（1）设反比例函数的表达式为y=. 由图可知，反比例函数图象上点A的坐标为（-3，2）， ∴k=-3×2=-6. ∴反比例函数的表达式为y=-. 图F11-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）点C的坐标. （2）设直线OA的解析式为y=ax. 把点A（-3，2）代入，得-3a=2. 解得a=-. ∴直线OA的解析式为y=-x. 由矩形直尺可知，BC∥OA， 又∵点B的坐标为（0，3）， 图F11-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ∴直线BC的解析式为y=-x+3. 联立 ∵点C在第二象限，∴C. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 9. 同一坐标系中，一次函数y=-kx+k与反比例函数y=的图象大致是0（ ） D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （2024·齐齐哈尔）如图F11-3，反比例函数y=（x<0）的图象经过▱ABCO的顶点A，OC在x轴上.若点B（-1，3），S▱ABCO=3，则实数k的值为　 　.  图F11-3 -6 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 11. （2024·南充）如图F11-4，直线y=kx+b经过A（0，-2），B（-1，0）两点，与双曲线y=（x<0）交于点C（a，2）. （1）求直线和双曲线的解析式； 解：（1）∵直线y=kx+b经过A（0，-2），B（-1，0）两点， ∴ 解得 ∴直线的解析式为y=-2x-2. ∵点C（a，2）在直线y=-2x-2上， ∴-2a-2=2.解得a=-2.∴C（-2，2）. 图F11-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ∵双曲线y=（x<0）经过点C（-2，2）， ∴m=-2×2=-4. ∴双曲线的解析式为y=-（x<0）. 图F11-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）过点C作CD⊥x轴于点D，点P在x轴上，若以O，A，P为顶点的三角形与△BCD相似，直接写出点P的坐标. （2）点P的坐标为（-1，0）或（1，0）或（-4，0）或（4，0）. 【提示】由题意，得CD=2，BD=1，AO=2. 分两种情况讨论： ①若△PAO∽△BCD，则. 解得PO=1.∴P（-1，0）或P（1，0）； 图F11-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 ②若△APO∽△BCD，则. 解得PO=4.∴P（-4，0）或P（4，0）. 综上所述，点P的坐标为（-1，0）或（1，0）或（-4，0）或（4，0）. 图F11-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 12. （2024·大庆）如图F11-5①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上.点B，C在第一象限，四边形OABC是平行四边形，点C在反比例函数y=的图象上，点C的横坐标为2.点B的纵坐标为3. 提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则P1P2中点坐标为. 图F11-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）求反比例函数的表达式； 解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥AO. ∵点C的横坐标为2，点B的纵坐标为3，∴C（2，3）. ∵点C在反比例函数y=的图象上，∴k=2×3=6. ∴反比例函数的表达式为y=. 图F11-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）如图F11-5②，D是AB边的中点，且在反比例函数y=的图象上，求▱OABC的面积； （2）设A（m，0）. ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AO=BC.∴B（2+m，3）. ∵D是AB边的中点，∴D. ∵点D在反比例函数y=的图象上， ∴（1+m）=6.解得m=3.∴AO=3. ∴S▱OABC=AO·yC=3×3=9. 图F11-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）如图F11-5③，将直线l1：y=-x向上平移6个单位长度得到直线l2，直线l2与函数y=（x>0）的图象交于M1，M2两点，点P为M1M2的中点，连接OP，过点M1作M1N⊥l1于点N.请直接写出点P的坐标和的值. （3）P（4，3），. 图F11-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$