第2章 第7课时 一元二次方程及其应用-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第二章　方程（组）与不等式（组） 第7课时　一元二次方程及其应用 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2024·吉林）下列方程中，有两个相等实数根的是0（ ） A. （x-2）2=-1 B. （x-2）2=0 C. （x-2）2=1 D. （x-2）2=2 2. （2023·赤峰）用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是0（ ） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=17 C. （x-2）2=5 D. （x-2）2=17 B C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·广安）若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是0（ ） A. m<0且m≠-1 B. m≥0 C. m≤0且m≠-1 D. m<0 4. （2024·赤峰）等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两个根，则这个三角形的周长为0（ ） A. 17或13 B. 13或21 C. 17 D. 13 A C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·眉山）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，稳步提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670 kg增长到了2023年的780 kg.设该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为0（ ） A. 670×（1+2x）=780 B. 670×（1+x）2=780 C. 670×（1+x2）=780 D. 670×（1+x）=780 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2024·湖南）若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个相等的实数根，则k的值为　 　.  7. （2024·巴中）已知方程x2-2x+k=0的一个根为-2，则方程的另一个根为 　 　.  8. （2024·眉山）已知方程x2+x-2=0的两根分别为x1，x2，则+的值为  　.  2 4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （2024·安徽）解方程：x2-2x=3. 解：配方，得x2-2x+1=3+1，即（x-1）2=4. 两边开平方，得x-1=±2. ∴x1=3，x2=-1. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （2023·淮安）为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD（如图F7-1），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用18 m的篱笆围成.生态园的面积能否为40 m2？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由. 图F7-1 解：生态园的面积能为40 m2. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC. 设AB的长为x m，则BC的长为 m. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 由题意，得x·=40. 整理，得x2-18x+80=0. 解得x1=10，x2=8. ∴生态园的面积能为40 m2，AB的长为10 m或8 m. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 11. （2024·黑龙江）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是0（ ） A. m≤4 B. m≥4 C. m≥-4且m≠2 D. m≤4且m≠2 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2024·自贡）关于x的方程x2+mx-2=0根的情况是0（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 13. （2024·河北）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a=0（ ） A. 1 B. -1 C. +1 D. 1或+1 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 14. （2024·泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2-3x-5=0的两个实数根，则（x1-x2）2+3x1x2的值是　 　.  15. （2024·成都）若m，n是一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根，则m+（n-2）2的值为　 　.  14 7 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 16. 如图F7-2，用长为22 m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14 m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1 m的两扇小门.若花圃的面积刚好为45 m2，则此时花圃的宽AB长为多少？ 图F7-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：设AB=x m，则BC=（22-3x+2）m. 由题意，得x（22-3x+2）=45. 整理，得x2-8x+15=0. 解得x1=3，x2=5. 当x=3时，22-3x+2=15>14，不合题意，舍去； 当x=5时，22-3x+2=9<14，符合题意. 答：若花圃的面积刚好为45 m2，则此时花圃的宽AB长为5 m. 图F7-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 17. （教材改编）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.为了提高利润，网店决定采取适当的涨价措施.设每件商品涨价x元. （1）该网店月销售量减少　 　件，每件商品的利润为　 　元；（用含x的代数式表示）  10x （10+x） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）网店要想这批商品的销售利润平均每月达到2 160元，且单价不超过55元，每件商品应涨价多少元？ 解：（2）由题意，得（10+x）（200-10x）=2 160. 整理，得x2-10x+16=0. 解得x1=2，x2=8. ∵单价不超过55元， ∴50+x≤55，即x≤5. ∴x=2. 答：每件商品应涨价2元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 18. （2024·南充）已知x1，x2是关于x的方程x2-2kx+k2-k+1=0的两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； 解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴Δ=（-2k）2-4×1×（k2-k+1）=4k2-4k2+4k-4=4k-4>0. 解得k>1. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）若k<5，且k，x1，x2都是整数，求k的值. （2）∵1<k<5，∴整数k的值为2，3，4. 当k=2时，方程为x2-4x+3=0. 解得x1=1，x2=3； 当k=3时，方程为x2-6x+7=0. 解得x=3±.不合题意，舍去； 当k=4时，方程为x2-8x+13=0. 解得x=4±.不合题意，舍去. 综上所述，k的值为2. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 19. （2024·内江）已知关于x的一元二次方程x2-px+1=0（p为常数）有两个不相等的实数根x1和x2. （1）填空：x1+x2=　 　，x1x2=　 　；  （2）求+，x1+； p 1 解：（2）∵x1+x2=p，x1x2=1， ∴=p. ∵x1是方程x2-px+1=0（p为常数）的一个根， ∴-px1+1=0. ∴x1-p+=p. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）已知+=2p+1，求p的值. （3）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴（-p）2-4×1×1=p2-4>0. ∴p2>4. ∵=2p+1， ∴（x1+x2）2-2x1x2=2p+1. ∵x1+x2=p，x1x2=1， ∴p2-2=2p+1. 解得p1=3，p2=-1（不合题意，舍去）. ∴p的值为3. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$