第2章 第6课时 分式方程及其应用-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第二章　方程（组）与不等式（组） 第6课时　分式方程及其应用 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2023·哈尔滨）方程=的解为0（ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2024·泸州）分式方程-3=的解是0（ ） A. x=- B. x=-1 C. x= D. x=3 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2023·淄博）已知x=1是方程-=3的解，那么实数m的值为0 （ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 4. （2024·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程-=0的解是负数，那么实数m的取值范围是0（ ） A. m<1且m≠0 B. m<1 C. m>1 D. m<1且m≠-1 B A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·宁夏）数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10 min，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程为0（ ） A. -=10 B. -=10 C. -= D. -= C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2024·浙江）若=1，则x=　 　.  7. （2024·武汉）分式方程=的解是　 .  8. （2024·广元）若点Q（x，y）满足+=，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标　 　.  3 x=-3　 （2，-1）（答案不唯一） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （2024·广州）解方程：=. 解：方程两边同乘x（2x-5），得x=3（2x-5）. 解得x=3. 检验：当x=3时，x（2x-5）≠0. ∴原分式方程的解为x=3. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （2024·扬州）为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A，B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40 t垃圾，A型机器处理500 t垃圾所用天数与B型机器处理300 t垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾？ 解：设B型机器每天处理x t垃圾，则A型机器每天处理（x+40）t垃圾. 由题意，得. 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意. 答：B型机器每天处理60 t垃圾. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 11. （2024·巴中）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60 km，一部分学生乘慢车先行0.5 h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达.已知快车的速度比慢车的速度每小时快20 km，求慢车的速度.设慢车的速度为x km/h，则可列方程为0（ ） A. -= B. -= C. -= D. -= A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2024·达州）若关于x的方程-=1无解，则k的值为　 　.  2或-1 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 13. （2024·泰安）随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：设甲组有x名工人，则乙组有（35-x）名工人. 由题意，得×1.2. 解得x=20. 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意. 则35-x=15. 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 14. （2024·雅安）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3 000 m的污水排放管道.为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务. （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米； 解：（1）设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（1+25%）x m. 由题意，得. 解得x=40. 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意. 则（1+25%）x=50. 答：原计划每天铺设管道40 m，实际每天铺设管道50 m. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多安排多少名工人施工？ （2）设该公司原计划安排y名工人施工. 由题意，得300y×≤180 000. 解得y≤8. 答：该公司原计划最多安排8名工人施工. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 15. （2024·重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4，且关于y的分式方程-=1的解均为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是　 .  12　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 16. （2023·泸州）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4 kg.根据以上信息，解答下列问题： 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ 解：（1）设该商场节后每千克A粽子的进价为x元，则节前每千克A粽子的进价为（x+2）元. 由题意，得. 解得x=10或x=-12（不合题意，舍去）. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意. 答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400 kg，且总费用不超过4 600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ （2）设该商场节前购进m kg A粽子，则节后购进（400-m）kg A粽子. 由（1）可知，该商场节前每千克A粽子的进价是12元. 由题意，得12m+10（400-m）≤4 600. 解得m≤300. 设全部售出后的总利润为w元. 由题意，得w=（20-12）m+（16-10）（400-m）=2m+2 400. ∵2>0，∴w随m的增大而增大. ∴当m=300时，w取得最大值，最大利润为2×300+2 400=3 000（元）. 答：该商场节前购进300 kg A粽子获得利润最大，最大利润是3 000元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$