第1章 第4课时 二次根式-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第一章 数与式 第4课时　二 次 根 式 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2024·常州）若式子有意义，则实数x的值可能是0（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. （2023·泰州）计算等于0（ ） A. ±2 B. 2 C. 4 D. D B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2023·青岛）下列计算正确的是0（ ） A. += B. 2-=2 C. = D. ÷3=2 4. （2022·青岛）计算（-）×的结果是0（ ） A. B. 1 C. D. 3 C B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·乐山）已知1<x<2，化简+的结果为0（ ） A. -1 B. 1 C. 2x-3 D. 3-2x 6. （2023·益阳）计算：=　 　.  7. （2024·烟台）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　 　.  8. （2024·威海）计算：-=　 .  9. （2023·山西）计算：（+）（-）的结果为　 　.  B 10 x>1 -2　 -1 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. 计算： （1）（教材改编）-1； 解：原式=-1 =3-2-1 =0. （2）（教材改编）-2； 解：原式=-2 =15-2 =13. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）（2024·河南）-（1-）0； 解：原式=-1 =10-1 =9. （4）（2023·金昌）÷×2-6. 解：原式=3 =12 =6. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 11. （2024·内蒙古）实数a，b在数轴上的对应位置如图F4-1所示，则-（b-a-2）的化简结果是0（ ） A. 2 B. 2a-2 C. 2-2b D. -2 图F4-1 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2023·聊城）计算：÷=　 　.  13. （2023·内蒙古）实数m在数轴上对应点的位置如图F4-2所示，化简：=　 　.  图F4-2 3 2-m 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 14. （2023·上海）计算： +-+. 解：原式=2+ =-6. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 15. 已知矩形的长a=，宽b=. （1）求该矩形的周长； 解：（1）该矩形的周长为2a+2b=2×. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）若另一个正方形的面积与该矩形的面积相等，试计算该正方形的边长. （2）∵该矩形的面积为=6， ∴正方形的边长为. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 16. （数学文化）【课本再现】人教版八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么三角形的面积为S=. 【解决问题】如图F4-3，在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7. （1）请你用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积； 图F4-3 解：（1）∵三角形的三边长分别为4，5，7， ∴p==8. ∴S△ABC=. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其他的解法吗？请写出你的解法. （2）如答图F4-1，过点C作CH⊥AB于点H. 设AH=x，则BH=7-x. 在Rt△ACH中，CH2=AC2-AH2=42-x2. 在Rt△BCH中，CH2+BH2=BC2， 即42-x2+（7-x）2=52.解得x=. ∴CH=. ∴S△ABC=. 答图F4-1 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 17. （2023·张家界，综合运用）阅读下面材料： 将边长分别为a，a+，a+2，a+3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4. 则S2-S1=（a+）2-a2 =［（a+）+a］·［（a+）-a］ =（2a+）· =b+2a. 例如：当a=1，b=3时，S2-S1=3+2. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 根据以上材料解答下列问题： （1）当a=1，b=3时，S3-S2=　 　，S4-S3=　 　；  （2）当a=1，b=3时，把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗？并证明你的猜想； 9+2 15+2 解：（2）猜想Sn+1-Sn=6n-3+2. 证明：Sn+1-Sn 　　=（1+n·］2 =［2+（2n-1）· =3（2n-1）+2 =6n-3+2. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）当a=1，b=3时，令t1=S2-S1，t2=S3-S2，t3=S4-S3，…，tn=Sn+1-Sn，且T=t1+t2+t3+…+t50，求T的值. （3）当a=1，b=3时， T=t1+t2+t3+…+t50 =S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+S51-S50 =S51-S1 =（1+50）2-1 =7 500+100. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$