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2025
教与学
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数 学
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2025 教与学 中考必备 数学
分层作业本
第一章 数与式
第3课时 分式及其运算
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【A组】
1. (2023·凉山州)分式的值为0,则x的值是0( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 0或1
2. (2023·兰州)计算:=0( )
A. a-5 B. a+5 C. 5 D. a
A
D
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3. (2023·贵州)计算-结果正确的是0( )
A. 1 B. a C. D. -
4. (2023·天津)计算-的结果等于0( )
A. -1 B. x-1 C. D.
A
C
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5. (2023·赤峰)计算+x-2的结果是0( )
A. 1 B. C. D.
6. (2024·安徽)若分式有意义,则实数x的取值范围是 .
7. (2024·湖北)计算:+= .
8. (2024·威海)计算:+= .
D
x≠4
1
-x-2
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9. (2024·长春)先化简,再求值:
-,其中x=.
解:原式=
=
=x2.
当x=)2=2.
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10. (2024·盐城)先化简,再求值:
1-÷,其中a=4.
解:原式=1-
=1-
=
=.
当a=4时,原式=.
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11. (2024·大庆)先化简,再求值:
÷,其中x=-2.
解:原式=
=
=.
当x=-2时,原式==-2.
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12. (2024·北京)已知a-b-1=0,求代数式的值.
解:原式=
=
=
=.
∵a-b-1=0,∴a-b=1. ∴原式==3.
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【B组】
13. (2024·河北)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=0( )
A. x B. y C. x+y D. x-y
14. (2024·济宁)已知a2-2b+1=0,则的值是 .
15. (2024·内江)已知实数a,b满足ab=1,则+= .
A
2
1
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16. (2024·黑龙江)先化简,再求值:÷,其中m=cos 60°.
解:原式=
=
=1-m.
当m=cos 60°=.
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17. (2024·广元)先化简,再求值:÷-,其中a,b满足b-2a=0.
解:原式=
=
=.
∵b-2a=0,∴b=2a.
∴原式=.
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18. (2023·广州)已知a>3,代数式:A=2a2-8,B=3a2+6a,C=a3-4a2+4a.
(1)因式分解A;
解:(1)A=2a2-8
=2(a2-4)
=2(a+2)(a-2).
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(2)在A,B,C中任选两个代数式,分别作为分子、分母,组成一个分式,并化简该分式.
(2)选A,B两个代数式.(答案不唯一)
=
=
=.
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【C组】
19. (2024·眉山)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为 .
-
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20. (2024·达州)先化简:÷,再从-2,-1,0,1,2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
解:原式=
=
=
=.
∵(x-2)(x+2)≠0,x(x+1)≠0,
∴x≠±2,x≠0,x≠-1,即x=1.
当x=1时,原式==2.
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谢 谢 !
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