第1章 第2课时 整式与因式分解-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 分层作业本 第一章 数与式 第2课时　 整式与因式分解 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【A组】 1. （2024·连云港）下列运算结果等于a6的是0（ ） A. a3+a3 B. a·a6 C. a8÷a2 D. （-a2）3 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2024·遂宁）下列运算结果正确的是0（ ） A. 3a-2a=1 B. a2·a3=a6 C. （-a）4=-a4 D. （a+3）（a-3）=a2-9 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·兰州）计算：2a（a-1）-2a2=0（ ） A. a B. -a C. 2a D. -2a D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2023·益阳）下列因式分解正确的是0（ ） A. 2a2-4a+2=2（a-1）2 B. a2+ab+a=a（a+b） C. 4a2-b2=（4a+b）（4a-b） D. a3b-ab3=ab（a-b）2 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·广西）如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为0（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2024·泰安）单项式-3ab2的次数是　 　.  7. （1）（2024·东营）因式分解：2a3-8a=　 　；  （2）（2024·扬州）因式分解：2x2-4x+2=　 　.  8. （1）（2024·乐山）已知a-b=3，ab=10，则a2+b2=　 　；  （2）（2024·凉山州）已知a2-b2=12，且a-b=-2，则a+b=　 　.  3 2a（a+2）（a-2） 2（x-1）2 29 -6 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （2024·陕西）先化简，再求值： （x+y）2+x（x-2y），其中x=1，y=-2. 解：原式=x2+2xy+y2+x2-2xy =2x2+y2. 当x=1，y=-2时， 原式=2×12+（-2）2=6. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （2024·通辽）先化简，再求值： （2a+b）（2a-b）-（a+b）（4a-b），其中a=-，b=2. 解：原式=4a2-b2-（4a2-ab+4ab-b2） =4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2 =-3ab. 当a=-，b=2时， 原式=-3×（-. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【B组】 11. （2023·衡阳）计算的结果正确的是0（ ） A. x6 B. x6 C. x5 D. x9 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2024·河北）若a，b是正整数，且满足 =，则a与b的关系正确的是0（ ） A. a+3=8b B. 3a=8b C. a+3=b8 D. 3a=8+b A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 13. （2023·青岛）计算：8x3y÷（2x）2=　 　.  14. （2024·广元）因式分解：（a+1）2-4a=　 .  15. （2024·威海）因式分解：（x+2）（x+4）+1=　 　.  16. （2024·德阳）若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为　 　.  17. （2023·泰州）若2a-b+3=0，则2（2a+b）-4b的值为　 　.  2xy （a-1）2　 （x+3）2 y2-1 -6 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 18. （2024·赤峰）已知a2-a-3=0，求代数式（a-2）2+（a-1）（a+3）的值. 解：原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3 =2a2-2a+1. ∵a2-a-3=0，∴a2-a=3. 当a2-a=3时， 原式=2（a2-a）+1=2×3+1=7. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 19. （2023·淄博）先化简，再求值： （x-2y）2+x（5y-x）-4y2，其中x=，y=. 解：原式=x2-4xy+4y2+5xy-x2-4y2 =xy. 当x=时， 原式==1. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【C组】 20. （2023·乐山）若m，n满足3m-n-4=0，则8m÷2n=　 　.  16 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 21. （2023·丽水）如图F2-1，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m>n且满足am-bn=2，an+bm=4. （1）若a=3，b=4，则图F2-1①阴影部分的面积是　 　；  （2）若图F2-1①阴影部分的面积为3，图F2-1②四边形ABCD的面积为5，则图F2-1②阴影部分的面积是  　.  图F2-1 25 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 22. （2024·福建）已知实数a，b，c，m，n满足3m+n=，mn=. （1）求证：b2-12ac为非负数； （1）证明：∵3m+n=， ∴b=a（3m+n），c=amn. ∴b2-12ac =［a（3m+n）］2-12a2mn =a2（9m2+6mn+n2）-12a2mn =a2（9m2-6mn+n2） =a2（3m-n）2. ∵a，m，n都是实数， ∴a2（3m-n）2≥0. ∴b2-12ac 为非负数. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）若a，b，c均为奇数，m，n是否可以都为整数？说明你的理由. （2）解：m，n不可能都为整数. 理由：若m，n都为整数，其可能情况有下面两种. ①若m，n都为奇数，则3m+n必为偶数. 又∵3m+n=，a为奇数， ∴b=a（3m+n）必为偶数，这与b为奇数相矛盾； ②若m，n中至少有一个为偶数，则mn必为偶数. 又∵mn=，a为奇数， ∴c=amn必为偶数，这与c为奇数相矛盾. 综上所述，m，n不可能都为整数. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$