第45课时 跨学科融合-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 第四部分 广东中考新动向 第45课时　跨学科融合 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 题型一 02 题型二 03 题型三 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 题型一　数学与物理 1. （教材改编）如图D-45-1是一个“探究拉力F与斜面高度h关系”的物理实验装置，A，B是水平面上两个固定的点，用弹簧测力计拉着适当大小的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC（斜面足够长且h≠0）斜向上做匀速直线运动，多次实验得出沿斜面的拉力F（N）与高度h（cm）的对应关系如下表： 高度h/cm … 10 15 20 25 30 … 拉力F/N … 2 2.5 3 3.5 4 … 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 根据表格中数据变化规律，可判断F与h之间的函数关系式是（ ） A. F=h B. F=-h C. F=h+1 D. F=-h+1 图D-45-1 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （教材改编）如图D-45-2，两个平面镜a，b的夹角为α，平行于b的光线AO入射到a上，经过两次反射后的反射光线O'B平行于a，则∠α等于（ ） A. 70°　 B. 60°　 C. 45°　 D. 30° 图D-45-2 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （教材改编）如图D-45-3，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3.当R1=18.4，R2=16.7，R3=27.9，I=3.5时，U的值为　 .  图D-45-3 220.5　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （教材改编）已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图D-45-4所示.如果以该蓄电池为电源的电器限制电流不超过12 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　 .  图D-45-4 R≥3 Ω　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （教材改编）在测浮力的实验中，如图D-45-5①所示，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体完全浸入水中，整个过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h关系的图象如图D-45-5②所示. （1）求AB所在直线的函数表达式； 解：（1）设AB所在直线的函数表达式为F=kh+b. h+20. 图D-45-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）当圆柱体下降的高度为8 cm时，求此刻该圆柱体所受浮力的大小. （温馨提示：当圆柱体位于水面上方时，F=G重力；当圆柱体入水后，F=G重力-F浮力） 图D-45-5 ×8+20=7.2（N）. 12-7.2=4.8（N）. ∴当圆柱体下降的高度为8 cm时，此刻该圆柱体所受浮力的大小为4.8 N. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2023·衡阳）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ） 题型二　数学与化学 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 7. （教材改编）化学方程式是用化学式来表示物质化学反应的式子.化学方程式不仅表明了反应物、生成物和反应条件，同时化学计量数代表了各反应物、生成物物质的量关系，例如2H2+O2 2H2O就表示两份H2（氢气）与一份O2（氧气）点燃生成两份的H2O（水）.依据化学反应过程中的质量守恒定律，在化学方程式等号左边和等号右边同一元素原子的个数一定相同.已知xC6H6+yO2 6xCO2+3xH2O，由此可列出关于x，y的二元一次方程为 （ ） A. x+y=6x+3x B. x+y=6x+3x·2 C. 2y=6x+3x D. 2y=6x·2+3x D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8. （教材改编）有机化学中“烷烃”的分子式如CH4，C2H6，C3H8，…，可分别按如图D-45-6对应展开，则C10Hm中m的值是 （ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 图D-45-6 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （教材改编）李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象分别写在6张卡片上（如图D-45-7），卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下.从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 （ ） A. B. C. D. 图D-45-7 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （教材改编）苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图D-45-8①），图D-45-8②是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则∠CBF-∠COD的度数为　 .  图D-45-8 30°　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 11. （教材改编）一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图D-45-9所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为　 .  图D-45-9 15π　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （教材改编）数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为CH3OH，乙醇化学式为C2H5OH，丙醇化学式为C3H7OH……设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的化学式可表示为　 .  CnH2n+1OH　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 13. （教材改编）中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称图形的是 （ ） 题型三　数学与其他学科 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 14. （教材改编）社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.现将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为（ ） A. B. C. D. C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 15. （2020 ·汉寿）小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为 （ ） A. 10x+（x-3）=（x-3）2 B. 10（x+3）+x=x2 C. 10x+（x+3）=（x+3）2 D. 10（x+3）+x=（x+3）2 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 16. （2021·长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 17. （教材改编）如图D-45-10，从位于点O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600 m的点A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的点B处，则A，B两点间的距离是（ ） A.（300+300）m B.（300+300）m C.（150+150）m D.（150+150）m 图D-45-10 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 18. （教材改编）人类的遗传物质是DNA，而人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体中有30 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法表示是 　 .  3×107　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 19. （2021·黑山）有一个英文单词的字母顺序对应如图D-45-11中的有序数对分别为（2，1），（1，3），（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为　 .  图D-45-11 BOOK（或书）　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 20. （2020·宁夏）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： （1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； （2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； （3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数. 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为　 　.  6 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 21. （2021·吉林）数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44°，求北纬44°纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息： （1）在地球仪上，与南、北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线； （2）如图D-45-12，☉O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6 400 km.弦BC∥OA，过点O作OK⊥BC于点K，连接OB.若∠AOB=44°，则以BK为半径的圆的周长是北纬44°纬线的长度； （3）参考数据：π取3，sin 44°≈0.69，cos 44°≈0.72. 图D-45-12 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 小组成员给出了如下解答，请你补充完整： 解：∵BC∥OA，∠AOB=44°， ∴∠B=∠AOB=44°（　 ）（填推理依据）.  ∵OK⊥BC， ∴∠BKO=90°. 在Rt△BOK中，OB=OA=6 400 km， BK=OB·　 （填“sin B”或“cos B”）.  ∴北纬44°的纬线长C=2π·BK≈2×3×6 400×　 （填相应的三角形函数值）≈　 （km）（结果取整数）.  两直线平行，内错角相等　 cos B　 0.72　 27 648　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 22. （教材改编）赵宇暑假到罗浮山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据： 海拔高度x/m 400 500 600 700 … 气温y/℃ 32 31.4 30.8 30.2 … 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图D-45-13），根据上表中提供的数据描出各点； 图D-45-13 解：（1）描点如答图D-45-1. 答图D-45-1 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个一次函数的关系式. （2）设这个一次函数的关系式为y=kx+b（k≠0）. ∴这个一次函数的关系式为y=-0.006x+34.4. 图D-45-13 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$