第44课时 数学与传统文化-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 第四部分 广东中考新动向 第44课时　数学与传统文化 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 题型一 02 题型二 03 题型三 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 题型一　代数与传统文化 1. （2024·海南）负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20 ℃记作+20 ℃，则零下30 ℃应记作 （ ） A. -30 ℃ B. -10 ℃ C. +10 ℃ D. +30 ℃ A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2024·无锡）《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是 （ ） A. x+x=1 B. x-x=1 C. 9x+7x=1 D. 9x-7x=1 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·日照）我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意，得（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺） （ ） A. B. C. D. A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2024·呼和浩特）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是 （ ） A. x·=864 B. x（60+x）=864 C. x（60-x）=864 D. x（30-x）=864 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·泰安）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若……，……，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组根据已有信息，题中用“……，……”表示的缺失的条件应为 （ ） A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6. （2024·河北）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图D-44-1①所示的“表格算法”，图D-44-1①表示132×23，运算结果为3 036.图D-44-1②表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图D-44-1②中现有数据进行推断，正确的是 （ ） A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 图D-44-1 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 7. （2023·兰州）我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法.如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕，先树一表东方，操一表却去前表十步，以参望日始出北廉.日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北廉，则定东方.两表之中与西方之表，则东西之正也.”如图D-44-2，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行.（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在MO的延长线及ON上取点A，B，使OA=OB；（3）连接AB，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线a∥b.按以上作图顺序，若∠MNO=35°，则∠AOC= （ ） 题型二　几何与传统文化 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 图D-44-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8. （2024·滨州）刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图D-44-3，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b.则可以用含c，a，b的式子表示出△ABC的内切圆直径d，下列表达式错误的是（ ） A. d=a+b-c B. d= C. d= D. d= D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 9. （2023·恩施州）《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等（如图D-44-4）.问门高、宽和对角线的长各是多少？答：门高、宽和对角线的长分别是　 尺.  图D-44-4 8，6，10　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （2024·东营）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.141 6.如图D-44-5，☉O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计☉O的面积，可得π的估计值为.若用圆内接正八边形近似估计☉O的面积，可得π的估计值为　 　.  图D-44-5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 11. （2024·兰州）“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图D-44-6①是陈列在展览馆的仿真模型. 图D-44-6②是模型驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1 cm和10 cm，当☉M顺时针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n=　 .  图D-44-6 108　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 12. （2024·徐州）铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图D-44-7所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9，7.5，6.6，6.6，6.8，7.4，7.7.这组数据的中位数为 （ ） A. 7.1 B. 6.9 C. 6.8 D. 6.6 题型三　统计与概率与传统文化 图D-44-7 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 13. （2024·兰州）七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具.现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是 （ ） A. B. C. D. D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 14. （教材改编）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为 （ ） A. 14，5 B. 9，6 C. 14，4 D. 9，5 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 15. （2024·达州）“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是  　.  返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 16. （2024·镇江）3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”“芒种”“夏至”的字样，将卡片的背面朝上. （1）洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率等于  　；  （2）洗匀后，从中任意抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽到一张写有“芒种”，一张写有“夏至”的卡片的概率. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：（2）把写有“小满”“芒种”“夏至”的3张卡片分别记为A，B，C. 画树状图如答图D-44-1. 答图D-44-1 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到一张写有“芒种”，一张写有“夏至”的卡片的结果有2种， . 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$