第38课时 方程与不等式的应用-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 第三部分 广东中考题型突破 第十一章　解答题突破 第38课时　方程与不等式的应用 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 1. （2024·内江节选）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上猪肉粽的进价比豆沙粽的进价每盒多20元，某商家用5 000元购进的猪肉粽盒数与3 000元购进的豆沙粽盒数相同.求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价. 解：设猪肉粽每盒进价是a元，则豆沙粽每盒进价是（a-20）元. .解得a=50. 经检验，a=50是原分式方程的解，且符合题意.则a-20=30. 答：猪肉粽每盒进价是50元，豆沙粽每盒进价是30元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2024·西藏）某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同. （1）求该商场投入资金的月平均增长率； 解：（1）设商场投入资金的月平均增长率为x. 由题意，得20（1+x）2=24.2. 解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合题意，舍去）. 答：商场投入资金的月平均增长率为10%. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？ （2）24.2×（1+10%）=26.62（万元）. 答：预计该商场七月份投入资金将达到26.62万元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·遂宁）某酒店有A，B两种客房，其中A种24间，B种20间.若全部入住，一天营业额为7 200元；若A，B两种客房均有10间入住，一天营业额为3 200元. （1）A，B两种客房每间定价分别是多少元？ 解：（1）设A种客房每间定价是x元，B种客房每间定价是y元. 答：A种客房每间定价是200元，B种客房每间定价是120元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）酒店对A种客房调研发现，如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房每间定价为多少元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为多少元？ （2）设A种客房每间定价为m元. （m-220）2+4 840. <0，∴当m=220时，W取得最大值，最大值为4 840. 答：当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4 840元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2024·长沙）刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元. （1）A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？ 解：（1）设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元. 答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ （2）设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品（200-m）件. 由题意，得300m+200（200-m）≤50 000.解得m≤100. ∴m的最大值为100. 答：最多能购买A种湘绣作品100件. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·青岛）为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型.已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2 000元购买航空模型的数量是用1 800元购买航海模型数量的. （1）求航空和航海模型的单价； 解：（1）设航空模型的单价为x元，则航海模型的单价为（x-35）元. .解得x=125. 经检验，x=125是原分式方程的解，且符合题意. 则x-35=90. 答：航空模型的单价为125元，航海模型的单价为90元. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠.若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？ （2）设购买航空模型m个，则购买航海模型（120-m）个，学校花费w元. （120-m）.解得m≥40. 由题意，得w=125×0.8m+90（120-m）=10m+10 800. ∵10>0，∴w随m的增大而增大. ∴当m=40时，w取得最小值. 此时120-m=120-40=80. 答：购买航空模型40个，购买航海模型80个，学校花费最少. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$