选填题常用方法-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 第三部分 广东中考题型突破 选填题常用方法 第十章　选填题突破 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 选填题常用方法 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 选填题常用方法 选择题和填空题都具有构思巧妙、概念性强、知识容量大、覆盖面广且评分标准统一等优点，因而历来是中考数学的重要题型，要想迅速、正确地解题，除了要有准确的计算、严密的推理外，还必须掌握其解题方法与技巧，下面介绍选填的几种常用方法. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 1 直接法 直接从题目条件出发，运用相关的性质、定理、法则、公式等，通过准确运算、严密推理和合理验证，最后得出正确的结果，运用此方法解题需要扎实的数学基础. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例1. （2024·南通）如果零上2 ℃记作+2 ℃，那么零下3 ℃记作 （ ） A. -3 ℃ B. 3 ℃ C. -5 ℃ D. 5 ℃ 例2. （2024·福建）因式分解：x2+x=　 .   A x（x+1）　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2 检验法 将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，然后选择符合题设条件的选项的一种方法.当结论为具体值时可考虑使用检验法，在运用检验法时，若能根据题意确定代入顺序，则更能提高解题速度，反之会造成计算和推理量过大. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例3. （2023·重庆）反比例函数y=的图象一定经过的点是 （ ） A. （-3，2） B. （2，-3） C. （-2，-4） D. （2，3） 例4. （教材改编）用“代值检验法”写出二元一次方程5x-3y=2的一个整数解，这个解可以是  .   D （答案不唯一）　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3 排除筛选法 对于正确答案只有一个的选择题，根据题设条件和有关知识，通过分析、推理、演算等，筛除一些较易判定的、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余结论中求得正确答案.这种方法适用于定性或不易求解的选择题，它与特殊值法、数形结合法等结合使用是选择题的常规方法. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例5. （教材改编）一次函数y=kx-k与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例6. （教材改编）如图10-1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，以下四个结论： ①△AOB∽△COD； ②△AOD∽△ACB； ③S△DOC∶S△AOD=DC∶AB； ④S△AOD=S△BOC. 其中一定正确的有　 .   图10-1 ①③④　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4 特殊值法 根据题设情况，选取满足条件的特殊数值、特殊的点、特殊的图形或特殊的位置状态，代替题设的普遍条件，将一般形式转化为特殊形式进行求解的方法. 例7. （教材改编）已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为 （ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. -1 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例8. （教材改编）如图10-2，矩形ABCD的面积为1，E，F，G，H分别为四条边的中点，I是FE上任一动点，则阴影部分的面积为  　.   图10-2 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5 整体代入法 把某个式子看作一个整体代入原有的问题中，从而简化问题得到答案的一种方法.在求多项式的值的问题中，若字母的取值不知道或不易求出，即可采用该方法巧妙求出多项式的值. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例9. （2023·常德）若a2+3a-4=0，则2a2+6a-3= （ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. 0 例10. （2024·苏州）若a=b+2，则（b-a）2=　 .   A 4　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 6 数形结合法 数形结合法是利用函数图象或某些特殊值的几何意义，将代数的问题（如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等）与几何图形相结合，数与形相互转化，使问题化繁为简，从而确定正确答案的方法. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例11. 如图10-3，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是 （ ） A. 关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1 B. 关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 C. 当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 图10-3 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例12. （2024·绥化）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图10-4所示，对称轴为直线x=-1，则下列结论： >0； ②am2+bm≤a-b（m为任意实数）； ③3a+c<1； ④若M（x1，y），N（x2，y）是抛物线上不同的两个点，则x1+x2≤-3. 其中正确的结论有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 　图10-4 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 7 等价转化法 通过观察、分析、类比、联想等，借助某些性质、公式或已知条件，选择恰当的数学方法将某些问题进行转化，由复杂转化为简单，由未知转化为已知，由抽象转化为具体，从而进行计算. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例13. （教材改编）边长相等的两个正方形ABCD和OEFG如图10-5所示放置，点O是正方形ABCD对角线的交点.若将正方形OEFG绕点O逆时针旋转120°，两个正方形重叠部分的面积 （ ） A. 不变 B. 先增大再减小 C. 先减小再增大 D. 不断增大 图10-5 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例14. （教材改编）如图10-6，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 　 .   图10-6 π-1　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8 猜想归纳法 通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法. 例15. （2024·云南）按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，…，第n个代数式是（ ） A. 2xn B. （n-1）xn C. nxn+1 D. （n+1）xn D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例16. （2024·青海）如图10-7是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第⑦个图案中有　 根火柴棒.   图10-7 15　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 $$